连续型多参数指数族中经验Bayes估计及其收敛速度

本文讨论了连续型多参数指数族:中满足适当条件Q(θ)的EB估计及其收敛速度,且收敛速度q在恰当条件下可任意接近于1。     

连续型单参数指数族的经验贝叶斯检验

讨论了连续型单参数指数族的经验贝叶斯检验问题.在假定先验分布G(θ)非退化及边缘分布fG(x)m次可导的条件下,通过考虑检验函数的单调性,利用核估计方法构造了经验贝叶斯检验函数并通过泰勒定理证明其收敛速度的阶为O(n-(m-1)/(m 3)).m越大收敛速度越快,当m=∞时,收敛速度的阶近似为O(n-1).通过比较发现,这种方法是有效的.     

函数型非参数密度伪估计的一致收敛速度

首先构造函数型非参数随机变量X的密度伪估计~f(x)和众数θ的估计nθ,在比较自然的条件下,得到基于独立同分布函数型数据非参数密度伪估计的几乎完全一致收敛速度,以及基于函数型独立场合下非参数众数估计θn的几乎完全一致收敛速度,并推广了现有文献的相关结论。     

NA 样本下非对称损失函数截尾参数的经验Bayes检验

研究了负相关(NA)样本下具有非对称损失函数单边截尾参数的经验Bayes检验.其损失函数为L(θ,θ0 )=k1 (θ-θ0 )2I(θ＜θ0 ) [k1 (θ- θ0 )2 k2 (θ- θ0 )] I(θ≥θ0 ),ki≥0,i = 1,2.应用概率密度函数的核估计来构造检验函数,得到了它的收敛速率具有渐近最优性. 并发现对所提出的EB检验,在某些条件下,具有渐近最优性的收敛速率,能够任意接近于1.     

均匀分布族U(O,θ)参数的经验Bayes估计的收敛速度

自1955年H.Robins引进经验Bayes(EB)方法以来,这一领域的研究工作有了很大的进展.最近几年来,EB 估计的渐近最优((?).o)性和收敛速问题受到国内外统计学者的注意,并进行了大量研究工作.R.J.Fox 在[1]中提出了均匀分布族U(0,θ)参数的EB 估计,证明了它的(?).o 性,但并未讨论它的收敛速度问题.本文构造了上述分布族参数θ的一个EB 估计,并建立了它的收敛速度.     

均匀分布族U（θ,cθ）中的经验Bayes检验

考虑均匀分布族U(θ,cθ),f(x|θ)=((c—1)θ)~(-1)I_((θ.cθ))(x),x,θ∈(0,∞),c>1中检验问题H_0:θ≤θ_0(?)H_1:θ>θ_0的经验Bayes检验。本文证得了经验Bayes检验的收敛速度。     

NA样本下Lindley分布参数的经验Bayes检验

基于NA随机样本序列,讨论了Lindley分布的参数θ的经验Bayes检验函数问题H_0:θ≤θ0H_1:θθ_0。结论:构造了参数的经验Bayes检验函数,并获得其渐近最优性;在适当条件下证明了经验Bayes检验函数的收敛速度Ο(n~(-1/2))。     

一类均匀分布参数经验Bayes估计及其收敛速度

近年来,渐近最优(α,0)经验Bayes(E,B)估计引起一些作者的兴趣.对分布族为离散指数族和连续指数族的情形R.S.Singh,P.E.Lin,陈希孺,赵林城等人作了不少研究.R.J.Fox,则对某些截断型分布族如均匀分布族U(θ,θ 1)构造了参数θ的α.0 EB估计,但没有讨论任何收敛速度.我们最近将Fox 的工作推广到均匀分布族U(θ,(?)θ b),其     

负相伴样本指数分布参数的经验Bayes检验

讨论了负相伴样本情形指数分布中寿命参数θ的经验Bayes单侧检验问题:H0:θ≤θ0 H1:θ>θ0,利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优性,并获得了其收敛速度.     

NA样本下单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计

该文在充分运用同分布 N A样本密度函数的核估计方法的情况下 ,构造出了一类单边截断型分布族位置参数θ的经验 Bayce(EB)估计 ;由分析可知 ,在适当的条件下 ,证明了位置参数θ的 EB估计的收敛速度 O(n- q) ,其中 q =λα(δ -2 ) /(2α + 4)δ,α >0 ,1>λ >0 ,δ >2。     

NA样本下双指数分布位置参数的经验Bayes估计

在平方损失NA样本下获得了双指数分布参数θ的经验Bayes估计,构造了经验Bayes(EB)估计量,证明了渐近最优且收敛速度阶为O(n-(rs-2)/2(s+2)).     

线性模型中回归系数刀切估计的Berry-Esseen界限

若β为线性模型Y=Xβ e回归系数β的LSE,θ=nf(β)-(n-1)/n??f(β-k)为函数θ=f(β)的刀切估计,本文在一定的条件下证明了θ(经过规则化)的分布函数,以理想的速度O(??)收敛于标准正态分布.     

NA样本下艾拉姆咖分布参数的经验Bayes检验

【目的】研究NA样本下艾拉姆咖分布参数的经验Bayes检验问题。【方法】在同分布负相协(NA)随机列{X1,X2,…,Xn}下,利用概率密度函数的变窗核估计方法,讨论了艾拉姆咖分布参数θ的经验Bayes检验问题。【结果】首先得到了经验Bayes检验函数δn(x),然后证明了δn(x)的渐近最优性。【结论】在适当的条件下,利用相关引理和不等式,可获得参数θ的经验Bayes检验函数δn(x)的收敛速度为Ο(n~(-1/2))。     

ARMA模型广义偏相关函数估计的强收敛速度

本文证明了[1]提出的ARMA模型的广义偏相关函数估计和[2]提出的入函数和θ函数估计具有强收敛速度O(loglogT/T)~(1/2)     

相依样本时的线性经验贝叶斯估计

讨论了m相依样本时单参数总体中参数θ的线性经验贝叶斯估计，得到一致渐近最优收敛速度O(N^-1CN^-2)．     

Fourier-Laplace级数Cesàro平均的收敛速度

讨论了关于θ的函数Sθ(f) (ξ)是有界变差情形下Fourier Laplace级数的 (C ,δ)平均当δ >λ时的收敛速度的估计式     

关于参数矩阵的线性经验Bayes估计

设X为p×q随机矩阵,θ为p×q参数矩阵,且θ有先验分布G(Vec(θ)),给定θ,X有条件密度f(Vec(X)｜Vec(θ)).选取矩阵损失L(D(X),θ)=(D(X)-θ)′(D(X)-θ),并在风险矩阵的迹的大小比较标准下讨论θ的线性经验tr Bayes估计及其渐近性质.获得经验tr Bayes估计D tr(X)= X+U(X- X),及具有o(N-1δ-2N)的渐近收敛速度.     

一类特殊的指数分布族参数的经验Bayes检验:NA样本

在线性损失函数下,对NA样本下一类指数分布族参数θ的经验Bayes单侧检验问题进行了研究.通过构造参数的经验Bayes单侧检验函数,获得了它的渐近最优(a.o)性,在适当条件下得出了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可以任意接近O(n-1/2).     

最近邻预测问题中条件风险估计量的完全收敛性

设(X,θ)是随机向量,X∈R~d、θ∈R~1;(X_i,θ_i)是(X,θ)的i.i.d.随机样本,i=1,…,(?)bjL_n是平方损失下最近邻(NN)预测的条件风险.设是L_n的估计量,其中θ_(nj),是按训练样本(X_1,θ_1),…,(X_(j-1),θ_(j-1)),(X_(j+1),θ_(j+1)),…(X_n,θ_n)与观察到的X_j对θ_j所作的NN预测。众所周知,在一定的条件下,L_n→2R~*,α,s.,其中R~*是Bayes风险。本文得到了L_n的完全收敛速度,即在E|θ|~(2+δ)<∞(δ>0)及其它条件下证明了     

相依样本条件t-分位数核估计的强收敛速度

在一定条件下,得到了φ混合样本条件t分位数的核估计强收敛速度,即定理　对同分布的φ混合样本(X1,Y1),…,(Xn,Yn)∈Rd×R1,若 X1具有边际密度函数f; 条件分布函数F(y｜x)在(x,θx(t))的邻域内具有连续的密度函数f(y｜x); ∑nφ(n)<∞; h=(n-12logn)1d 1,0相似文献