关于高分子溶液渗透压方程的推导及其第二维利系数与分子量关系的探讨

本文用群集统计力学的方法研究高分子溶液的第二维利系数。本文所推导的结果表明,有关高分子溶液的渗透压方程中第二维利系数(A_2)与高分子的分子量((?))有密切的关系,即有A_2=A_2(?),其中0<ε<0.5。这一结果能够说明大量的实验事实。另一方面,木文所得到的方程式可以在下列条件下很自然地还原成θ溶液及理想溶液的渗透压方程: 当|r_p-1/r_S|=0时,(π/C)_θ=RT(?)(C≠0) 当C→0时,(π/C)=RT(?)(C→0)因此,本文所得方程式比Flory-Huggins方程具有更好的普遍性。     

S((6/7)~(1/2))类|α_2|和|α_3|限制下的Bieberbach猜测

本文对S((6/7)~(1/2))类限制第二项及第三项系数的Bieberbach猜测进行研究,证明对S((6/7)~(1/2))类当|α_3|<1.81,或|α_3|<2.55时|α_n|相似文献   

强电解质溶液活度系数的一个经验关系式

对于Guggenheim方程式: logγ=-A|Z Z-|1/(1 I-1/2) ((2v_ v_-/(v_ v_))B)m中的特殊作用系数B,把它作为浓度的函数(记为B~*),则当浓度不太高时(I恒定),对于具有共同离子的同一类型电解质,其中同一族离子间的2v_ v_-/(v_ v_-)△B~*与离子半径r有简单线性关系: (2v_ v_-/(v_ v_-))△B~*=ar b其中△B~*=B′-B标准,a和b是常数。上式的进一步推论证实,对具有共同离子的同类型混合电解质溶液NX—MX—H_2O中的所谓Harned系数α_(12)与离子半径r_M也有类似的线性关系。应用本文方法得到了一些目前尚未得到的RbX—MX—H_2O体系的α值。电解质溶液的活度系数反映了溶液中的相互作用,它是溶液热力学的基本数据之一,具有重要的实际意义。由于问题的复杂性,目前还没有适当的理论可以说明实验结果。尤其是关于不同电解质溶液间的活度系数规律定量的探讨更为不多。在严密的定量理论未获得进展前,能总结出一些规律则对于发展理论及未知体系的实际计算将是有益的。     

次线性期望下具有随机系数相依线性过程的完全积分收敛性

利用不同于概率空间的研究方法, 给出当C_V|ε|^p<∞时次线性期望下具有随机系数的相依线性过程的完全积分收敛性, 从而将概率空间下具有随机系数的相依线性过程的完全矩收敛推广到次线性空间中.     

NaCl在混合非水溶剂(1,2-丙二醇和DMF)中热力学性质的研究

应用钠离子选择性电极和Ag-AgCl电极组成可逆电池,通过测定电池的电动势,应用Debye-Huckel极限公式,求得不同温度下NaCl在混合非水溶剂(1,2-丙二醇DMF)中的活度系数(γ±),计算了NaCl溶液的相对偏摩尔自由能((G|-)B.R),并根据电解质溶液的溶剂化理论对NaCl溶液的活度系数及相对偏摩尔自由能的变化规律进行了初步的讨论．     

具有两个增长方向的单叶函数的相邻系数

若?∈s是有两个增长方向的单叶函数，（?（z）/z^λ=∑n=1^∞cnz^n，λ≥1/2。该文得到相邻系数||cn|-|cn-1||的增长估计。     

硫酸镍水溶液热力学

HCl-NiSO4-H2O体系,恒定溶液总离子强度I=0.4000、0.6000、0.8000、1.0000、1.5000和2.000mol·kg-1,NiSO4在溶液中的离子强度分数恒定为yB=0.0000、0.1000、0.2000、0.3000、0.5000和0.7000条件下,应用经典的电动势方法测定无液体接界电池(A)在278.15～323.15K温度范围内的电动势:Pt,H2(101.325kPa)|HCl(mA),NiSO4(mB),H2O|AgCl-Ag(A)根据测得电池(A)的电动势数据,计算了混合溶液中HCl的活度系数γA.在溶液中总离子强度I和离子强度分数yB保持恒定时,混合溶液中HCl的活度系数logγA对热力学温度的倒数1/T作图是一条直线,拟合偏差均在10-3～10-4数量级.     

一类双调和映照的单叶半径估计

若F为单位圆D={z| |z|＜1}上的双调和映照,L=zα/αβz--zα/αz,即L是一个线性复算子.利用单位圆上有界调和函数的系数估计不等式,对双调和映照L(F)的单叶半径进行估计,所得到的结果优于Chen和Ponnusamy等的结果.     

系数幅角与Bieberbach猜测

若f(z)=z sum form n=2a_nZ~n∈s.1972年,FitzGerald“指数化”不等式,从而得到有关的系数不等式,由此导出|a_n|≤1.0657n,对所有的n都成立,以及限制|a_2|和|a_3|情况下Bieberbach猜测的研究.目前最好的结果是中|a_2|<1.68或|a_3|<2.4时Bieber-bach猜测成立.1979年胡克、龚升等改进了FitzGerald不等式,并且推导出相应的系数不等式,得出系数幅角与Bieberbach猜想的一些关系,本文改进了上述结果,得出     

关于费尔马数为伪素数的充要条件

本文证明了任何费尔马合数都是伪素数,但都不是绝对伪素数;p>2,p|Fn的充要条件是,2关于模p的次数为2^n 1;素数p|Fn,则p'|Fn的充要条件是,2 p-1/2≡1(mod p^s)。     

具有m(m≥3)个增长方向的单叶函数的相邻系数

若f∈S是有m(m≥3)个增长方向的单叶函数,(f(z)/z)λ= ∞n=1cnzn,1>λ>1/2.该文得到相邻系数||cn|-|cn-1||的增长估计.     

在|a_2|和|a_3|限制下的Bieberbach猜测

本文对限制第二项及第三项系数的 Bieberbach 猜测进行研究,证明了当|a_2|<1.68或|a_3|<2.4时,则|a_n|相似文献   

一类二阶非齐次欧拉方程的特解

对一类形如x2y″+pxy′+qy=f(x)的二阶欧拉非齐次线性常微分方程,利用变量变换化为常系数线性常微分方程。然后用复数法讨论了具有形如f(x)=Axαcos(βln|x|)和f(x)=Axαsin(βln|x|)非齐次项时求特解的方法,得到了用A/F(α+iβ)xα(cos(βln|x|)+isin(βln|x|))和A/F′(α+iβ)xαln|x|(cos(βln|x|)+isin(βln|x|))表示特解的一般公式。应用该方法简单便捷地得到了若干算例结果,表明了所得结论的正确性和算法的实用性。     

HCl在硫酸铟水溶液中表观热力学性质的研究

在HCl一In2(S04)3一H2O体系中，恒定溶液总离子强度和In2(S04)3在溶液中的离子强度分数，应用经典的电动势方法测定无液体接界电池(A)在278．15—318．15K温度范围内的电动势：Pt，H2(101．325kPa)|HCl(mA)，In2(S04)3(m2)，H2O|AgCl—Ag(A)根据电池(A)的电动势数据，计算了混合溶液中HCl的活度系数γA，当指定温度和保持溶液中总离子强度恒定时，进一步讨论了HCl的活度系数与溶液中In2(S04)3的离子强度分数的关系，结果表明，在溶液总离子强度较低时，HCl的活度系数服从Harned规则．     

混合AKNS-CLL方程的N-孤子解

由Hirota方法推导出混合AKNS-CLL方程的双线性导数方程和N-孤子解, 并比较混合AKNS-CLL方程、AKNS方程和CLL方程的单孤子解|q|和|r|的图像, 可以发现混合AKNS-CLL方程的特征形状不同于经典AKNS和CLL方程解. 最后, 通过约化, 得到混合非线性Schrödinger方程的N-孤子解.     

单叶函数相邻两系数模之差的估计

该文研究单叶函数相邻系数模的差的增长问题 ,设f(z)∈S ,Ψ(z) =|f(z) /z|λ=1+ ∞k =1Dk(λ)zk,0 <λ <1.当f是α-spiral-like(螺旋形 )函数时 ,得到 ||Dn|- |Dn -1||的准确的阶的估计 .     

单位球面中具有平行平均曲率向量的子流形(英文)

设Mn是单位球面Sn+P中具有平行平均曲率向量的紧致可定向子流形,令|A|2为第二本形式长度的平方.若|A|2< 2n(√)n-1/2θ(√)n-1+n,则Mn是Sn+P中的标准球面;当|A|2< 2n(√)n-1/2θ(√)n-1+n时,还可以对子流形Mn进行分类.     

基于双面平行带线的绝对带宽不变频率可调带通滤波器

提出基于双面平行带线结构的电容加载绝对带宽不变频率可调平面带通滤波器,通过选取特定的耦合区域,使谐振器之间耦合系数满足绝对带宽不变的要求. 分别设计了工作在单端信号和差模信号下的滤波器. 结果表明,对于单端信号滤波器,其3 dB绝对带宽（|S₁₁| <-3 dB）在0.97 ~1.43 GHz的中心频率调节范围内约为80±4 MHz;对于差模信号滤波器,其3 dB绝对带宽（|S_dd11| <-3 dB）约为91±3 MHz,对共模噪声的抑制低于-20 dB.      

超球上关于不变度量的（0，q）-Green式的性质

证明了：对任一（0,q)式g(z)=1/q!g_Aq(z)dz^Aq,其系数gAq-(z)满足:gAq(z)/1-|z|^2在B^n-连续，则有□w∫Bng(z)∧*N(z,w)=g(w)。     

片状无机富锌涂料的制备及其性能

采用硅酸钾溶液作为成膜物，以硅溶胶和烷氧基硅烷为主要原料，制备出片状无机富锌涂料。结果表明，含40%（质量分数）锌的片状无机富锌涂料的耐盐雾时间超过3000h。该富锌涂料通过了720h划痕实验，阴极保护性能非常好。该涂料与环氧云铁中间漆复合后，在3.5%NaCl溶液中浸泡15?d的涂层阻抗值仍然处于10.9Ω/cm²以上，并且lg|Z|～lgf曲线的斜率一直保持-1左右。