一阶非线性复柯西问题解的唯一性

一阶非线性复柯西问题的C~2类复值解的唯一性至今还没有定论,本文在限制了若干条件的情况下,在一点的邻域里讨论了采种超定方程组的C~2类复值解的唯一性。     

一阶非线性单实变量复Cauchy问题解的惟一性

一阶非线性复柯西问题的C2类复值解的惟一性至今还没有定论,本文在限制了若干条件的情况下,在一点的邻域里讨论了其C2类复值解的惟一性.     

一类柯西问题解的唯一性与零解稳定性分析

对一类柯西问题解的唯一性与零解稳定性进行讨论与分析,得到了零解稳定性的充分条件.     

线性Fokker-Planck方程柯西问题解的适定性

研究了在Hilbert空间中Fokker-Planck方程的柯西问题的解的问题.通过对动力学方程的讨论,利用Riesz定理和Hahn-Banach定理证明了Fokker-Planck方程柯西问题解的局部存在唯一性,并在速度变量上对该解进行估计,从而完成了对该解适定性的探讨.     

波动方程柯西问题广义解的唯一性及稳定性

本文证明了二维波动方程柯西问题在L2空间广义解的唯一性及关于初始条件的稳定性.     

三维空间中一类扰动波方程整体解的渐近性

研究了三维空间中一类波动方程柯西问题整体解的渐近性,在较弱的条件下运用不动点理论和扰动方法得到了这类波动方程柯西问题在C2空间中整体解的存在唯一性及形式近似解的渐近合理性,推广了近期文献中相关的某些结果.     

一类广义Euler—Poisson—Darboux方程奇性柯西问题的讨论

关于广义EPD方程G(u,K)=u_(xy)-(Ky)/(x~2-y~2)u_x (Kx)/(x~2-y~2)u_y=0的奇性柯西问题,在特性支柱上如何提定解条件,才能保证解的存在性与唯一性,是一个没有完全解决的问题.本文研究了在0相似文献   

柯西问题解的估计,唯一性,稳定性

本文证明了双曲型方程组柯西问题解的估计，唯一性，稳定性．     

一个拟线形发展方程广义解的存在唯一性

主要证明一个拟线形发展方程柯西问题解的存在唯一性．     

一类半线性热传导方程柯西问题整体解存在的唯一性

本文讨论了一类半线性热传导方程柯西问题整体解的存在唯一性.当初值φ和非线性项u p(1-u)满足一定条件时,利用衰减估计和能量估计相结合的方法,并由Banach不动点定理得到了整体解的存在唯一性.     

Zakharov系统初值问题整体光滑解的唯一性

用连续性方法和精妙的先验估计式证明了在二维空间中一类具混合阶型非线性项的广义Zakharov系统柯西问题整体光滑解的唯一性.     

关于一类非线性模双典型方程柯西问题的古典解

本文在性质T下证明一类二阶非线性模双曲型方程的柯西问题存在二阶连续可微解；在Lipschitz条件下证明解的唯一性。     

微分方程中两个柯西问题有相同唯一解的条件

针对两个初始条件相同的柯西问题,利用二元或三元实函数的性质和不动点理论,得出存在相同的唯一解的条件,并推广了常微分方程解的存在唯一性定理.     

分数次渗流方程的弱解(英文)

分数次渗流方程对统计力学和热控制的研究具有重要意义.本文作者对一类分数次渗流方程的柯西问题进行了研究.文章先给出该问题弱解和弱能量解的定义,然后证明了弱解的存在性和弱能量解的唯一性.     

脉冲抛物型方程柯西问题解的存在性与爆破性质

考虑了含有脉冲的半线性反应扩散方程的柯西问题,利用上下解原理证明了其解的存在性与唯一性,并建立比较原理,由此得出结论:当反应项满足一定条件时,解会在有限时刻发生爆破.     

一类重特征偏微分方程的可解性

本文讨论了方程■的第二类混合问题及柯西问题的可解性。证明了当c■-(b-a)(k+1)j(j-0,1,…)时,具第二类边界的混合问题有唯一的c解;当c=-(b-a)(k+1)j时,解的存在性、唯一性都失去。给出了解存在的充分必要条件,并证明一类修改问题解的存在唯一性。最后,用延拓的方法讨论了柯西问题的一可解性。     

一类热传导方程解的唯一性、稳定性的辅助积分法

关于热传导方程解的唯一性和稳定性,通常都是用“极值原理”来讨论的,如〔1〕、〔2〕等。但是,也有用辅助积分方法来讨论的,如〔3〕,即用这种方法讨论了一种最简单的热传导方程混合问题解的唯一性。现在,我们将用辅助积分方法,对一类二维半线性热传导方程混合问题和柯西问题解的唯一性和稳定性进行讨论.     

重新尺度化的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体存在性(英文)

提出一类交叉强制变分法来研究二维和三维空间中一类重新尺度化的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体解.通过构造一类交叉强制变分问题,引入该系统柯西问题解流下的不变流形并利用伸缩变换,得到了该系统柯西问题解存在的一个充分条件.这个充分条件蕴涵着对于某些大初值,该系统柯西问题的整体解也存在.此外,证明了两个小初值准则,其回答了当初值为多小时,该系统柯西问题的整体解存在这个问题.     

富利叶积分算子在双曲方程组中的应用

本文改进Kumano-go在文献[1]中的结果,研究了一般带单实特征的双曲组,得到了拟基本解和解算子,从而证明了柯西问题的存在与唯一性.本文还对富利叶积分算子与拟微分算子的复合给出了详细的论证.     

柯西不等式在中学数学中的证明和应用

柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙地应用它.可以使一些较为困难的问题迎刃而解.本文通过几个例子来讲述柯西不等式在证明不等式.解三角形相关同题,求函数最值,解方程等问题中的应用.