附有等式约束的加权总体最小二乘平差方法

等式约束可以充分利用已有的先验信息和观测信息,使参数在满足平差主模型的同时吻合所建立的等式约束先验信息.针对目前附有等式约束的总体最小二乘平差方法都是观测值与系数矩阵独立、等精度的情况,推导了附有随机等式约束和固定等式约束的加权总体最小二乘平差方法的计算公式和精度评定公式,对于附有等式约束的总体最小二乘方法在实际测量数据处理中的应用具有一定的借鉴作用.     

球面点云数据拟合的总体最小二乘解法

将总体最小二乘方法应用于球面点云数据拟合问题,应用顾及观测数据间相关性的总体最小二乘方法求解标靶球参数解;克服已有文献中仅顾及了系数阵误差,却忽视了系数阵与观测向量间相关性的问题;平差结果表明,采用本文求解思路能取得合理的平差结果。     

利用AR(p)模型的抗差最小二乘估计预报城市地铁隧道工程变形监测数据

变形监测数据由于受多种因素的影响,观测值的精度会有所不同,观测值中也会出现异常值。选择观测值残差平方的倒数作为观测值的权矩阵,利用加权最小二乘法进行预测,能提高观测值预测的精度,并应用抗差估计对含有粗差的观测值进行预报,能有效提高观测值预报的精度。某城市地铁隧道工程地表沉降预报的实验数据证明加权最小二乘估计和抗差最小二乘法的合理性、有效性和可行性。     

稳健估计的两种粗差探测方法

在测量数据服从正态分布的情况下,最小二乘估计具有最优化统计性质,它是应用最广泛的一种估计方法.针对测量数据由于过失误差而偏离正态分布,最小二乘估计并没有抵抗异常值的能力,需要寻求具备抗粗差能力的估计理论和方法,对测量数据中的粗差进行判别和剔除,使其不影响测量结果.使用了两种粗差检验的方法对观测数据中存在的粗差进行检验,分别是选权迭代法和数据探测法,并利用水准网数据验证了它们抵抗粗差的效果,表明选权迭代法中IGG法更容易实现粗差的探测与定位.     

顾及系数矩阵中误差项的三维坐标转换参数总体最小二乘迭代算法

在求解三维坐标转换参数过程中,观测误差直接影响着系数矩阵中相关元素的精确性,从而影响到坐标转换参数的最终结果。传统的总体最小二乘算法认为由平面坐标组成的系数矩阵中所有元素都含有误差,忽略了常数项的存在。因此,提出了一种只针对系数矩阵中含有误差元素改正的总体最小二乘迭代算法。该算法对系数矩阵中的常数项和含有误差的元素分别进行处理,利用某地实测数据对本算法的可靠性和精确性进行了验证,并将计算结果与其他四种常用算法进行比较。数值分析结果表明:算法能够实现坐标转换参数的精确计算,可靠性较高。     

不同类型观测数据的动态最小二乘估计

本文研究、提出了不同类型观测数据的动态最小二乘估计和具有抵抗粗差能力的动态最小二乘抗差估计。这一问题的研究和解决对充分应用各种类型的观测数据于变形分析、提高变形分析成果的精确度有重要意义。     

线性回归模型的抗差泛最小二乘估计

首次用抗差泛最小二乘法考虑线性回归模型，得到了抗差泛最小二乘估计；然后，研究了该估计的影响函数和渐近方差-协方差矩阵；最后，用算例说明了抗差泛最小二乘估计具有抗差性，优于传统的最小二乘估计及作提出的泛最小二乘估计。     

高分辨率遥感图像场景线性回归分类

线性回归分类是图像识别领域中一种简单而有效的分类方法,目前通常采用最小二乘方法对分类模型进行参数估计。然而,同一场景中不同的遥感图像相对应位置的灰度值不完全相同,而且遥感图像还可能包含椒盐噪声和高斯噪声,这些均会造成遥感图像场景分类精度的降低。为了解决这一问题,笔者提出采用稳健加权总体最小二乘方法对线性回归分类模型的参数进行估计。采用两组高分辨率遥感图像场景数据进行实验,将该方法与最小二乘方法、稳健最小二乘方法和加权总体最小二乘方法进行比较评估。实验结果表明,稳健加权总体最小二乘方法能够同时考虑观测向量和系数矩阵的误差,能够有效减少椒盐噪声和较大高斯噪声的影响,从而获得更高的总体分类精度。     

基于WTLS的部分最小二乘粗差探测法

针对平差时EIV模型中所含粗差的问题,提出了EIV模型的粗差探测法,利用变形后的加权总体最小二乘法依次对假设不含粗差的一组观测向量进行平差计算,然后通过平差后所得到的单位权方差估计值的大小对观测向量进行分组,从而达到粗差定位的目的。通过算例分析比较,得出在观测值独立等精度时,本文的方法可以有效的发现观测数据所存在的粗差。     

减少无线传感器网络节点定位误差的方法

为提高无线传感器网络节点定位精度,提出3种基于距离信息的改进定位算法:改进三边测量法、加权最小二乘估计、抗差最小二乘估计.在一定先验假设情况下,对三边测量法以及由其衍生出最小二乘估计进行改进,并将抗差最小二乘估计方法引入到节点定位计算之中.仿真结果表明:3种算法能够有效减少定位误差.抗差最小二乘估计在系统存在粗差情况下效果尤其显著.当系统对能耗要求严格时,可采用改进三边测量法或加权最小二乘估计替代抗差最小二乘估计.