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沈文国 《兰州大学学报(自然科学版)》2007,43(1):126-129
应用锥上不动点定理,给出了二阶三点奇异边值问题{x"(t) a(t)(xλ1(t) xλ2(t))=0,0<t<1,x(0)=0,x(1) kx(η)至少有两个C1[0,1]正解的存在性.这里η∈(0,1)是一个常数,λl∈(0,1),λ2∈(1,∞),a∈C((0,1),[O,∞)). 相似文献
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应用锥上不动点定理,给出二阶三点奇异边值问题x″(t) a(t)(xλ1(t) xλ2(t))=0,x(0)=0,x(1)=kx(η),0相似文献
4.
利用锥映射不动点定量给出了一类超线性四阶奇异微分方程边值问题C^3[0,1]正解存在的充分必要条件,并进一步减弱条件,得到了C^2[0,1]正解的存在性。 相似文献
5.
超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
沈文国 《东北师大学报(自然科学版)》2007,39(1):13-16
应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x"(t) a(t)f(x(t))=0,0<t<1;x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件,这里η∈(0,1)是一常数,f∈C([0,∞]),[0,∞]),a∈C((0,1),[0,∞)). 相似文献
6.
通过利用单调迭代技巧,上下解方法及最大值原理讨论了一类2n阶奇异边值问题,得到了C(2n-1)[0,1]正解存在的充分必要条件及C(2n-2)[0,1]正解存在的充分条件. 相似文献
7.
魏丽萍 《四川大学学报(自然科学版)》2018,55(3):440-444
本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质. 相似文献
8.
石轩荣 《吉林大学学报(理学版)》2023,(2):228-234
用锥拉伸与压缩不动点定理,研究两端滑动支撑弹性梁问题■正解的存在性、不存在性及多解性,其中■为常数,λ为正参数,f∈C([0,1]×[0,+∞),[0,+∞)). 相似文献
9.
一类二阶非线性微分方程边值问题的迭代解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用锥理论和Banach压缩映象原理,对一类二阶非线性微分方程边值问题做了研究,得到了C^2[0,1]迭代解的存在和唯一性,改进并推广了已有的一些结果. 相似文献
10.
张亚莉 《四川大学学报(自然科学版)》2019,56(6):1004-1008
本文研究了一类非线性四阶常微分方程边值问题■正解的存在性,其中λ是一个正参数,f:[0,1]×R→[0,∞)满足L~1-Caratheodory条件,C:[0,∞)→[0,∞)连续.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理. 相似文献
11.
利用锥拉伸压缩不动点定理得到四阶三点边值问题在非线形项同超线性,或一次线性一超线性情况下,有C^2[0,1]和C^3[0,1]正解的充分必要条件. 相似文献
12.
叶芙梅 《四川大学学报(自然科学版)》2017,54(3):463-466
本文研究了一类非线性二阶常微分方程Dirichlet边值问题{u″-a(t)u+f(t,u)=0,0t1,u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续,a(t):[0,1]→[0,∞)连续,主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理. 相似文献
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利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,对一类四阶奇异超线性微分方程边值问题作了研究,得到了C^2[0,1]正解与C^3[0,1]正解存在的充分必要条件. 相似文献
14.
沈文国 《华中师范大学学报(自然科学版)》2007,41(2):176-178
讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[o,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[o,1]正解的充分条件. 相似文献
15.
研究了非线性项不具有单调性的四阶奇异边值问题,利用锥上不动点定理,得到问题的C^3[-0,1]正解. 相似文献
16.
研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性. 相似文献
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利用双锥上的不动点定理并赋予,和g-定的增长条件,证明了二阶微分方程组多点边值问题{u^n+f(t,u,kv)=0,v^n+g(t,u,v)=0,u(0)=0,u(1)=m-2∑i=1 aiu(ξi),v(0)=o,v(1)=m-2∑i=1 biv(ηi)两组正解的存在性.其中0=ξ0<ξ1<…<ξm-1=0,0=η0<η1<…ηm-2<ηm-1=1,ai≥0,t∈(0,1),且f,g:[0,1]×R^+×R^+→R是连续的. 相似文献
18.
利用锥上的不动点定理给出一类四阶次线性奇异微分方程边值问题C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在的充分必要条件及正解的唯一性.这个结果可用于判断给定的边值问题正解的存在性和唯一性. 相似文献
19.
证明了一类与一阶导数x有关的二阶奇异边值问题正解的存在性,这里的奇异问题是指在x=0和x′=0是奇异的。 相似文献