关于非平稳过程处理的几个注解

研究了非平稳的含义、非平稳随机过程的等效和幂律过程处理等几个问题．首先，阐述了非平稳存在两种理解，一种是针对确定性过程，另一种针对随机过程，二分别适用于信号处理和随机动力学计算两种情形．其次，证明任何一个非平稳过程都可以用可数个调制非平稳过程来模拟或等效．然后，指出幂律过程为平稳过程，而非献中所声明的非平稳过程．最后，论述了通过理想滤波器概念可以将幂律过程转变为各态历经过程．     

用小波实现两类非平稳过程的平稳化

主要讨论了两类非平稳过程小波变换后的平稳性.利用小波的局部性及暗含的差分性质,证明了在小波变换后,分数差分平稳过程和可调和周期相关过程是平稳的.     

连续时间的集值平稳过程（I）：对应关系

本文我们研究了集值平稳过程的结构，得到了保测变换半群与集值平稳过程之间的对应关系。     

关于集值随机过程的平稳性

平稳集值随机过程是一般平稳随机过程的推广 ,给出集值随机过程具备平稳性的一个充分必要条件 ,进而给出平稳随机过程的一个性质 .     

趋势项平稳与漂移项单位根过程的比较研究

为了较好地区别单位根过程和平稳过程,该文对带漂移项的单位根过程和趋势项的平稳过程这两个数据生成过程进行分析,结合蒙特卡罗模拟,通过分析方法和参数等方面的阐述,得出参数的收敛速度和分布等方面的区别,从而更好地加强对这两个过程的理解,并为单位根检验给出了参考．     

单死过程平稳分布的新表示

利用单生过程Poisson方程解的表示,得到遍历单死过程平稳分布的新的表示.     

平稳随机过程与其导数之和的平稳性

给出平稳过程的自协方差函数对两个变元的偏导数的一个结论，证明了平稳随机过程与其导数之和的平稳性并推广到二阶导数的情形，方法简洁。     

基于小波分析的非平稳FD过程分形指数估计

提出了一种非平稳FD过程分形指数估计的新方法。首先对过程进行平稳小波变换以获得各个尺度下的子过程。随后给出这些子过程方差的无偏估计;最后建立方差与尺度的函数关系,并在对数意义下对方差和尺度作线性回归,从而完成估计。计算机仿真表明该方法具有较高精度。     

平稳过程时间均值的一种矩刻划

运用矩概念，研究了平稳过程中时间均值〈X（t）〉的变化规律，得到了其在某点附近取值概率的刻划结果，拓广了对平稳过程时间均值〈X（t）〉的认识。     

广义循环平稳随机过程的定义及其性质

循环平稳信号作为一种特殊的非平稳信号，有着广泛的应用前景。首先给出了广义循环平稳随机过程的定义，在此基础上证明了广义循环平稳随机过程的和、差、均方极限、均方导数仍为广义循环平稳随机过程；其次讨论了广义循环平稳过程的均值和自相关函数的周期遍历性，这一性质在处理实际问题时非常有用。     

平稳序列参数估计的定性稳健性的一些充分条件

对于(严)平稳序列的参数估计的定性稳健性问题,我们用Vasershtein距离代替了Proborov距离,提出了估计序列的弱连续的概念,从而改进了[1]中结果,在此基础上给出了稳健性的一些充分条件。     

具有平稳增量的自相似过程的边缘分布

设X={(Xt),t≥0}是指数H（＞0）型的具有平稳增量的自相似过程，论文给出了X1的边缘分布的一些结果。对于H≠1,log^ X1的压缩函数有一个只依赖于H的界；对H＞0，X1除了一些平凡的情形外是非原子的；而对H＞1，X1的尾分布的下界也给出了；文章的最后对X1的支撑的连通性给予了讨论，并给出了一些结果。     

Markov控制过程基于神经元动态规划的优化算法

论文在Markov性能势理论基础上,研究了Markov控制过程在神经元网络等逼近结构表示的随机平稳策略作用下的仿真优化算法,分析了它们在一个无限长的样本轨道上概率1的收敛性,并给出了一个三－状态受控Markov过程的数值实例。     

非高斯平稳相关载荷过程的线性组合

采用Winterstein的以矩为基础的上通率估计法，确定组合载荷的上通率及极值。利用Terada的矩估计法，确定组合载荷的统计矩。通过对具有不同概率密度函数的载荷过程的组合，分析了非高斯性和相关性对组合载荷特征值及载荷组合系数的影响。结果表明，当用平稳随机过程模拟载荷过程时，忽略非高斯性及相关性会导致组合载荷特征值的低估。     

非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度

针对非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度问题，提出了一种数值解法．该法将所考察时段离散化，以数值计算手段克服复杂的数学处理上的困难．所得公式可以方便地退化为平稳随机过程甚至随机变量非线性组合的问题，因而具有普遍的实用价值．     

平稳过程上穿个数与下穿个数的渐近独立性

文献[3]对平稳高斯过程讨论了上穿个数与下穿个数的渐近独立性,本文在某种条件下,将上述工作扩展到平稳过程,从而给出平稳过程局部最大值与局部最小值的联合渐近分布.     

几类单生Q矩阵

研究了几类特定的单生Q矩阵,得到了其决定的单生过程常返、遍历、指数遍历和强遍历的判别,同时给出了平稳分布的显式表达式.     

企业业务流程及核心业务流程的识别

通过对企业业务流程定义的分析,抽象出企业流程的要素,提出了企业流程的形式化描述的方法,以及企业流程的基本构成要素和联系.针对企业再造失败率高的原因,分析了再造过程中核心流程识别的重要性及方法,认为企业应将再造的重点放在核心业务流程上.     

四重马氏平稳过程的非线性预测问题

假设{X（t），t∈R^1}是由广义Wiener随机积分所定义的四重马氏平稳过程．如果该随机过程{X（t），t∈R^1}被一有界Borel可测函数f（＊）变换，则得到新的随机过程，记为Y（t）=f（X（t））．作者在本文中，首先粗略地研讨了四重马氏平稳过程{X（t），t∈R^1}及其均方导数的一些概率性质．其次，对于一些构造较简单的Borel可测函数f（＊），较详细地探讨了随机过程{Y（t）=f（X（t））}的非线性均方预测问题．