关于抛物线一个结论的证明及推广

“当直线与抛物线不相交时，抛物线上到已知直线距离最短的点是与已知直线平等的抛物线切线的切点。”的证明及推广。     

空间圆的圆心、半径及应用

空间圆的方程在柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面具有重要的作用,利用空间圆的方程求圆柱面、圆锥面的方程比较繁琐,空间圆的圆心和半径又是它的重要参数,文章主要根据空间圆的方程求出其圆心和半径,再由空间圆的圆心和半径推出圆柱面和圆锥面的方程。     

基于机器视觉的平面夹角测量方法

为解决制造、建筑等领域中的平面夹角实时测量问题,提出了一种利用机器视觉的非接触式平面夹角测量方法.该方法首先在两待测平面上分别标记出一个圆及其圆心,测量时仅需使用一台已知其内部参数的数字相机,在空间任意位置进行一次拍照,获得圆心和部分标记圆图像即可;然后通过最小二乘法拟合出各平面上圆图像的方程及其圆心的图像坐标,即可确...     

四心法在椭圆加工中的运用

一般经济型数控车床只能用直线段或圆弧段去近似逼近非圆轮廓。当遇到椭圆面零件时,可以用工程制图中介绍的四心绘图法求出圆心及切点坐标或半径,用几段圆弧面代替进行加工。     

三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆

在适当的直角坐标系下求出了三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆之圆心坐标和半径，并得到了诸半径之间的优美关系式。     

一道竞赛题的证明和推广

<正> 苏州市1983年数学竞赛中有这样一道题:“平面上有五个不同的圆,已知每四个圆都有共点,证明这五个圆必有一个公共点。”这道题不难证明,现证明如下:设五个不同的圆的圆心分别是 O_1、O_2、O_3、O_4、O_5,由已知每四个圆都有共     

由三个已知点画椭圆问题的研究及其应用

利用仿射变换的原理，求出了由三个已知点确定的椭圆方程式，进而求出了该椭圆的主半径，达到了用AutoCAD命令画出椭圆的目的。该方法可用于圆的轴测图的绘制以及过已知点设计椭圆形运动轨道等问题。     

公切圆图解法

在机械设计中，常会遇到回转体类零件的尺寸大小和定位问题。因为回转体在特殊情况下投影为圆，此类问题就转化为求圆的半径、圆心及切线了。应用配极对应及透射原理，通过圆心、极点、公切线中分线的交点等进行作图，非常简便地解出公切于三个已知圆（或直线）的圆心和半径。     

数码相机参数的靶圆切点标定法

数码相机定位是计算机图形学中的一个重要课题,在图像处理等方面有着广泛的应用,其中数码相机参数的标定是定位的关键．文章结合数码相机成像原理、坐标的旋转变换与平移变换,利用两靶圆切点的像仍为切点的原理,提出了数码相机参数标定的靶圆切点法,并利用最小二乘法将数据拟合,得到数码相机的内外部参数．实验结果证明了这种方法的可行性与实用性．     

圆电流磁场的精确表达式及圆心处的极值

文献[1]和[2]给出了圆电流在空间各点产生的磁场表达式,但这一表达结果是不精确的.因为,按这一结果来讨论圆电流平面内的磁场分布时,得出圆心处磁场有极大值的结论.而实际情况是,对于圆电流平面而言,当r→0时,磁场有极小值.虽然文献[3]指出了产生前述结果不精确的缘由,推出了比较精确的表达式,并求得圆心处磁场有极小值,但该文却忽视了另一     

含有非对称线性算子的变分不等方程的分歧定理

Ｐ．Ｑｕｉｔｔｎｅｒ＾「３」给出分歧点的估计,但仅限于线性部分是对称的,对线性晨对称的情形进行了讨论,并给出分歧点的估计。     

点、线、面对称图形的解析法

本文给出了点、直线、平面相互间对称图形的向量表达式及其应用。     

关于顶点凝聚度的几个定理

本文研究图Ｇ的顶点、是负点（Ｃ（ｖ）＝Ｋ（Ｇ）－Ｋ（Ｇ－ｖ）＜０， 零点（Ｃ（ｖ）＝０）、正点（Ｃ（ｖ）＞０）的充要条件。     

曲柄连杆系统加速度分析的图解法

本文给出确定曲柄连杆系统瞬时加速度的图解方法，与传统方法相比，它具有快捷、有足够精确度等优点     

一类复系数解析函数族的极值点与支撑点

设Ω={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z sum from n=2 to ∞(an ibn)zn,an,bn为实数,sum from n=2 to ∞n (a2n bn2)~(1/2)≤1},找出了函数族Ω的极值点与支撑点.     

关于曲线拐点的几个充分性定理的比较

讨论了曲线拐点的三个充分性定理之间的关系,并通过具体例子说明了在这三个定理中选择判定拐点的最佳方法,从而为判定曲线拐点提供了方便,也表明了教材中所采用定理的理由。     

一类5次系统高次奇点的中心焦点判定

对一类具高次奇点O（0，0）的实平面5次微分自治系统，计算出原点的前9个焦点量公式；同时，给出了一类5次系统的前7个赤道环量．     

一类单叶调和函数族的极值点与支撑点

设T是由具有形式f(z)=z-∑n=2^ ∞αnz^N-∑n=2^ ∞bn z^-n,且满足条件αn≥0,bn≥0,∑n=2^ ∞n（αn bn)≤的所有复值调和函数组成的函数族．找出了函数族T的极值点与支撑点．     

一种判断点在多边形内的新方法

提出一种新方法,用来判断点与多边形的位置关系,此方法是对射线法的改进,首先判断格网单元与多边形的位置关系,再根据点所处的栅格单元来判断点与多边形的位置关系.在检测过程中该算法只需执行少量的射线法函数,不必每个点一一运用射线法.实验结果表明,该算法简单、可靠、检测速度快.     

定点到C~2类曲面距离函数的改进

根据文献 [1 ]所讨论的有关问题 ,建立一个二元函数 ,用于讨论该函数的临界切点及蜕化情形 ,结合曲面点的分类得到有关定理及推论 ,改进并推广文献 [1 ]中相应的结论