用加零变换法推求应力函数张量

利用文献〔１〕提出的加零变换法对弹性力学的虚功原理做关于变形协调方程的加零变换，导出应力函数张量的一般表示式，并对平面问题进行了详细的论证。     

函数图象生成算法研究

介绍了计算机图形学图象生成原理 ,实现了从数学函数经过建模变换、投影变换、视域变换等操作 ,生成多元函数图象的算法 ,利用 C语言编程形象地显示一元或二元函数的平面、立体图象 .     

平面上有限级随机D irichlet级数的亏函数

对平面上非常一般的随机Dirichlet级数的值分布进行了研究,通过共形映射把平面上的Dirichlet级数变换为单位圆内的解析函数,利用Nevalinna值分布理论对平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数进行了讨论,证明了有限级随机Dirichlet 级数几乎必然没有亏函数.     

Laplace—Stieltjes变换所定义的整函数在全平面上的增长性

在余家荣关于Laplace—Stieltjes变换所定义的整函数的研究基础上,我们曾讨论Laplace—Stieltjes变换所定义的函数在收敛半平面内的增长性。同样,我们也可讨论Laplace—Stieltjes变换所定义的整函数在全平面上的增长性。本文将余家荣关于Dirichlet级数所定义的整函数的Ritt级和型与级数系数间的关系的结果相应地推广到Laplace—stieltjes变换所定义的整函数上。     

LAPLACE—STIELTJES变换所定义的解析函数的下级

对于Ｌａｐｌａｃｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ变换所定义的整函数或在半平面内解析的函数，分别定义了下级，适当引进序列０≤λｎ↑＋∞，建立该变换的最大模与“最大项”之间的关系，并由这些关系推导了两类下级的充分必要条件。     

右半平面上Laplace-Stieltjes变换的Picard点

用共形映射与亚纯函数值分布理论,研究了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数的值分布,在较弱条件下得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数Picard点存在性定理.这拓展了文献(余家荣.数学学报,1963,13(3):471-484.)的结果.     

基于Jacobian矩阵的三维有限元网格质量优化

对Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵变换后得到一个新的目标函数,该目标函数有效地反映了有限元单元的拉压变形和剪切变形,且具有易于求导,便于采用优化算法求解等优点．该函数和单元的尺寸无关,并能适用于绝大多数类型的有限元网格（包括平面和三维网格）．利用该函数实现了对复杂形状的有限元网格的质量优化．     

逆傅里叶积分变换与沿实轴无穷区间主值积分公式

傅里叶积分变换是工程技术和科学研究不可缺少的分析工具,但其逆变换计算比较困难。研究发现,逆傅里叶积分变换是实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分,可转化为复变函数的环路积分,并利用留数计算来完成,我们导出的实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分公式,可用于逆傅里叶积分变换的快速计算。     

n维广义Fourier变换中的屏蔽效应

通过定义n维空间的单位阶跃函数和Fourier变换，分析了单位阶跃函数对存在广义Fourier变换的可分离变量的函数（信号）的屏蔽效应，利用卷积定理和Dirichlet积分证明了所给出的定理．     

代数体函数的Borel方向的判定

讨论了复平面内代数体函数的Borel方向的判定问题.利用角域映射变换、角域Neumann球面平均覆盖次数的几何意义,以及型函数的性质,证明得到了复平面内代数体函数的级在一定范围内的Borel方向判定的几个充要条件,并给出了角域内存在Borel方向的一个判定条件,推广改进了相关文献的结论.     

复杂地基应力和稳定非线性分析的不连续位移法

以间接边界元法的不连续位移法为基础，采用符合Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则的节理单元来模拟软弱夹层，给出了接增量常刚度迭代格式及其加速算法进行非线性分析的方法，讨论了在复杂地基应力分析和坝基深层稳定分析中的应用。理论研究和实际计算表明本文简单有效，收敛速度快，计算省时，是分析这类问题的一种好方法。     

基于有限元的汽车排气系统吊钩位移响应分析

汽车排气系统吊钩的位移响应影响汽车的NVH特性,为了研究吊钩的位移情况,采用Hypermesh和MSC.Nastran进行有限元网格构建并进行计算求解.基于模态的吊钩位移分析很好的体现了不同频率下的响应,通过平均驱动自由度位移(ADDOFD)方法能够对排气系统的吊钩位置进行优化.计算仿真结果有效的辅助了排气系统的设计,并缩短了整车的开发周期,所做的模态分析对试验阶段的耐久也具有重要的指导意义.     

岩体结构面面密度统计的地形化数字测窗及体密度优化

为了给岩体稳定性分析和渗透性评价提供更加可靠的数据,提出了基于差分进化算法拟合实测面密度从而优化结构面体密度的三维结构面网络模型建模方法。该方法采用RTK-GPS数字化量测技术,研究了结构面迹线3D数字化模型及数字化测窗建立方法;引入“地形化”的圆形测窗,提出扩展为地形化曲面正方形连续布置测窗,分析了圆形取样窗大小对密度估计的影响,比较了正方形测窗和圆形测窗估算结果。以甘肃北山地面花岗岩结构面量测数据为例,应用该方法。研究表明,优化的体密度能高度拟合各分块实测面密度,由此建立的3D结构面网络模型更符合实际结构面分布规律。     

用位移函数解平面弹性问题

本文论证了:按位移求解平面弹性问题,可以引用位移函数,把求解简化为处理一个单独偏微分方程。本文并给出一些逆解法和半逆解法的算例。     

四川某公路边坡缓倾角层状岩体结构面分级及成因分析

通过对四川某公路边坡缓倾角层状岩体结构面的研究,认为结构面分布具有独特性,提出应按岩性及结构面性状进行分级的方案;同时分析研究了各类结构面的成因,认为Ⅰ级结构面是沉积作用形成的,Ⅱ级结构面是在Ⅲ级结构面基础上形成的,Ⅲ级结构面是构造作用形成的。     

关于多元函数极限与连续性定义的探讨

多元函数的极限、连续以及间断,是数学分析中最基本的概念。然而,到目前为止国内流行的教材中对这些概念还没有统一的定义。为此,本文探讨了以上几个概念,并提出了合理的定义,特别是给出了二元函数间断点的合理定义。     

用旋量乘法分析五杆以上的广义螺旋副单环空间机构的位相

本文所作的位相分析是从描述各构件相互间基本关系的旋量方程出发,不用矩阵,而以浅易的旋量运算导得输入与输出的传动关系式。以RCRCR、RRCCR和RRPRCR机构为例,结果与其他分析法得到的相同。可见,在解决某些空间机构的复杂问题中,基本的施量运算仍有扩展应用的可能。     

沥青混凝土不均匀性研究

根据反复试验分析,阐述了产生沥青混凝土不均匀性的原因及解决措施。     

关于高等数学一道习题的见解

在数学分析中,大部分教材上关于间断点给出了一种简单易懂的定义前提,但是在我们使用较普遍的高等教学教材上有一道习题却涉及到了一种适用性更广泛的定义前提。同时还可以证明该教材后给出的参考答案是错误的。     

云阳寨坝滑坡滑移面剪切变形特性实验

滑坡滑移面的稳定性分析中，直接对滑移面进行抗剪性能试验是取得滑移面抗剪参数的重要手段，因此，采用简单、实用、快速测定滑移面抗剪性能的试验方法便显得非常重要。运用自制的压剪试验装置，对取自重庆寨坝滑坡体现场的含有自然滑移面的岩体试件分别进行了不同实验条件下的压剪试验，实验结果表明，滑移面的抗剪性能不仅与岩体试件所受的法向力大小有关，而且还与岩体试件中滑移面的含水量多少有关，即随着法向力的增大，岩体试件的最大剪切力增大，但随着滑移面中含水量的增大，其最大剪切力将减少。