物体作圆锥曲线运动的时间计算

在比耐公式的基础上导出了物体在受到与距离平方成反比的有心力作用下的轨道方程.系统阐述了物体作圆锥曲线运动的时间计算问题,并给出了物体作圆、椭圆、抛物线、双曲线运动的时间计算公式.对于双曲线的情况,同时给出了引力和斥力作用下的时间计算公式.     

隐身的暗物质

<正>万有引力定律诞生后,科学家一直尝试用它来解释天体的运动规律。他们根据万有引力定律计算天王星的轨道位置,发现计算的结果却总是与实际观测的位置不相符。难道万有引力定律错了?人们百思不得其解。有科学家突然想到,也许存在一个未知天体,它产生的引力使天王星的轨道发生了偏离。经过计算研究和观测,科学家果真发现了一个新天体,它就是太阳系中的第八颗行星海王星。在茫茫宇宙中,天体相互作用,进行着各     

关于第一积分作为非完整约束问题

证明把完整系统或非完整系统的第一积分当作理想型非完整约束后，新系统的运动方程与原系统的运动方程是等价的．把第一积分当作非完整约束的做法在非完整运动规划中经常遇到，这种做法可以减少方程数目，有时还会使问题简化．     

基于Udwadia-Kalaba理论的机械臂位置控制

基于Udwadia-Kalaba理论,文章提出了一种应用于机械臂位置控制问题上的新方法。该方法介绍了一种适用于完整约束或非完整约束机械系统的新颖的、通用的、简洁的运动方程。基于Udwadia和Kalaba提出的方法,分析了机械臂的位置控制问题,可以在不引入拉格朗日乘子等附加参数的情况下,求解机械臂在约束作用下的约束力。需要控制电机转矩来控制机械臂的位置,使其满足给定的轨迹需求,控制电机转矩的表达形式很简洁,可以通过求解Udwadia-Kalaba方程来获得。通过Matlab软件仿真,结果表明可以求得伺服约束控制力,机械臂的运动也满足轨迹控制要求,并且轨迹非常准确。     

基于Boltzmann方程在外加电场和磁场作用下热传导及电磁热弹性理论

从Boltzmann方程出发,应用缓变场中自由电子近似推导出金属电磁介质材料的电-磁-热耦合的热传导定律.结合能量方程和弹性理论方程给出几种典型的多场耦合的电-磁-热弹性理论的基本方程,如抛物线型、双曲线型以及双向相位延迟型的电磁热弹性理论的基本方程.     

行星运动轨道方程与水星的近日点进动问题——基于牛顿引力理论与相对论动力学理论

为了深入探讨万有引力的性质，在经典的牛顿万有引力理论的基础之上，结合相对论动力学理论与等效原理，对牛顿的万有引力理论进行了适当推广，提出了一种修正的牛顿引力方程，然后利用推广的牛顿万有引力理论推导出行星运动的轨道方程与行星在近日点进动率的一般公式，且以水星近日点进动为例，验证了该推广的合理性.     

基于约束跟随理论的消防无人机水枪喷嘴跟踪控制

利用无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）参与灭火是解决城市高层建筑消防问题的一种有效手段.针对无人机云台运动的控制问题，提出一种基于约束跟随理论的云台水枪喷嘴跟踪控制策略.根据高层建筑实际灭火需求，设计了云台水枪喷嘴两自由度驱动结构，采用Denavit-Hartenberg（D-H）方法对云台系统进行建模并由此完成云台运动学方程的建立.根据拉格朗日方程构建云台无约束动力学模型，把云台水枪喷嘴的期望轨迹作为约束，在不引入诸如拉格朗日乘数等任何变量或伪变量的情况下，基于Udwadia-Kalaba方程得到可以满足约束跟随需要的驱动转矩解析式，实现状态连续反馈控制，以达到水枪喷嘴轨迹跟踪的目的.为了减小跟踪误差，采用 Baumgarte 约束违约法进行稳定性处理，并在MATLAB/Simulink环境下对其轨迹跟踪控制进行仿真. 搭建以数字信号处理器（Digital Signal Processor， DSP）为控制核心的实验平台进行轨迹跟踪控制实验.仿真和实验结果表明，基于约束跟随理论的轨迹跟踪控制算法能够有效地完成跟踪任务并实现对期望轨迹的高精度跟踪.     

基于Udwadia-Kalaba方法的全向移动机器人轨迹跟踪控制

针对三轮全向移动机器人的轨迹跟踪控制问题,文章提出一种基于Udwadia-Kalaba(U-K)方程的约束跟踪控制方法.根据牛顿力学构建无轨迹约束时的移动机器人动力学模型;基于U-K理论,将期望运动轨迹抽象为一种虚拟约束施加在系统上,并将该约束转化为Pfaffian标准形式,再通过U-K基本方程获得满足期望轨迹要求的控...     

带任意阶非完整约束的力学系统的广义Чаплыгин型方程

曲于自动调节理论、自动控制理论的发展,需要研究带二阶或更高阶非完整约束的力学系统。1966年,保加利亚学者得到了一些结果,这些结果可称为型方程。本文利用万有D′Alembert原理,得到带任意阶非完整约束的力学系统的一种新型方程——广义方程,所得方程自然完全适用于带一阶、二阶的非完整约束的力学系统。最后,给出两个例子。 由于科学技术的飞速发展,特别是由于自动调节理论、自动控制理论的发展,对研究带二阶或更高阶线性及非线性非完整约束的力学系统的兴趣大大提高了。分析力学新方程的发展是与的思想密切相联的。十多年前得到了一系列结果[1][2][3],这些结果可称为型方程。 本文从“万有D′Alembert原理”出发,推求带任意阶非完整约束的力学系统的广义型方程,所得方程自然完全适用于带一阶、二阶的非完整约束的力学系统。     

Horndeski引力时空中的准开普勒运动

Horndeski引力理论是标量张量修改引力理论中的集大成者。本文基于Horndeski引力度规张量,推导试验粒子在准开普勒运动中的二阶后牛顿解,以研究Horndeski引力中标量场对试验粒子准开普勒运动产生的效应。对Horndeski引力度规张量做二阶后牛顿近似展开,计算试验粒子的拉格朗日量、轨道能量以及角动量,由此表示的准开普勒运动的半长轴和偏心率。利用偏近点角和真近点角之间的关系,推导了准开普勒运动的运动方程和周期。     

广义相对论不可能描述太阳系行星椭圆轨道周期运动的严格证明——广义相对论关于光在球对称引力场中运动方程的解存在的错误

按照黎曼几何与广义相对论,粒子在引力场中自由降落时沿短程线运动。广义相对论采用弧长s作为变分参数建立短程线方程,得到粒子在球对称引力场的运动轨道。在太阳系弱引力场中做牛顿近似时,用到了弧长的近似条件ds=cdt。然而在引力场中这个近似条件是不合理的,它不但表示粒子静止,而且是静止在没有质量的自由空间中。本文证明,对于球对称引力场的施瓦西度规做正确的近似后,物体只能做抛物线运动(非周期运动),不可能做椭圆和双曲线轨道运动。为了避免近似计算的不确定性,本文进一步采用任意变分参数建立短程线方程,严格证明按照广义相对论,物体在太阳系弱引力场中只能做抛物线轨道运动,不可能做椭圆轨道运动。因此对于太阳系的行星轨道周期运动,广义相对论是无效的。本文还讨论了光在太阳引力场中的产生偏折的运动方程及其近似解。指出该解会导致自相矛盾的结果,因此它不是广义相对论运动方程的真正的解。原因在于爱因斯坦引力场方程是非线性的,其解不满足线性叠加原理,广义相对论关于光在太阳引力场中的偏折的计算与实际观察一致纯属歪打正着。本文同时证明,广义相对论对雷达波时间延迟实验的计算则是错误的,误差高达14.9%。因此广义相对论并没有得到实验的证实。爱因斯坦弯曲时空引力理论不可能成立,现代物理学的引力理论必须重建。     

从运动微分方程推导面积速度守恒定律

开普勒三定律是开普勒发现的关于行星运行规律的基本定律,它为牛顿运动定律和万有引力定律提供了原始的实验证据.因此,它是牛顿经典力学的重要组成部分.本文从牛顿力学基本定律和万有引力定律出发,对开普勒第二定律面积速度守恒定律,予以证明.     

一种建立非完整系统运动方程的新方法

本文提出了一种不基于任何变分原理而建立非完整系统基本运动方程的新方法.利用动力学方程与广义坐标的选取以及非完整约束函数选取的无关性,结合矩阵的乘积规则,提出了用于表述力学系统协变性的双指标张量分析方法;将力学系统的首次积分等效为作用在系统上的非完整约束,说明了非完整系统的自洽性,进而根据非完整系统的运动方程在首次积分约束下的不变性、非完整约束反力在广义坐标和等效非完整约束函数组变换下的不变性,反推出了非完整约束反力所必须满足的形式,以此建立了非完整系统的基本运动方程.本文提出的方法完全基于非完整系统的自洽性与协变性,不仅没有使用任何先验的D’Alembert-Lagrange, Gauss, Jourdian或Hamilton变分原理,而且还为非完整系统Chetaev条件的成立提供一个合理的解释,并且从自洽性的角度说明了基于Hamilton原理所导出的Vakonomic力学不是非完整系统的合理模型.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

变质量经典系统的哈密顿原理和诺特定理

本文首先讨论了有关变分原理的新的条件,从而把哈密顿原理推广到最一般的变质量经典系统(具有完整的或非完整约束).利用它导出一些基本的运动方程,并给出了实例.特别是我们找到了变质量非完整系统的哈密顿运动方程.在时空坐标及质点质量作无穷小变换下,假设变质量经典系统的作用量不变时,我们概括出系统的诺特定理.一般地,它不能如通常的诺特定理那样,产生守恒律.做为普遍结果的应用,得出变质量经典系统的普遍定理.     

相对平面转动参照系的二阶非完整力学系统的运动微分方程

本文从几种二阶非完整约束系统的运动微分方程出发.得到在平面转动参照系中运动的非线性非完整力学系统的几种相应的力学方程,包括Routh方程,广义??方程,广义Nie1sen方程,广义Appell方程,最后给出一例说明所得方程的应用.     

二阶周期边值问题的参数范围

本文考虑一个二阶非线性微分方程,它是作为卫星在椭圆轨道的周期运动的模型而提出的。我们用初等方法证明了周期解的存在性,并且扩大了文献中给出的参数范围。     

基于差分进化算法的卫星轨道计算方法

针对卫星轨道预测中的不可微、函数性质复杂、高维度传统优化算法失效的问题,提出了基于差分进化算法的卫星轨道预测方法.通过建立不同运动轨迹的卫星运动模型,构建最小化目标函数,根据种群个体进化特点,选取差分进化算法参数和进化策略.通过对椭圆轨道、双曲线轨道、抛物线轨道的全局近点角计算,表明差分进化算法在卫星轨道预测问题上是有效的.通过该算法与其他算法的比较,可以看出该算法有一定的优势.     

变质量非完整系统相对于非惯性系运动方程的第一积分

建立变质量非线性非完整力学系统相对于非惯性系运动的广义Routh方程和广义ql凹wHn方程,分别研究这类系统的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分存在的条件,常质量系统、惯性参考系统和完整约束系统的第一积分理论均为本文的特款。