L^2（R^2）空间上的正交小波基

本文构造出Ｌ＾２（Ｒ＾２）空间的一组正交小波基。它们是Ｌ＾２Ｒ空间４尺度正交小波基通过张量积的方法产生的。     

酉基和非交换小波

传统小波分析研究了Hilbert函数空间上确定的正交基．利用非交换小波方法，构造了小波基．证明了在非交换条件下，能够选择标准正交基向量作为任何固定序的酉算子．使用算子代数上的酉基研究了二元函数的代表，并讨论了其收敛性,构造了M2(R)上的酉基，并用张量积方法构造了M2^n(R)上的酉基．用这组基对图形进行分解，并将分解后的系数矩阵用于图像信息的隐藏与加密．     

L2(R2)空间上的正交小波基

本文构造出Ｌ２（Ｒ２）空间的一组正交小波基。它们是Ｌ２Ｒ空间４尺度正交小波基通过张量积的方法产生的。     

一类二维小波正交共轭滤波器的设计

高维小波分析是分析和处理多维信号的有力工具.构造正交尺度函数与小波函数关键是构造小波滤波器,张量积形式构造出的小波滤波器存在明显缺陷.给出了一种基于余弦函数构造二维小波正交共轭滤波器方法.     

混合正交小波基的构造

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基,对４尺度正交小波进行混合,得到了４尺度混合正交小波基,它不同于２尺度混合正交小波基,因为它可以来自同正交尺度函数,因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基,最后,讨论了尺度因子为ａ（ａ为大于２的整数）时混合正交小波基的构造,这种混合正交小波基具有更大的灵活性。     

高维双正交向量小波包

利用线性代数方法研究了矩阵伸缩的高维双正交向量小波包,并给出了L2(Rs)上非张量积双正交向量小波包基.     

混合正交多小波包

在混合正交多小波基的基础上，建立了混合正交多小波包的理论框架，给出了混合正交多小波包的定义、构造方法以及性质，由于混合正交多小波基比普通正交多小波基具有灵活性，因此构造的混合正交多小波包也具有灵活性，以此获得更好的频域局部性。     

一类Daubechies型标准正交小波基

构造一类Daubeichies型标准正交小波基，分析该类标准正交小波基的支集长度和光滑性质。     

高维可分正交紧支集小波的特征

讨论高维正交紧支集小波的可分性 .给出当滤波函数 m0 (ξ1,ξ2 ,… ,ξd)具有某种特殊形式时 ,不可分 d元紧支集小波是不存在的 .从而得到当滤波函数为所给形式时 ,d元紧支集正交小波均为一元紧支集正交小波的张量积生成 .     

二维非均匀正交Haar小波基

该文研究了二维非均匀正交Haar小、波基的结构。利用张量积定义了二维Haar尺度函数与二维非均匀正交Haar小、波基,并且定义了与尺度函数和小波基相关的非均匀正交多分辨分析,最后给出了二维函数f（x,y）在非均匀正交Haar小波空间中的分解与重构公式。     

小波变换技术在电机故障诊断上的应用

电机失效的主要原因是电机轴承故障,以电流信号为基础的谱分析方法,反映故障的谐波分量幅值较小,容易被基频和电流噪声淹没.采用小波变换技术对电机轴承类故障进行诊断,将传感器采集到的振动信号用db10、db1、db5正交小波基进行4层小波分解,并对第1层细节信号d1作Hilbert包络和谱分析.实验结果表明:小波分解方法能够检测出轴承故障的特征频率,db1正交小波基得到的故障频率最为明显,与传统方法相比,小波技术在电机故障诊断中具有很大优越性.     

基于小波变换的快鸟遥感影像数据融合

在给出小波变换基本模型的基础上 ,探讨了采用小波正交分解与重构来进行遥感信息融合的基本原理 .快鸟影像数据是目前新的高分辨率卫星遥感数据产品 ,在分析该数据特点的基础上 ,考虑采用小波变换应用于快鸟高分辨率卫星影像数据全色和多光谱数据的融合 ,并给出了具体的数学模型和实现流程 .作为实际应用 ,又详细给出了小波用于遥感数据融合的中间过程和最后结果 ,并通过分析影像融合的效果 ,提出了有效的成果调整方法 ,且说明了该方法是切实有效的     

基于改进二进制小波变换的图像边缘检测算法

针对传统二进制小波变换在图像边缘检测应用中的不足，提出了基于改进二进制小波变换的图像边缘检测算法．该算法首先按水平、垂直和对角方向对图像进行改进的多尺度二进制小波变换，提取三个方向的小波系数，然后采用相邻尺度小波系数相乘的方法去除图像的噪声．再对去噪后的小波系数乘积极大值点进行检测，最后将这3个方向上的极大点进行融合，形成图像的边缘．     

小波包分析在振动测试信号去噪中的应用

简要阐述了小波分析、小波包分析的基本原理,并在此基础上介绍了利用小波包给信号去噪的一般原理。最后通过计算机仿真,对于一个含有随机噪声的振动测试信号,在默认阈值下比较了小波去噪和小波包去噪效果的不同。     

小波包分析在振动测试信号去噪中的应用

本文简要阐述了小波分析、小波包分析的基本原理,并在此基础上介绍了利用小波包给信号去噪的一般原理.最后通过计算机仿真,对于一个含有随机噪声的振动测试信号,在默认阈值下比较了小波去噪和小波包去噪效果的不同.     

基于动态规划提取信号小波脊和瞬时频率

提出一种基于动态规划提取信号小波脊和瞬时频率的方法,其基本思路是：对信号进行连续复Morlet小波变换,由变换得到的小波系数的局部模极大值初步提取其小波脊;为降低噪音影响,在初步提取的各小波脊附近选取部分小波系数,通过施加罚函数平滑噪音干扰引起的小波脊变化的不连续性,将小波脊的提取问题转变为最优化问题,采用动态规划方法计算得到新的小波脊;根据小波尺度与频率的关系由提取的小波脊识别出信号的瞬时频率。将提出的方法运用于含噪调频信号进行数值模拟分析和实测索冲击响应信号分析。研究结果表明,基于连续小波变化的模极大值可以有效提取信号小波脊和瞬时频率;采用施加罚函数的方法可有效降低噪音的影响;基于动态规划的方法可有效提高计算效率。     

基于小波变换的图像压缩编码方法研究

介绍了小波变换的基本理论以及基于小波变换的图像压缩编码与解码恢复过程。为了研究基于小波变换的图像压缩编码方法的优越性,通过实验与传统的离散余弦变换编码方法进行了性能的对比分析,实验结果表明：由于小波变换具有时间-频率局部化特性和多分辨率特性等优点,其能够更加有效地应用于图像数据压缩,可以达到更高的压缩效率,而且理论上可以获得任意压缩比的压缩图像。     

小波变换在信号消噪中的应用

小波变换是近十年来迅速发展起来的学科,与Fourier变换相比,是一个时间和频率的局部变换.它的主要特点是将信号表示为不同尺度和不同位置的基本单元,而不同的基本单元表示原始信号中的不同信息成分,这种特点使小波变换成为一种高效的信号处理工具.讨论了小波变换消噪原理,通过对信号仿真分析,表明了小波变换在信号消噪应用中的有效性.     

小波分析及其应用的研究现状和发展趋势

简述了小波发展的基本过程和小波分析理论的基本内容。介绍了小波分析应用现状并概述了它在工程中比较成功的应用,讨论了小波研究的发展趋势,最后介绍了近几年来笔在小波分析应用中所做的工作。     

基于连续小波变换的非结构化畸变织物疵点自动检测

采用连续小波变换对非结构化畸变疵点进行自动检测．介绍了具有代表性的连续小波——墨西哥草帽小波基本原理及其对疵点的边缘增强效应；设计疵点自适应小波，确定最佳的小波参数；并将其应用于织物疵点的自动检测；通过对两种非结构化畸变织物疵点的实际检测来验证该方法的可行性．实验表明，该方法的检测速度最高可达6．5m／min．