具有强迫项的高阶方程正解的存在性

考虑具有强迫项的高阶中立型微分方程[x(t)-m∑i=1pi(t)x(τi(t))](n) f(t,x(σ1(t)),xσ2(t)),…,x(σ1(t)))=q(t)非振动解的存在性,获得了方程存在满足liminft→∞|x(t)|＞0非振动解x(t)的几个条件.     

二阶线性中立型时滞微分方程非振动解的存在性

研究具正负系数的二阶线性中立型时滞微分方程d2dt2 [x(t) p(t) x(t-τ) ] Q1 (t) x(t-σ1 ) - Q2 (t) x(t-σ2 ) =0 ,得到了该方程存在非振动解的充分性条件     

一类脉冲中立型差分方程振动性的比较结果

考虑具有连续变量一阶脉冲中立型差分方程﹛Δx(t)-p(t)x(t-τ)+m∑i=1q_i(t)f_i(x(t-σ_i))=0,t≠t_k,x(t_k~+)-x(t_k)=I(x(t_k)),k=1,2,…,建立了方程与某一阶时滞微分方程振动性之间的比较结果.     

二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

研究了二阶非线性中立型时滞泛函微分方程[A(t)x(t)-∑li=1Pi(t)x(t-τ)]＂+∑mj=1Qj(t)fj(x(t-σj))=0的振动性, 分别得到了方程所有解振动和方程存在非振动解的充分条件, 推广和改进了现有文献中的相关结果.     

一阶非线性中立型时滞微分方程的非振动解

利用Banach压缩映象原理,研究下列一阶非线性中立型时滞微分方程d/（dt）[x（t）]＋c（t）x（t-τ1）＋d（t）x（t-τ2）]＋h（t）f（t,x（t-σ1（t））,x（t-σ2（t））,…,x（t-σk（t）））=g（t）的非振动解的存在性,并获得了相应非振动解的迭代逼近序列.     

具有多变时滞中立型微分方程的振动性

讨论具有多变时滞的中立型微分方程[x(t)-r(t)x(t-τ)]’+p(t)x(t-σ1)-q0(t)x(t-σ2)+Σmi=1qi(t)x(t-γi(t))=0,得到方程所有解振动的一个充分条件.     

一类具有时变时滞的中立型动力方程的非振动性

考虑具有变时滞中立型动力方程(x(t)-x(t-τ(t)))′+q(t)x(t-σ(t))=0的非振动性,给出了该方程非振动解几种分类,并获得了某些非振动类型解存在的充分条件.     

时标上一类具有多时滞的中立型动力方程的振动性

考虑时标上具有多时滞中立型动力方程(x(t)-p(t)x(t-τ(t)))~Δ+m∑i=1q_i(t)f_i(x(t-σ_i))=0的振动性,获得了该方程振动解存在的充分条件.     

中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。     

非线性脉冲扰动下带强迫项的次线性时滞微分方程解的渐近性

讨论了非线性脉冲扰动下带强迫项的二阶次线性时滞微分方程(r(t)x'(t)'+p(t)x'(t)+ ∑n(i=1)qi(t)xθ(t-σi)+h(t)=0,t≠tk,0<θ<1,x'(tk+)+x'(tk)=Ik(x'(tk)),x(tk+)-x(tk)=Jk(x(tk)),t=tk,k=1,2…,t≥t0,解的渐近性.利用脉冲微分不等式和分析技巧获得了该方程所有非振动解或振动解趋于零的一系列充分性条件, 所得结果推广了现有文献中的结论.     

变系数一阶中立型方程非振动解的存在性

在本文中，作者研究了一类一阶中立型泛函微分方程非的振动解的存在性，得到了使方程存在非振动解的若干充分必要条件。     

高阶中立型泛函微分方程非振动解的渐近性态

考察一类高阶中立型泛函微分方程非振动解的渐近性态 ,并给出方程有非振动解的若干充要判据     

一类一阶中立型泛函微分方程的振动性和渐近性

讨论了一类一阶中立型泛函微分方程非振动解的渐近性质,给出了该类方程非振动解收敛于零的充分条件,并给出了该类方程解振动的判别准则.结果推广和改进了已有文献中的部分结果.     

时标上具有正负项的非线性中立型动力方程非振动解的存在性

研究时标T上的一类二阶非线性中立型动力方程,针对p的不同取值分别构造映射,给出非振动解存在性的充分条件,推广了已有的相关结果.     

不稳定型差分方程非振动解的分类和有界解的振动性

讨论了不稳定中立型差分方程的振动性．分析了方程所有非振动解的类型．利用Lebesgue控制收敛定理研究了各种类型非振动解的存在性．得到所有有界解振动的充要条件．     

高阶非线性中立型差分方程组的非振动解

研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用krasnoselskii不动点定理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.     

高阶时滞微分方程解非振荡的条件

利用Ｌａｐｌａｃｅ变换，讨论了高阶中立型滞微分方程的非振荡解与方程的特征方程的实根分布之间的关系，得到了方程有某些类型非振荡解的充要条件。     

二阶非线性微分方程的渐近性

利用Gronwall不等式研究了二阶非线性泛涵微分方程的非振动解及其一阶导数的有界性与渐近性 ,改进和推广一些已知文献中的相应结果 .     

一类一阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类中立型微分方程解的振动性，得到了此类方程存在非振动解或一切解振动的充分条件．     

脉冲时滞差分方程的渐近性和振动性

研究了一类线性脉冲时滞差分方程,并给出方程非振动解的渐近性态和所有非平凡解振动的判据.