三种动力系统实测数据奇异值的比较

嵌入空间矩阵的本征值是定理描述混沌吸收子的重要指标,应用本征值分解技术对３种动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算,并具体计算基嵌入空间矩阵的本征值及其本征向量,提出了对不同的实测数据嵌入空间矩阵基的具体选取方法,并相互比较不同的动力系统实测数据和本征值等量,从而奠定了不同动力系统实测混沌数据的相变间重构的基础。     

车辆减振器动力系统实验数据序列混沌现象分析

利用相位随机化产生替代数据的方法对减振器动力系统台架实验和实车实验的数据序列进行分析，并编制了相应的计算程序．结果表明，具有异常响声的减振器实测数据序列出现混沌现象，而性能良好的减振器实测数据序列没有出现混沌现象．减振器动力系统中产生混沌现象对该系统的性能产生不良影响，这为减振器设计和改进提供了理论依据．     

不同分布的随机数相位随机化后对临界值的影响

利用相位随机化的替代数据方法可对动力系统实测时间序列数据的随机或混沌特性进行判定。本文对服从不同分布的随机数相位随机化后对动力系统实测数据生成的替代数据及其所对应的判值的影响做了分析研究。计算结果表明：不同分布的随机数相位随机化后对临界值无质的影响，从而进一步论证了相位随机化方法的可行性和实用性．     

不同分布的随机数相位随机化后对临界值的影响

利用相位随机化的替代数据方法可对动力系统实测时间序列数据的随机或混沌特性进行判定。本文对服从不同分布的随机数要随机化后对动力系统实测数据生成的替代数据及其所对应的判值的影响做了分析研究，计算结果表明，不同分布的随机数相位随机化后对临介值我质的影响，从而进一步步论证了相位随机化方法的可行性和实用性。     

不同的相位随机化对时序混沌特征影响的研究

利用相位随机化的替代数据方法研究了２种不同分布的随机分数对动力系统实测时序数据判值影响的程度。计算结果表明：相位的充分随机分可以提高判别的准确程度，把此判据用于随机时序与非线性混沌时序所得的判值有明显的差异，且不同分布的随机数相位充分随机化后对临界值无质的影响。     

煤与瓦斯突出前瓦斯涌出动态混沌特性

为了分析煤与瓦斯突出前瓦斯涌出量时间序列的混沌动力学特征,对某矿突出前的瓦斯涌出量实测数据的时间序列进行了相空间重构,采用G-P算法计算了突出前瓦斯涌出量时间序列的饱和嵌入维数和关联维数,采用Wolf方法计算了最大Lyapunov指数。结果表明:突出前瓦斯涌出量时间序列是一混沌序列,具有混沌特性;对于研究的瓦斯涌出量时间序列,当嵌入空间维数m取6～7时,Lyapunov特征指数趋于稳定值0.074,即为最大Lyapunov指数LE1;可以应用混沌理论分析突出前瓦斯涌出量时间序列的非线性特征。为煤与瓦斯突出预测研究提供了一种新思路。     

经济时序动力系统最佳嵌入维数的选取及应用研究

给出了一种根据经济时序动力系统实测数据的最佳嵌入维数选出的新方法,在此基础上提出连续时序动力系统采样时间间隔τ的最佳选出范围,并给出相应的计算程序,对低维时序动力系统和高维时序动力系统同样有效。算例也表明了该方法有效。     

CH3与H2O反应过程的振动解析

用振动分析方法在ＵＨＦ水平６－３１Ｇ基组下计算了反应ＣＨＥ＋Ｈ２Ｏ→ＣＨ４＋ＯＨ的所有驻点的力学数矩阵，在此基础上，计算了各平衡几何构型不同振动的频率和归－化的本征向量的分量，讨论了反应体系的不同振动模式沿反应途径的相关及其变化。计算的数据与实验值取得很好的一致。     

基于压力时间序列的输油管道在线泄漏故障诊断算法

针对输油管道中的泄漏问题提出一种基于混沌特性的输油管道压力时间序列在线故障诊断算法.该算法通过重构时间序列的相空间,求得输油管道压力序列的嵌入维为5维,嵌入延迟为4.以5维重构向量作为神经网络模型的输入,先离线训练网络,得到初始参数,然后在线训练神经网络模型,实现网络模型权值在线调整,从而实现实时对故障信号的检测.通过对实测数据的仿真表明本算法可以检测压力故障,证明了本算法在实际中的有效性.     

CASIO FX-702P计算机在化学中的应用——求Huckel矩阵的本征多项式和本征值

HMO方法是一种研究共轭分子的理论方法。根据共轭分子结构,我们便能够写出Huckel矩阵,继而求得其本征值(能级)和本征向量(分子轨道系数)。在用计算机处理时一般采用Jacobi方法或先用Huouseholder方法将Huckel矩阵转化为对称三对角阵,然后用QL法求得其本征值和本征向量。分子轨道图形理论为我们提供了求Huckel矩阵本征多项式的一般方法。对于任何一个共轭分子的本征多项式G(X)可表示为:     

多项式环商环的一个对偶空间的基的一个显式表示

讨论了多项式环及其商环表示的线性空间的一个对偶空间。在将非线性代数方程组的求解转化为线性代数中矩阵的特征值与特征向量的计算时，该对偶空间中的线性变换矩阵的特性起着关键性的作用。作者对其特性进行了较深入的研究，给出了其基的一个显式表示。     

基于最大Lyapunov指数的公路沉降预测

根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对公路路基沉降量相关时间序列进行了分析和研究.在相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算公路沉降量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示累积沉降量符合混沌特性.最后对短期沉降量进行了预测.     

关于G-P算法计算混沌关联维的讨论

关联维是描述混沌系统的一个重要的特征不变量,而G-P算法是目前计算关联维数的一个主要的算法,但是在使用G-P算法时,由于许多参量的选取存在很大的主观性,不同的选取会得到不同的结果,这个问题以前一直没有得到较好的解决。以具有解析结果Lorenz系统进行实例分析,指出采用G-P算法计算关联维数时,应对相关参数进行慎重和细致的选取,否则得出的结论将缺乏说服力。研究结果表明,不同的范数选取对关联维的计算影响很小、时间序列数据量大小的选取应以能够获得稳定的分数维为准则、重构相空间嵌入维数不能随意指定,但也不是越大越好,对Lorenz系统而言最大取到10较为合适。     

基于三阶累积量的自适应多变量相空间重构

利用三阶累积量反映多变量序列的高阶非线性相关性,建立了一种具有良好抗噪性的多变量相空间重构方法.将三阶累积量引入到序列局部本征维数(LID)的计算中,对不同相空间点构造新的三阶累积量相关矩阵;同时建立累积量切片评价函数,通过比较得到了对噪声及嵌入维数等重构参数变化鲁棒性强的累积量切片,然后确定序列的嵌入维数、嵌入延迟,重构多元变量相空间.仿真结果表明,建立的新方法对带噪声混沌序列具有较好的鲁棒性,多元变量奇异吸引子轨迹在重构相空间中得到了良好扩展.
     

方阵的模糊特征向量

寻求实矩阵的实特征值在模糊向量空间中对应的特征向量.采用嵌入法研究了实矩阵的模糊特征向量的取值问题、模糊特征子空间的封闭结构、不同模糊特征子空间的关系以及模糊特征子空间与实特征子空间的关系.作为模糊特征向量的一个应用给出了模糊线性系统解存在的充分条件.上述结果将实矩阵的特征向量取值范围拓展到模糊向量空间.     

相空间重构中参数确定方法的新探讨

论述相空间重构中参数选择的方法并对其讨论,针对已有参数确定方法的主观性强的特点,从一个更新角度考虑相空间重构中的冗余和不相关问题,结合虚假邻点法及平均位移法的思想,提出延迟向量排序计算重构相空间的最佳嵌入维数,以及基于相邻向量内积计算最佳延迟时间间隔.仿真结果证明该方法不仅是有效的,同时也具有易编程的特点.     

交通流的混沌特性分析及其预测

实时准确的短时交通流预测是智能交通系统中实现交通控制和诱导的关键技术之一.首先,采用饱和关联维数法和互信息量法对交通流时间序列的嵌入维数和延迟时间进行计算,并根据计算结果对交通流时间序列进行相空间重构;然后,采用wolf方法计算其最大Lyapunov指数,并对其进行功率谱分析,结果表明,交通流时间序列具有噪声;最后,分别采用基于BP神经网络和RBF神经网络的预测模型对交通流时间序列进行预测,结果表明,2种模型对短时交通流均能较好预测,但后者的预测精度较高,预测速度较快.嵌入维数;延迟时间;相空间重构;BP神经网络;RBF神经网络     

对电子束聚焦中空间电荷效应的解析

介绍了空间焊接中空间电荷效应对空间电子束聚焦的影响,提出了计算电子枪主透镜区空间电荷密度的流管法和计算机辅助设计方法.通过编程计算表明这种计算方法是可行的,从而为设计空间电子束焊枪的电聚焦系统提供了理论依据.     

基于分形和支持向量机的装备技术状态预测模型

基于分形和支持向量机回归理论,建立了装备技术状态预测模型.将反映装备运行状态的特征数据作为时间序列,首先进行相空间重构,得到时间序列的最小嵌入维数,以此作为支持向量机输入节点数.利用支持向量机对样本训练,建立预测模型.以装备振动信号预测为实例,表明将时间序列最小嵌入维数作为支持向量机输入节点数目,所建立的模型是最优的.支持向量机预测结果和真实值相比误差较小,可以满足装备技术状态分析和预测的要求.