稳健加权整体最小二乘法在GPS高程拟合中的应用

由于GPS测量技术获取的大地高与国家采用的正常高之间存在高程异常的问题,为此,通常采用高程拟合的方式进行高程异常的计算,从而将大地高转换为正常高。针对采用加权整体最小二乘法估计GPS高程拟合中的多项式系数时,并没有考虑到观测数据中可能存在粗差的情况。采用稳健加权整体最小二乘法求解GPS高程平面拟合参数,并与最小二乘法、加权整体最小二乘法和稳健最小二乘法的结果进行对比,结果表明稳健加权整体最小二乘法的平面拟合结果最优。     

利用AR(p)模型的抗差最小二乘估计预报城市地铁隧道工程变形监测数据

变形监测数据由于受多种因素的影响,观测值的精度会有所不同,观测值中也会出现异常值。选择观测值残差平方的倒数作为观测值的权矩阵,利用加权最小二乘法进行预测,能提高观测值预测的精度,并应用抗差估计对含有粗差的观测值进行预报,能有效提高观测值预报的精度。某城市地铁隧道工程地表沉降预报的实验数据证明加权最小二乘估计和抗差最小二乘法的合理性、有效性和可行性。     

局部区域三维坐标变换的两步解法

在局部区域三维坐标变换中,布尔萨模型的旋转参数和平移参数存在相关性,容易出现解算模型病态问题.为此提出将旋转参数和平移参数分开解算的两步解法,在去掉平移参数后采用最小二乘法估计旋转参数,再用加权整体最小二乘法估计尺度参数和平移参数.该方法既可避免解算复杂的病态整体最小二乘问题,也顾及了原系统坐标误差影响.模拟实验表明:与最小二乘法和整体最小二乘法比较,两步法提高了尺度参数和平移参数的估计精度,特别是尺度参数,外围坐标变换精度明显提高.     

高分辨率遥感图像场景线性回归分类

线性回归分类是图像识别领域中一种简单而有效的分类方法,目前通常采用最小二乘方法对分类模型进行参数估计。然而,同一场景中不同的遥感图像相对应位置的灰度值不完全相同,而且遥感图像还可能包含椒盐噪声和高斯噪声,这些均会造成遥感图像场景分类精度的降低。为了解决这一问题,笔者提出采用稳健加权总体最小二乘方法对线性回归分类模型的参数进行估计。采用两组高分辨率遥感图像场景数据进行实验,将该方法与最小二乘方法、稳健最小二乘方法和加权总体最小二乘方法进行比较评估。实验结果表明,稳健加权总体最小二乘方法能够同时考虑观测向量和系数矩阵的误差,能够有效减少椒盐噪声和较大高斯噪声的影响,从而获得更高的总体分类精度。     

整体最小二乘法直线拟合

针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。     

基于噪声特征的高精度脉冲相位估计方法

建立了脉冲相位估计模型,提出了加权非线性最小二乘方法,利用脉冲轮廓噪声的统计特征构造了最优加权矩阵,分析了提出方法的理论精度和计算复杂度,并与克拉美-罗下界进行比较.数值仿真和实验表明:提出的方法具有最小方差的渐近无偏估计,当观测时间较长时,该方法的性能优于非线性最小二乘方法,接近最大似然方法,但计算复杂度要明显低于最大似然方法.对于Crab脉冲星,当观测时间为80s时,该方法的距离估计误差比非线性最小二乘法小400m.     

基于奇异值分解法的抗差总体最小二乘

在最小二乘平差中,认为只有观测向量中存在误差,因此当有粗差存在时,也只需要考虑观测向量中的粗差,采用抗差最小二乘可达到剔除粗差的目的。而总体最小二乘同时顾及了系数矩阵和观测向量中的误差,这就要求抗差总体最小二乘同时考虑系数矩阵和观测向量中的粗差。为了同时对粗差进行探测和定位,在加权总体最小二乘奇异值分解法的基础上,提出了一种总体最小二乘抗差估计,最后通过2个算例证明了本文提出方法的有效性和可行性。     

基于总体最小二乘法的RAIM算法模型改进

最小二乘残差RAIM算法中的伪距观测模型线性化过程会形成截断误差.考虑环境噪声对数据矩阵和观测值的扰动影响,给出了RAIM解算模型;采用总体最小二乘法估计准则,使残差更精确,数据可靠性更高,提高了RAIM算法的定位解算的精度与可靠性.分别采用总体最小二乘残差法和最小二乘残差法对实测数据进行了处理,分析结果验证了总体最小...     

减少无线传感器网络节点定位误差的方法

为提高无线传感器网络节点定位精度,提出3种基于距离信息的改进定位算法:改进三边测量法、加权最小二乘估计、抗差最小二乘估计.在一定先验假设情况下,对三边测量法以及由其衍生出最小二乘估计进行改进,并将抗差最小二乘估计方法引入到节点定位计算之中.仿真结果表明:3种算法能够有效减少定位误差.抗差最小二乘估计在系统存在粗差情况下效果尤其显著.当系统对能耗要求严格时,可采用改进三边测量法或加权最小二乘估计替代抗差最小二乘估计.     

加权最小二乘估计的误差分析

本文是参考文献[1]的一注记。它从理论上进一步证明了文[1]中所采用的加权最小二乘估计方法,确实可以提高估计的精度。     

线性回归模型中K-d型估计研究

考虑线性回归模型Y=Xβ＋ε,E（ε）=0,Cov（ε）=σ2 I,当设计矩阵X的列存在共线性时,最小二乘估计β=（X′X）-1 X′Y的性质变坏,为此给出了有偏估计β（K,d）=（X′X＋K）-1（X′Y＋dβ）,其中K〉0为对角矩阵,ki〉0,-∞〈d〈∞为参数,讨论了这种有偏估计对Liu估计、最小二乘估计的优越性,并证明了其可容许性估计。     

聚集数据线性模型参数聚集Liu估计的相对效率

 当线性模型中的变量间存在复共线性时,常用有偏估计代替无偏估计。其中广义岭估计是研究较多的一种有偏估计。很多实际问题只能观测到聚集数据。本文给出了聚集数据线性模型聚集Liu估计的定义,提出了聚集Liu估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并得到这两种相对效率的上界;给出了聚集Liu估计相对于Peter-Karsten估计的2种相对效率及其上界。本文提出的聚集Liu估计,既能保证估计参数的稳定性,又能保证估计参数的近似无偏性,从这个意义上说,该估计在某种程度上优于聚集广义岭估计。     

光滑粒子流体动力学的研究进展及应用

本文从光滑粒子流体动力学（Smoothed particle hydrodynamics,SPH）方法的基本理论出发,论述了经典SPH方法存在的问题：插值不连续,边界处理,张力不稳定性;对五种改进的SPH算法（NSPH,RKPM,CSPM,MLSPH,ISPH）的原理及特点进行了总结。并总结了SPH方法在可压缩流,不可压缩流,材料的变形与冲击断裂中的应用情况。最后,结合SPH在工程领域中的应用提出几点展望。     

双变量线性回归的解算

对于工程实践中较多存在自变量为随机变量的情形,应考虑双变量的线性回归,在总体最小二乘原则下,即n∑i=1（vxi^2＋vyi^2）=min,推导了在此准则下的具体解算方法,得到了相应的公式,最后并以算例加以验证与分析讨论,此方法对于工程实践的数据分析具有较大的参考价值。     

约束型矩阵最小二乘估计预测

本文提出了约束型矩阵模型的最小二乘估计预测量,矩阵型MSE准则,矩阵型RT(·)准则,矩阵型MDE-准则.进一步,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测关于MSE准则、RT(·)准则优于它的最佳线性无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.探究RT(·)准则与MDE-准则的相互转化关系,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测优于无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.     

一元总体最小二乘线性回归与解算分析

针对自变量为随机变量情形,在最小二乘准则下,一元线性回归所得到的回归参数估计及其拟合直线存在二义性问题,为确保解算结果的唯一性和一致性,需用总体最小二乘准则进行解算,对总体最小二乘准则进行了描述,利用奇异值分解方法,讨论了解算公式,最后用一数字算例,用最小二乘和总体最小二乘方法进行了计算和结果分析,得到了一些结论,此方...     

基于PSO优化LSSVR的三维WSN节点定位方法简

提出了一种基于粒子群优化最小二乘支持向量回归机的三维无线传感器网络节点定位方法。该方法首先运用最小二乘支持向量回归机构建三维节点定位模型,再利用粒子群优化算法对最小二乘支持向量回归机核函数参数和规则化参数寻优。然后,根据若干虚拟节点定位的预测位置与实际位置的均方差构造粒子群算法适应度函数,通过有限次建模参数迭代寻优获得最小二乘支持向量回归机全局最优参数。最后,返回回归模型中进行定位计算,实现节点定位。仿真结果表明,所提出的方法与最小二乘和最小二乘支持向量回归机定位方法相比,可以提高节点定位精度。     

基于改进GMDH的科技成果中试转化系统模型构建

基于科技成果中试转化运行原理,搭建中试系统机理模型,利用改进GMDH构建相应数学模型。改进GMDH将含有回归项线性相关检测的快速递归算法（FRA）代替传统最小二乘（OLS）进行GMDH多层建模的部分多项式求解,使用初始变量添加法避免有效神经元过早丢失。以改进的GMDH对上海市中试转化统计数据进行建模及仿真实验,结果表明,所建模型比传统GMDH模型精度高,泛化能力强。     

一般增长曲线模型回归系数的一种可容许有偏估计

对于线性回归模型：Y=Xβ＋ε,E（s）=0,cov（ε）=σ^2v,v〉0,文献[1]给出了有偏估计βs^＊=（X^TV^-1X＋sI）^-s（XTV^-1Y＋β^＊）,其中s〉0为参数,β表示线性回归模型的广义最小二乘估计,文献[2]中已经证明了βs^＊的可容许性并且有很多优良性质．作者用类似的方法证明在一般增长曲线模型下该有偏估计仍具有许多优良性质并证明其在均方意义下是可容许的．     

基于改进自适应粒子群算法的混合核函数最小二乘支持向量机大坝变形预测

针对大坝变形影响因素的复杂性以及监测数据的非线性、随机波动大和预测难度大等问题,提出一种改进自适应粒子群(particle swarm,PSO)算法的混合核函数最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LSSVM)模型,实现了大坝水平变形的时间序列预测方法.基于Mer...