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1.
谭福贵 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2015,(2):120-126
为求解偏微分方程行波解,提出了一种待定辅助方程法.本方法中不必事先知道辅助方程的特定形式,从而克服了现行辅助方程方法中必须先知道辅助方程具体形式的要求.同时,方法的应用中一次就发现多种不同形式的辅助方程,从而能求解不同形式的行波解.这也给出了发现新的辅助方程的方法. 相似文献
2.
以双曲正切函数展开法、齐次平衡法和辅助方程法为基础,引入一个双曲函数型辅助方程,同时给出了应用步骤,并借助符号计算系统Mathematica,构造了Karamoto-Sivashinsky方程新的精确孤立波解,这里给出的方法在寻找非线性发展方程的精确方面具有普遍意义. 相似文献
3.
李自田 《成都大学学报(自然科学版)》2009,28(3):218-219
采用辅助方程和函数变换相结合的一种方法研究了Ablowitz-方程,并利用辅助方程的结果得出了Ablowitz-方程的新的精确孤立波解、周期解和孤子解. 相似文献
4.
在"古为今用"原则下,通过研究大量的文献得出辅助方程法的主要来源是双曲正切函数展开法和Riccati方程法,并总结了Riccati方程法的构造性和机械化性两个特点.充分发挥这两个特点获得了Riccati方程的Backlund变换和解的非线性叠加公式,构造了非线性发展方程的无穷序列新精确解.这里包括双曲函数、三角函数和有理函数通过几种形式组合而成的无穷序列复合型精确解. 相似文献
5.
三角函数型辅助方程法与非线性发展方程的精确解 总被引:3,自引:1,他引:2
以辅助方程法和双曲正切函数法为基础,给出构造非线性发展方程精确解的三角函数型辅助方程法.借助符号计算系统Mathematica构造了Boussinesq方程和Klein-Gordon方程的Jacobi椭圆函数精确解和精确孤波解. 相似文献
6.
曹瑞 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2011,27(4)
结合齐次平衡原理,利用一种新的辅助方程方法成功地构造了mKdv-Burgers方程的显示精确解.另外,该方法还可以求解数学物理中的其它非线性发展方程. 相似文献
7.
谭福贵 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2011,42(2):133-140
提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解. 相似文献
8.
辅助方程法与(2+1)维Bogoyavlenskii′s广义破裂孤子方程的精确孤立波解 总被引:1,自引:1,他引:0
本文将辅助方程法中的解的展式取为更一般的形式进而推广辅助方程法,并给出(2+1)维Bogoyav-lenskii′s广义破裂孤子方程的精确孤立波解. 相似文献
9.
广义的RKL方程能够较好表述光子在光纤传输过程中一般特征,作者利用辅助方程法并借助计算机辅助程序构建更多的RKL方程一般精确解,结果发现这个方程的一些新孤波解.另外此方法也可用来研究其他非线性发展方程并获取新的孤波解. 相似文献
10.
用新的辅助方程构造了KdV方程和K-P方程的新的精确孤立波解. 相似文献
11.
12.
石赛英 《杭州师范学院学报(社会科学版)》2000,(6):23-27
给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题 相似文献
13.
陆全康 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(5):501-507
相对论关联动力论有几种理论框架,它们的目标和条件是相同的,但解法并不相同,本文从力学和统计层次的角度出发,分析了三种主要解法的基本特征,并采用多系缩得出了推广的刘维尔方程和Kimontovich方程。 相似文献
14.
给出了两类新型积分方程.一类是以守恒积分为工具,推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程,其类型与经典方程不同,关于未知势是第一类Fredholm积分方程,与经典方程互补.另一类是利用傅氏变换,分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程 相似文献
15.
一类简单黎卡提方程的求解 总被引:1,自引:0,他引:1
有初等解法的微分方程是很有限的,形式上很简单的黎卡提方程对一般的P(x),Q(x),R(x)而言,就没有初等解法,该文讨论满足一定条件的黎卡提方程的初等解法. 相似文献
16.
17.
18.
组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解 总被引:5,自引:0,他引:5
利用齐次平衡法得到了组合KdV和MKdV方程的Backlund变换,不仅扩充了有关文献的求解结果,并且给出了求组合KdV与MKdV方程解的一般方法,并由此得到了一些精确解,通过对方程的特殊化,还可得到MKdV方程的Backlund变换及求解公式。 相似文献
19.
20.
马俊青 《河南教育学院学报(自然科学版)》2005,(3)
利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构. 相似文献