一类混合型泛函微分方程周期解的充要条件

研究了具有系数，常时滞的混合型泛函数微分方程，得到系数和时滞表示的周期解存在，唯一的充要条件。     

常系数线性中立型时滞大系统的零解稳定性

利用李雅普诺夫函数研究常系数线性中立型时滞大系统的零解稳定性。     

时滞区间系统的稳定性分析

讨论了一类时滞线性区间系统的鲁棒稳定性,利用时滞系统与复系数常微分方程的关系,获得了区间系统鲁棒稳定的一些充分条件,这些结果不仅易于验证,而且比同类结果有更少的保守性。     

时滞大系统的模型集结及其无条件稳定性(2)

本文对于有时滞的时变线性大系统,采用分解——集结法结合比较原理,构造了低维常系数集结模型。省去了对于各低维子系统稳定性的判定条件,由集结模型一次完成对原来高维时变系统稳定性判定。同时给出了参数形式的稳定性充分条件。所得结果与时滞大小无关,也与系数变化率无关。     

变系数变时滞中立型微分方程解的振动性

建立了具有变系数变时滞的中立型方程振动的充分条件，并且当此类方程的所有系数和是滞变元都是常数量，这个充分条件也是必要的。所得结论推广并改进了已知的一些结果。     

砂轮变速磨削系统稳定性图解析

对变速磨削系统稳定性进行了理论分析，通过坐标变换将变速磨削系统的变时滞微分方程转换为周期系数的常时滞微分方程。应用参数激励系统的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论求得变速磨削系统的特征方程，并对变速磨削系统的稳定性图进行求解。结果表明，变速磨削能有效地提高磨削系统的稳定性。     

Laplace变换与分数阶中立型时滞微分方程

Laplace变换是求解整数阶线性微分方程的一种有效且方便的方法。本文主要应用Gronwall积分不等式获得Laplace变换法求解常系数分数阶中立型时滞微分方程合理性的条件。     

比例时滞神经网络的时滞依赖全局多项式同步性

研究以比例时滞神经网络作为驱动-响应系统的多项式同步性.首先,通过一个非线性变换将比例时滞神经网络等价变换成具常时滞变系数的神经网络;然后,基于变换后的驱动-响应系统得到误差系统,通过构造Lyapunov泛函和应用线性矩阵不等式方法研究误差系统的指数稳定性,进而得到原驱动-响应系统的全局多项式同步性,得到了2个保证驱动...     

四阶时滞方程无条件稳定的代数判定及时滞界限

导出了四阶常系数中立型时滞方程(1)当θ≠1时为无条件稳定的充分条件,对θ≠1,α_3=α＇_3或θ=1两类方程导出了其为无条件稳定的充要条件。这些条件是简明而实用的代数判定条件,此外,给出了时滞界限。     

一类常系数非线性时滞差分方程的有界性和振动性

研究了一类常系数非线性时滞差分方程,利用迭代算法和数学归纳法,论证了初值问题的解的存在唯一性及有界性,利用差分方程的比较定理证明了方程的非振动解的存在性.     

混合型泛函微分方程振动的充分必要条件

讨论具有两个滞后变元和一个超前变元的混合型常系数微分差分方程的振动性，得到用系数和变元表示的一切解振动的充分必要条件。     

求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的.     

关于求解高阶常系数线性微分方程的新公式

文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解.     

某类常微分方程的积分解法

关于二阶常系数线性微分方程的常规解法是非常完善的,而且还可推广出高阶常系数线性微分认识方程的求解。但是这个方法也是比较复杂的,对于某些二阶常系数线性微分方程完全可以改用简单实用的方法来解决。根据其特征根的不同情况进行分类讨论可以得到通解的一般表达形式。     

具两个时滞的临界微分方程的稳定性

考虑了一类带两个时滞的临界微分方程的稳定性，这类时滞微分方程两个时滞项的系数可以变号，不满足所谓的Yorke条件。利用比较方法和分析技巧，得到一些判定指数渐近稳定和渐近稳定的充分条件。     

变系数二阶线性微分方程的又一个新的可解类型

本文通过利用未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化成二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型.     

几类变系数二阶线性微分方程的解法

给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式,并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论.     

变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型

通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的二阶Euler方程.     

一般变系数KdV方程的自-BT和变速孤立波解

设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增大或减小常数倍 ,该常数正是方程的变系数之间的一比例常数。     

一类具比例时滞的脉冲微分方程解的振动性

建立一类具比例时滞和正负系数脉冲微分方程解振动的充分条件．所得结果揭示：脉冲微分方程解的振动性可以仅由脉冲条件所引起;在一定脉冲条件下,非脉冲微分方程解的振动性可以被脉冲微分方程所继承．最后举例予以说明．