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1.
关于有限域Fp2上的原根   总被引:3,自引:1,他引:3  
在椭圆曲线公钥密码体制中,要计算有理点的数目,一个公认为有效的Schoof算法需要用到有限域Fp^2的原根.在实用的时候,常常只需要大约200以内的p.作者从有限域Fp的原根出发得到一个求Fp^2的原根的算法,而且对较小的p(p<200)得到Fp^2的原根表.  相似文献   
2.
在信息的数字处理中,卷积是最常见的一种,通常又是通过循环卷积来算.随着数论变换的兴起,人们逐渐用DFT的方法计算整数、复整数甚至代数整数的循环卷积.本文推广了文[2]的方法到一般代数数域上,得出相应的结果.最后证明了进一步的结果:复整数卷积可只通过一次普通卷积算出.  相似文献   
3.
对一类典型的模P的奇异多项式,给出了模P′的置换多项式的充要条件,给出了是模P ̄2的置换多项式而不是模P ̄3的置换多项式的二元多项式例子.从中可看出不可能象判别f(x)为是否为模P′的置换多项式那样,通过对f(x_,…,)在Z/p_Z上的刻划得到f(x_1,…,)是模P′的置换多项式的充要条件。  相似文献   
4.
作者引入一种F(x1,...x2)上的等价关系,用它得到Fq上置换多项式的一种自然分类。  相似文献   
5.
Silverman证明了如下定理:设K是一个虚二次域,E是定义在复数域上的一条带复乘的椭圆曲线,其自同态环为 OK ,则K的Hilbert类域等于K(j),其中j是椭圆曲线E的j不变量。本文给出了该定理的一个简单证明。  相似文献   
6.
利用有限生成代数的语言重述关于置换多项式的经典的Hermite判别法,并将其推广到有限域的子集上,另外也推广了其他一些关于有限域上置换多项式的结果,并给出了一定条件下相关函数的值集大小估计.最后,给出主要结果在有限域上n阶单位根群中的应用实例,并得到了一些有趣的结果.  相似文献   
7.
多变元公钥密码体制冗余度的分析   总被引:1,自引:1,他引:0  
在多变元公钥密码体制中,可以利用增加冗余度使密文的长度大于明文长度来提高安全性.本文作者在一个数学模型下,分析了如何更有效的利用冗余度提高加密的安全性.  相似文献   
8.
为实现快速的数据加密,Koblitz首先引入了一类定义在有限域F2上的椭圆曲线,并利用Frobenius映射给出了计算椭圆数乘法的一类快速算法。接着Solinas严格定义了TNAF概念,从而完善和推广了Koblitz的想法,并从密度方面断言TNAF能显著地减少Hamming重量。作者类比标准二进制的有关结果,进一步证明:对于Z[τ]中的任何元素,其TNAF的Hamming重量在它的所有广义τ-adic展式中是最小的;在此意义下,Koblitz曲线上的TNAF算法已达最优。同时,证明的过程构造了一个把广义τ-adic展式转化为TNAF的具体算法。  相似文献   
9.
为实现快速的数据加密 ,Koblitz首先引入了一类定义在有限域F2 上的椭圆曲线 ,并利用Frobenius映射给出了计算椭圆数乘法的一类快速算法 .接着Solinas严格定义了TNAF概念 ,从而完善和推广了Koblitz的想法 ,并从密度方面断言TNAF能显著地减少Hamming重量 .本文类比标准二进制的有关结果 ,进一步证明 :对于Z[τ]中的任何元素 ,其TNAF的Hamming重量在它的所有广义τ adic展式中是最小的 ;在此意义下 ,Koblitz曲线上的TNAF算法已达最优 .同时 ,证明的过程构造了一个把广义τ adic展式转化为TNAF的具体算法  相似文献   
10.
Dickson多项式ge(x,1)公钥密码体制的新算法   总被引:10,自引:3,他引:10  
引入整数的一种标准二进制表示,当群G中元素求逆运算计算量很小时,可以用来快速计算群G中元素的整数倍。由此,给出了Diskson多项式ge(x,1)公钥密码体制(也即LUC公钥密码体制)的一个新的算法。  相似文献   
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