关于有限域Fp2上的原根求法的注记

在四川大学学报(自然科学版)2003年第3期“关于有限域Fp^2上的原根”一文中,霍家佳等给出了一个从有限域Fp^2的原根出发求Fp^2的原根的算法,这个算法共含三大步．在本文中,在不改变霍文算法整体框架(即三大步)的前提下,作者利用关于原根的基本性质改进了这个算法的三大步,特别利用一个已知的关于原根的充要条件改进了这算法的第三步．改进后的算法三大步运算量分别是原算法三大步运算量的1／4或有数量级的减少不等．最后给出一个算例来具体体现改进后的算法的运算量的减少程度。     

关于有限域Fp2上的原根

在椭圆曲线公钥密码体制中,要计算有理点的数目,一个公认为有效的Schoof算法需要用到有限域Fp2的原根.在实用的时候,常常只需要大约200以内的p.作者从有限域Fp的原根出发得到一个求Fp2的原根的算法,而且对较小的p(p<200)得到Fp2的原根表.     

关于有限域Fp2上的原根

在椭圆曲线公钥密码体制中，要计算有理点的数目，一个公认为有效的Schoof算法需要用到有限域Fp^2的原根．在实用的时候，常常只需要大约200以内的p．作者从有限域Fp的原根出发得到一个求Fp^2的原根的算法，而且对较小的p(p＜200)得到Fp^2的原根表．     

有限域Fqn上原根的充分必要条件

在椭圆曲线公钥密码体制中,计算q元域Fq上椭圆曲线有理点的数目是至关重要的,这里q为素数p的幂.一个公认有效的计算有理点数目的Schoof算法需要用到有限域Fp2的原根.设n是一个正整数,F=Fqn为q元域K=Fq的n次扩张,α是F中的任意元,NF/K(α)是α在K上的范函数.用初等而简洁的方法,得到了α是F的原根的几个充分必要条件,并由此给出了由K的原根求Fq2的原根的一个算法.     

原根及其计算

证明了奇素数 p 的原根与 P~1的原根、p~1的原根与2p~1的原根之间的等价关系,并指出了素数最小原根表中的十处错误.     

一类质数模的全部原根的求法

本文对形如P=2~aP_1~n+1的质数模在己如一个原根的前提下,给出其全部平方非剩余中所有不是原根的数,从而得到全部原根.     

原根的一点注记

本文用简单的方法证明了关于原根的一个有趣的定理:任意n个自然数a_1相似文献   

形如p=2~αp_1p_2+1及p=2~αp_1p_2p_3+1的素数模的全部原根的求法

本文类似于[1],在已知一个原根的前提下,给出形如p=2~αp_1p_2+1和p=2~αp_1p_2p_3+1的素数模的平方非剩余中所有不是原根的数,从而得到全部原根。     

一种超素数的快速算法

利用原根的性质和幂模运算给出了生成超素数的快速算法,特别对于构造大超素数具有重要价值,从而为一种伪随机数生成的新方法--超素数法提供了保证.     

求几种类型的质数模的全部原根的简便方法

首先给出求奇质数 p 的原根的方法。张德馨教授改进了这一方法,并完美地给出了求形如2~λ 1,(λ为正整数)的奇质数的全部原根的方法。本文给出了求形如2p_1 1,4p_11 1,8p_1 1的奇质数(P_1为任一奇质数)的全部原根的简便方法。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．