分块Hermit矩阵控制不等式的一些结果

引进ｒ次迹函数，并且证明这个函数按Ｒ．Ｍｅｒｒｉｓ的说法，可控制分块半正定厄米特矩阵。给出一个例子，该例补充了Ｒ．Ｍｅｒｒｉｓ对控制不等式问题反问题的讨论．     

格路与组合恒等式

给出格路集Ｒ＿（ｎ×ｍ）的定义和其上的一种偏序关系；利用格路函数的性质计算出该偏序集的Ｍｂｉｕｓ函数，从而建立其上的Ｍｂｉｕｓ反演和一系列多元组合恒等式，使一些卷积公式成为其特例．     

Banach空间中可加函数方程的稳定性

最近Ｊ．Ｍ．Ｒａｓｓｉａｓ，解决了由Ｓ．Ｍ．Ｕｌａｍ提出的关于Ｃａｕｃｈｙ函数方程的稳定性问题，本文改进和扩充了Ｊ．Ｍ．Ｒａｓｓｉａｓ的结果。     

分次环上的一些结果

本文分两部分对分次环进行讨论．第一部分的主要结果是：Ｒ是分次环，ＭＲ－ｇｒ是Ｒ－ｇｒ的分次上生成子，当时，Ｍ也是Ｍｏｄ－Ｒ的上生成子；第二部分的主要结果是Ａｒｔｉｎ环Ｒ是Ｇ－分次，且Ｇ有限，则Ｒ是ｓｅｒｉａＳｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ＊是ｓｅｒｉａｌ．     

基于 Bessel 函数的小波基的构造与性质

从特殊函数中的Ｂｅｓｓｅｌ函数出发，利用ＭＲＡ方法构造了一种新的小波母函数Ψ（ｘ），并证明了当Ｎ≥２时它具有良好的局部性、光滑性（Ψ（ｘ）＝Ｏ（｜ｘ｜－Ｎ））、某种对称性以及具有Ｎ－２阶消失矩．最后，给出了Ｎ＝３时的相应结论．     

陈－Mobius变换与Mobius函数的Kroneckerδ函数展开

给出Ｍｏｂｉｕｓ函数的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式．由此用组合论证明了陈－Ｍｏｂｉｕｓ反演变换．根据Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式，将Ｍｏｂｉｕｓ函数推广到任意幺半群的情况并给出相应的反演公式．     

ADSRX程序的移植和ARX程序的建立

指出基于ＭＤＴ１．０（ＡｕｔｏｄｅｓｋＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｋＴｏｐ）的ＡＤＳＲＸ应用程序向基于ＭＤＴ２．０的ＡＲＸ应用程序移植的细节。阐述了开发运行于ＭＤＴ２．０上的ＡＲＸ应用程序的方法等其他若干问题。     

一种新结构二聚异喹啉生物碱的NMR结构研究

应用ＮＭＲ技术，对一种新结构的二聚异喹啉生物碱进行了结构分析测定，其中包括１ＨＮＭＲ，￣（１３）ＣＮＭＲ，和二维谱Ｃ－ＨＣｏｓＹ，Ｈ－ＨＣｏｓＹ．     

Microbial Diversity and Resources

ＭｉｃｒｏｂｉａｌＤｉｖｅｒｓｉｔｙａｎｄＲｅｓｏｕｒｃｅｓＬｉｕＺｈｉｈｅｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｉｃｒｏｂｉｏｌｙ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｐ．Ｒ．Ｃ．）ＭｉｃｈａｅｌＧｏｏｄｆｅｌｏｗ（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ...     

Paley-Wiener类函数在非正规样本上的恢复

证明了对任意正整数ｋ，经典ＰＷπ 类中的函数ｆ 的ｋ 阶导数，在Ｌ２（Ｒ） 与Ｌ∞（Ｒ） 的意义下可以作为其在非正规样本点上的多项式样条插值的极限来恢复．所得结论推广了Ｌｙｂａｒｓｋｉｉ 与Ｍａｄｙｃｈ 在１９９４ 年的工作．     

分形图案的快速生成法

该文给出了经典Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集合和Ｊｕｌｉａ集合的概念，分析了常用的点点计算法的特征，在此基础上设计出快速的有限递归细分算法（ｆｉｎｉｔｅｒｅｃｕｒｓｉｏｎｓｕｂ－ｄｅｖｉｄｅ，简称ＦＲＳ）。利用这２种算法生成Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ放大集以及三角函数、指数函数、Ｇａｕｓｓ和函数、Ｎｅｗｔｏｎ解函数的Ｊｕｌｉａ集合并进行比较，ＦＲＳ法一般要比点点计算法快３～５倍，解决了微机生成分形图案时间太长的问题。通过快速算法显示出分形图案的内部蕴涵的精妙结构，提供了深入研究分形的手段     

唯一性函数的性质及在单调迭代方法中的应用

唯一性函数在用半内积研究抽象空间微分、积分方程的唯一解中起着很重要的作用。庄万，Ｓ．Ｗ．Ｄｕ等均利用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度，用单调迭代方法研究了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程初值问题在锥段中的最小解和最大解（庄万，陈玉波．Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程的单调迭代法与上、下解法．山东师范大学学报，１９８６，（１）：６～１１；ＳＷＤｕ，ＶＬａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ．ＭｏｎｏｔｏｎｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐ－ｐｌ，１９８２，８７：４５４～４５９）。笔者研究了唯一性函数的一些性质，并利用这些性质说明在用单调迭代方法研究上述问题时可利用条件较宽的唯一性函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度。     

逻辑电路的神经网络

Ｍ．Ｌ．Ｂｕｓｈｎｅｌｌ教授和作者给出了ＮＯＴ，ＡＮＤ，ＯＲ，ＮＡＮＤ，ＮＯＲ，ＸＯＲ和ＸＮＯＲ门的神经网络。以这些门的神经网络为基础，可构成任何逻辑电路的神经网络。由此，将电路的相容信号转换为平方伪布尔函数的全局极小。从而，拓宽了神经网络在电路模拟和自动故障模型生成中的应用。     

关于Olson和Jenkins定义的根类

ＤｗｉｇｈｔＭ．Ｏｌｓｏｎ和ＴｅｒｒｙＬ．Ｊｅｎｋｉｎｓ［４］定义了由任意环类确定的一种根类（Ｍ）．一个环Ｒ∈（Ｍ）当且仅当Ｒ的每一个非零同态象或者包含一个非零Ｍ理想或者有本质理想．他们提出两个需要进一步讨论的问题．对于一个同态闭环类Ｍ，（Ｍ）和由Ｍ生成的低根类（Ｍ）有什么关系？对于一个正则环类Ｍ，是否有环类Ｎ使得上根（Ｍ）＝（Ｎ）？本文将对这两个问题给出回答并讨论这种根类簇的性质．     

用神经网络逼近函数及其导数

对于给定的函数ｆ∈Ｗ′Ｍ［－π,π］ｄ,Ｍｂａｓｋｅｒ和Ｍｉｃｈｅｌｉ已构造出具体的神经网络逼近Ｓｏｂｏｌｅｖ类函数及其导数并给出逼近阶的估计。但对于给定的函数φ∈Ｗ′Ｍ（Ｒ′）并没有考虑。文章通过一个定理和Ｍｂａｓｋｅｒ的一个结果,对给定的函数φ∈Ｗ′Ｍ（Ｒ′）构造出具体的神经网络逼近Ｓｏｂｏｌｅｖ类函数及其导数并给出逼近阶的估计。     

黎曼流形上关于径向曲率的一个拓扑性质

设Ｍ是ｎ维连通完备的黎曼流形，ｐ是Ｍ上的一点，若ｐ的极小径向曲率ｋ＾ｍｉｎ≥１且ｄ（ｐ）〉π－ｉ（Ｍ），则Ｍ与Ｓ＾＋Ｒ同胚，这里ｄ（ｐ）＝ｓｕｐ ｑ∈Ｍｄ（ｐ，ｑ），ｄ（．，．）是Ｍ上的距离函数，ｉ（Ｍ）是Ｍ上的最小单射半径。     

2—D奇异Roesser模型传递传递函数矩阵的一类迭代算法

该文讨论二维奇异Ｒｏｅｓｓｅｒ模型传递函数矩阵的计算问题。通过在一定条件下将２－ＳＲＭ的传递函数矩阵价为二维正则Ｒｏｅｓｓｅｒ模型的传递函数阵，利用计算２－ＤＲＭ传递函数矩阵，利用计算２－ＤＲＭ传递函数的Ｋｏｏ－Ｃｈｅｎ算法，得到了２－ＤＳＲＭ传递函数矩阵的一类方便简洁的迭代算法，举例说明了该算法。结果还表明，同２－ＤＲＭ一样，２－ＤＳＲＭ的传递函数矩阵也可其状态转移矩阵来表示。     

ESTABLISHING AN ORGANIC CHEMISTRY MICROSCALE LABORATORY PROGRAM

ＥＳＴＡＢＬＩＳＨＩＮＧＡＮＯＲＧＡＮＩＣＣＨＥＭＩＳＴＲＹＭＩＣＲＯＳＣＡＬＥＬＡＢＯＲＡＴＯＲＹＰＲＯＧＲＡＭ￥ＡｒｔｈｕｒＲ．Ｍｕｒｄｏｃｈ（ＭｏｕｎｔＵｎｉｏｎＣｏｌｌｅｇｅ，Ａｌｌｉａｎｃｅ，Ｏｈｉｏ，ＵＳＡ）（Ｖｉｓｉｔｉｎｇｐｒｏｆｅｓ...     

2-D 奇异 Roesser 模型传递函数矩阵的一类迭代算法

该文讨论二维奇异Ｒｏｅｓｓｅｒ模型（简称２－ＤＳＲＭ）传递函数矩阵的计算问题。通过在一定条件下将２－ＤＳＲＭ的传递函数矩阵等价为二维正则Ｒｏｅｓｓｅｒ模型（简称２－ＤＲＭ）的传递函数矩阵，利用计算２－ＤＲＭ传递函数矩阵的Ｋｏｏ－Ｃｈｅｎ算法，得到了２－ＤＳＲＭ传递函数矩阵的一类方便简洁的迭代算法。举例说明了该算法。结果还表明，同２－ＤＲＭ一样，２－ＤＳＲＭ的传递函数矩阵也可用其状态转移矩阵来表示。     

小波展开的Jackson型和Bernstein型不等式

在Ｍ－进制多尺度分析框架下，使用ｐ－连续模，刻划了函数空间ＭＣｐ（Ｒ）的小波逼近性质，建立了小波展开的Ｊａｃｋｓｏｎ型和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式。