基于NURBS的圆弧曲线表示方法

李强等在己知三个型值点时,通过直接给出控制顶点和权因子的方法得到用二次NURBS精确表示圆弧的方法,但只给出圆弧的圆心角小于π的情况。因此针对所有情况给出了用二次NURBS精确表示圆弧曲线的实用方法;基于李强等的工作指出有关文献中三次NURBAS精确表示圆弧的算法的适应性限制,提出了用三次NURBS精确表示圆弧的一个改进算法。     

NURBS曲线的一种快速生成方法

近几年来,NURBS方法已经成为计算机图形学领域的一个研究热点。本文从B样条曲线的节点插入算法的角度出发,提出了一种NURBS曲线的快速生成算法,此方法可以表示NURBS曲线。给出了3次NURBS曲线的实例,并进行了误差分析,最后给出了用NURBS曲线快速生成算法绘制2次圆弧的例子。     

空间NURBS曲线的双圆弧逼近

给出了用双圆弧样条来逼近空间NURBS曲线的方法．先用折线逼近NURBS曲线，再在给定误差限内用双圆弧样条来逼近折线．在误差估计中，给出了空间线段与圆弧的距离表达式，以此来求最大误差．该方法能在给定误差限内以尽量少的双圆弧段数逼近NURBS曲线，适合数控加工等方面的应用．     

数据点列的三圆弧样条插值

采用NURBS表示给出了一种在平面和空间中建立三圆弧的方法.在平面上建立的三圆弧以一个控制顶点为自由参数,控制三圆弧的形状.但在空间中的三个圆弧不共面时,唯一确定一个三圆弧,不具有自由参数.所构造的三圆弧样条曲线可以在插值点处按切向和曲率插值.最后给出了数值例子.三圆弧样条曲线适合于在数控加工等方面应用.     

NURBS曲线转化为Bézier表示形式的快速算法

曲线不同表示形式间的相互转换是CAD/CAM领域中的重要研究课题之一.基于B样条曲线的节点插入技术,就CAD/CAM中广泛采用的曲线的NURBS表示和Bézier表示之间的快速转换问题进行了讨论,给出了NURBS曲线转换为Bézier表示的优化算法.结果表明所给算法计算量最小、通用性强、稳定、可靠.     

有理三次/四次Bézier圆弧曲线参数化的分析方法

在基于非均匀有理B样条(NURBS)方法的计算机辅助设计(CAD)系统中,标准型有理三次/四次Bézier曲线经常用来表示圆弧。而三次以上标准型有理Bézier圆弧表示具有多样性,而且参数化情况各异。为选择有较好参数化的圆弧的有理Bézier表示,以满足CAD系统的实用需求,研究了常用三次/四次圆弧有理Bézier表示的参数化问题,给出了参数正算和反算的几何解法。所给算法具有几何直观性、简单、实用,符合计算机辅助几何设计(CAGD)的要求。通过算例给出了适合应用的圆弧有理三次/四次Bézier表示的计算参数。     

平面三次NURBS光顺曲线的权因子优化算法

给出了平面参数三次NURBS光顺曲线的一种权因子优化算法，目的是使曲线的曲率变化均匀的同时，使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小，此算法简单易行，计算量较小．     

NURBS曲线形状微调

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线形状微调的一种新方法。插值NURBS曲线控制点构造一条B样条曲线,通过调整插值B样条曲线的控制点来调整NURBS曲线的形状。此外,用权点表示控制点,通过调整权点可以交互地修改NURBS曲线的形状。实验结果表明,该方法在解决NURBS曲线形状调整的效率上十分有效。     

NURBS曲线端点性质的数学推导

从NURBS的基本定义出发，详细推导了端点具有p 1次重节点的p次NURBS曲线的端点性质；给出了其端点位置、切矢、曲率的计算公式．本文结果表明，端点具有p 1次重节点的p次NURBS曲线在端点处与同次有理Bezier曲线是质的相同而不是量的相同。     

数控编程中刀位轨迹最佳直线逼近方法的研究

数控加工中，大多数数控设备只具有直线和圆弧插补功能，故需要对曲线进行逼近处理，用直线逼近算法简单，晚皇实现，针对数控加工中许多非圆弧的二次或三次曲线，提出了对其进行最佳直线逼近的二分法算法，并给出了算法流程图。     

基于三次NURBS的椭圆弧的实用方法

圆弧的表示一直是计算机辅助几何设计关心的问题,而圆弧仅是椭圆的特例。现有的方法对于椭圆弧的表示并未进行深入的研究。本文给出的三次NURBS表示大于180度椭圆弧的实用方法,克服了三次有理Bezier曲线只能表示不超过240度的椭圆弧的条件。该方法给出的控制顶点和权因子的计算结果。符合对椭圆弧NURBS表示的要求,为工程应用NURBS表示椭圆弧曲线提供了方便。     

偏心圆弧型超越离合器工作型面设计方法及误差分析

为克服现有超越离合器工作型面加工难度大、加工成本高以及加工精度低等缺点,在分析超越离合器结构及工作条件的基础上,提出一种偏心圆弧型超越离合器工作型面的设计方法;以某家用汽车使用的对数螺线型超越离合器为例,应用提出的方法完成了该离合器偏心圆弧工作型面的设计,通过比较前后两种工作型面楔角及中心距等方面的误差,对该方法的可行性进行了验证。结果表明,该方法设计的偏心圆弧型面与原有对数螺线型面相比,误差较小,且因改进后的超越离合器工作型面采用圆弧面,加工难度大为降低、加工精度较好,从而在保证加工质量的前提下降低了加工成本。     

弧向裂纹圆板的振动与辐射声场

目的探究弧向裂纹对薄圆板声振特性的影响规律。方法用瑞利-里兹方法求解弧向裂纹对周界固定薄圆板振动特性的影响。在有限元模态分析的基础上,导出数据,利用离散瑞利积分,求解人工裂纹圆板前五阶模态辐射声场在距离板中心0.5 m的球面上的声场指向性,探究裂纹对辐射声场的影响规律。结果弧向裂纹位于a/2附近时,周界固定裂纹圆板的振动基频随裂纹长度的增加而降低;得到了裂纹圆板低阶模态辐射声场指向性。结论可用于裂纹圆板声振特性研究。     

节曲线向径以线性速度变化的非圆齿轮研究

提出一种根据给定中心距和传动比范围设计封闭非圆齿轮的方法。在其节曲线形成过程中,引入了节曲线向径变化速度,根据封闭非圆齿轮传动的条件,构建的线性函数,得到节曲线向径以线性速度变化的非圆齿轮;推导新式齿轮的凹凸性、弧长、及压力角公式。通过仿真计算,得到了时间参数1不同的3种非圆齿轮节曲线,比较了3种节曲线及相应传动比函数的变化趋势,总结出传动比函数的对称性随1的变化规律,为新型齿轮的设计选用提供了依据。研究表明:节曲线方程由二次多项式构成的新式齿轮,相对其它非圆齿轮计算简单,构造方便。     

断层测量反求工程中的关键技术

研究了由断层测量轮廓序列重构零件CAD模型的关键技术。根据截面的面积、形心位置等属性，并结合轮廓串匹配技术，提出了封闭轮廓集 分割算法。一个封闭轮廓由圆弧、直线段等规则形状的轮廓段和自由曲线段组成。为了抽取开放的规则轮廓段，提出了特征参数识别和特征轮廓抽取交互进行、有机结合的技术。为了抽取开放的自由曲线段，提出了基于转角映射的特征连接点辨识技术。进一步抽取开放轮廓集时，要解决相邻层上开放轮廓段的匹配问题，提出了基于串匹配的轮廓优化分割技术。实例表明，所提出的轮廓集分割算法可以实现规则形体表面和自由曲面对应开放轮廓集的精确分割。此外，文中对特征的分割策略、参数识别等问题提出了可行的解决方案。     

基于缩减控制顶点数和自适应遗传算法的船体水线NURBS拟合

通过船体水线几何特点分析,研究用尽可能少的NURBS控制顶点对水线进行拟合.利用已有的水线型值数据、平边线边界点信息、首尾圆弧切点及其切线方向,对首尾自由段分别设置平边线起止点控制顶点、切矢控制顶点以及形状控制顶点,并以其权因子和相关坐标分量为设计变量,设置合适的约束条件,计算已知水线上半宽型值与所拟合的曲线上相应的半宽型值之间的误差,以最小化其中的最大相对误差为目标函数,建立优化模型,采用自适应遗传算法求解该优化问题.利用NURBS的特性,构造组合曲线,用单一NURBS函数构造任意一条由圆弧曲线、自由曲线和直线构成的水线.实船船体线型逼近和设计算例表明,应用该方法对水线进行拟合是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体水线NURBS表达的数据量.     

Research on the Arc Interpolation for the Nonstandard Section Curve of the Piston

IntroductionPistonisanimportantpartoftheautomobilemotor .Nowitscommonlyused profileisthemiddle convexandvaryingellipseprofile[1] .Thiscomplexprofileleadstodif ficultiesinmachining ,soithasbeenaresearchproblemforscholarsallovertheworld .Heretheinterpolationofthetransversesectioncurveisdiscussed .Whenweaccuratelyfinishcurvecontours,itisnecessarytogenerateatoolpathbysomeinterpolationmethod .Atpresent,thefunctionofthelinearorthecirculararcinterpolationinNCmachineisgenerallyusedforthispurpose[2 ]…     

用二次NURBS作曲线插值

对于给定的曲线型值点及端点切向量，本文利用二次ＮＵＲＢＳ曲线的矩阵表达式，给出了一个反求二次ＮＵＲＢＳ曲线控制顶点的算法，并且证明了所求控制顶点的存在唯一性。