带磨擦的Signorini边值问题及其变分不等式等价性的初等证法

接触问题是固体力学领域的一个重要问题,也是工程实际中经常遇到的问题之一,而解决接触问题有多种方法。本文给出一个带摩擦的Signorini边值问题及其等价的变分不等式,并采用初等证法证明它们的等价性,从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过相应变分不等式加以解决,使得解决问题的方法更加简单。     

双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡[1]曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.     

边界带障碍的边值问题与变分问题的等价性证明

接触问题广泛存在各个领域。许多接触问题可归结为边值问题和变分问题。边界变分不等式方法在解决接触问题中起着重要作用，它将所有的边界条件和接触条件归纳到一个变分不等式中，便于理论分析，也有了一定的研究基础。变分问题是用变分不等式解决边值问题的桥梁。本文根据最小位能原理构造泛函，证明边界带障碍的边值问题与泛函最小即变分问题等价，从而边界带障碍的边值问题可通过变分问题解决。     

接触问题边界变分不等式解的存在唯一性

以Signorini接触问题为背景，讨论了变分不等式与边值问题的等价性，利用Green公式，基本解和基本解法向导数的性质，将二维区域上的边值问题化为等价的边界变分不等式，并证明了边界变分不等式解的存在唯一性。     

广义收敛分析中的三步投影方法及对变分不等式的应用

设H是一实Hilbert空间,首先给出了H空间中的一个变分不等式问题,由变分不等式与投影间的关系(张石生.变分不等式和相补问题理论及应用.上海:科学技术文献出版社,1991.)将变分不等式问题化为一个有关投影的问题,然后给出了在H空间中的一个带误差的三步投影方法.最后将该三步投影方法应用于求解变分不等式问题,给出了此方法在变分不等式中的应用.     

变分不等式的混沌搜索算法

基于变分不等式的等价形式,构造了一种混沌搜索算法来直接求解变分不等式问题,根据混沌行为的遍历性和规则性,可以得到算法的渐进收敛性.数值试验结果表明,该算法是一个有效的方法.     

l1,l2,l∞范数下带约束的最小化最近距离和问题

研究设备定位领域内的最小化距离和问题.与以往研究不同的是,文章用需求区域代替距离和问题中的需求点.问题的目标是在平面上的某约束区域内定位一个新的设备,使得新设备到各个需求区域的最近点的加权距离和达到最小,其中距离用lp范数来度量,称之为带约束的最小化最近距离和问题.此问题首先被转化为等价的变分不等式问题,此等价的转化使得投影收缩方法可用于求解相应的变分不等式.算法得到的序列收敛到问题的最优点.最后给出数值实验,实验结果证明算法是有效的.     

一类拟变分不等式解的存在唯一性和算法

本文研究了来自弹性力学中具有摩擦接触问题的一类拟变分不等式.证明了这类拟变分不等式解的存在唯一性定理和给出了逼近解的迭代算法,改进和推广了Noor,Bose 和Siddiqi-Ansari 等人的相应结果.     

时间依赖摩擦问题的区域分解法及其收敛性分析

以力学中的时间依赖摩擦问题为背景,就第二类抛物型变分不等式构造了区域分解算法。通过对含有时间的导数项采用半离散和隐格式方法,将抛物型变分不等式转化为椭圆型变分不等式,对有限元离散中不容易计算的不可微项采用数值积分近似,使得计算简化,针对其等价的优化问题给出了区域分解算法并进行了收敛性证明。文中数值算例进一步说明了该方法的可行性与有效性。     

一类拟似变分不等式解的存在唯一性

引入η-次微分和η-临近映射两个概念,应用这两个概念研究一类新的拟似变分不等式.首先给出这类拟似变分不等式与一个不动点问题的等价性、然后借助于Banach压缩映射原理得到此类拟似变分不等式的解的存在唯一性.     

马兰英:从教师到老板

也许是多年做大学教师的缘故,见过马兰英的客户常常说她不像商人。但创业两年,这位济南聚能达科技发展有限公司的总经理已在商海游刃有余。2001年聚能达公司实现产值200万元。去年,这一数字增加到360万元。     

Planck粒子、磁单极子和亚夸克超对称伴子的相互关联

 用亚规范理论和焦-官亚夸克模型、Nambu模型,唯象地算出亚夸克的质量,发现亚夸克的超对称伴子质量与宇宙大爆炸后磁单极子的质量相等,经强作用修正后,所得结果与Plarck粒子质量仅差一个量级,现时粒子的超对称伴子大质量标度将从m_T≈175 GeV一举延伸到m_pl≈1.22×10¹⁹GeV广大空白区,深化了对宇宙早期物理规律的认识.     

计算机与手机间的通信

短消息服务是无线通信在20世纪末所做的一次重要飞跃,这使得移动网络不仅可以传送音频,也可以传送数据,而数据传输是互联网技术的根本。SMS短信息服务作为GSM网络的一种基本业务已得到越来越多的系统运营商和系统开发商的重视,以GSM网络作为数据无线传输网络,可以开发出多种前景极其乐观的各类应用。     

BCI—代数与BCK—代数的粘合（I）

构造了BCI-代数范畴中一种自然的粘合，先前许多作者定义的粘合是这种构造的特殊情况，这种构造的自然性表现在：任一BCI-代数与BCK-代数能以此法粘合；导出同态的粘合；保留两个代数的许多性质。     

圆与抛物线的位置关系

应用数形结合的方法,研究了已知圆与抛物线有一个切点,而圆心在切点处抛物线的凹向的情形。结果提供了一个讨论圆与抛物线的位置关系的方法:先求出以已知圆的圆心为圆心,而与抛物线相切的所有圆的切点,再求出各切点处抛物线的曲率半径。     

孵育企业,这才是“高新区”的基本职能

 一、由报道和评价指标引发的问题和隐忧 最近，有媒体报道：我国５３个国家级高新技术产业开发区（以下简称高新区）“去年（指１９９９年）技工贸总收入 ６ ５６０亿元，是 １９９１年的 ７５倍；工业总产值５ ６６０亿元，是 １９９１年的 ７９倍；利税总额达到６３１亿元，出口创汇１０６亿美元。”我国高新区的成就是有目共睹的客观事实。然而，这个报道又激起了我们数年前的一个思虑：为什么要兴办高新区？它的基本职能是“孵育企业”还是“产业开发”、“大办企业”呢？因为我们多年来见到的高新区业绩的所有报表、报道中都是这么“四条”；而用这“四条”指标来考核高新区的业绩，不是与一般的“生产型”企业完全相同了吗？     

关于单形一个结果的推广

利用几何不等式的理论与解析方法，研究了n维欧氏空间E^n中n维单形外接球半径与内切球半径之间关系，推广了Klamkln不等式，获得更强的一个几何不等式．