交叉积Hopf代数的结构

Molnar在文献[1]中用Hopf代数范畴中的可裂及余可裂短正合裂刻画了半直积Hopf代数及其对偶.Radford及Majid分别将其推广成双积(biproduct)及双交叉积(bicrossproduct),前者成为Majid的bosonization定理的一个漂亮例子,后者给出了Drinfel’d的量子偶(Double)的通用构作用.本文从新的角度推广Molnar的构作,研究张量积余代数与交叉积代数结构一起成为双代数以及Hopf代数的条件.设K为域,所论代数、余代数均指域K上的,采用文献[6]中的Sigma记号,但上、下标中省去括号,(?)简记为(?).定义 设H为双代数,B为K上向量空间,若存在双线性映射σ:H(?)H→B和线性映射·:H(?)B→B,满足1)I_H·b=b,2)∑(h_1·(l_1·b))σ(h_2,l_2)=∑σ(h_1,l_1)(h_2l_2·b),(?)b∈B,h,l∈H,则称B为左H(?)扭曲模.若代数B是左H(?)扭曲模且满足3)h·ab=∑(h_1·a)(h_2·b),4)h·1_B=ε_H(h)1_B,(?)h∈H,a,b∈B,则称B为左H(?)扭曲模代数.若余代数B是左H(?)扭曲模且满足3′)△_B(h·b)=∑h_1·b_1(?)h_2·b_2,4′)ε_B(h·b)=ε_H(h)ε_B(b),(?)h∈H,b∈B,则称B为左H(?)扭曲模余代数.若双代数B同时是左H(?)扭曲模代数和左H(?)扭曲模余代数,则称B为左H(?)扭曲模双代数.设H为双代数,B同时是代数和余代数,但不一定是双代数.若B是左H(?)扭曲模     

普适弛豫的统一模型

普适弛豫不同于理想的Debye弛豫,但是具有一般介质所具有的弛豫规律、Ngai首先假设并为大量实验结果证实:时域普适弛豫函数φ(t)可用如下的关系来描述 e~-(?) t相似文献   

中介公理集合论系统(Ⅱ)——集合的运算

本文讨论MS 的集合的运算,建立有关的各项公理,并给出“恰集”这一重要概念的形式定义.定义2.1(恰集) a_x~(exa)P(x,t)=_(df)(?)x(x∈a(?)P(x,t)).引理2.1 如果A(?)B,B(?)C,则A(?)C.定理2.2 a_x~(εxa)P(x,t)(?)b_x~(exa)P(x,t)(?)a=b.定义2.3(恰集简记) a={x|P(x,t)}=_(df)a_x~(exa)P(x,t).     

广义解析函数的黎曼型边值问题

研究下述黎曼型边值问题A:寻求卡里曼方程的分片正则解旦I翌 刀(二)i石厄刃一。,:。万,刀(二)。乙尸.2(万),尸>2.d云(1)环。)~{w (,),w一(。)},w(co)一。,满足边值条件: a;(t)砰 (t) 。2(t)W (t) 。3(t)w [。(t)] a;(t)W La(t)]~夕,(t)W一(t) 风(‘)面二石) 风(t)w一[。(t)] 风(,)砰一L。(t)]’ g(t),,。乙.(2)此处L是李雅普诺夫围道,将二平面分为内部区域D十和外部区域D一两部分,原点在D十中,无穷远点在D一中,a;(t),夕‘(t),g(t)〔H(乙).函数试t)在L上具有异于零满足赫尔窦连续条件的a’(t).a(t)同胚映射L为自身保持或改变L的方向…     

非线性半参数EV四归模型的估计理论

对于带有变量误差的非线性半参数回归模型:Y=H(x,θ) g(T) v,X=x u,给出了参数θ和函数g(·)的估计(?)_n,(?)_n(·).在一定条件下证明了(?)_n的强相合性和渐近正态性;(?)_n(·)具有强相合性且有几乎最优的强收敛速度,同时还给出了v的方差的强相合估计.     

随机环境中多物种分枝紧邻游动

Baillon和Greven等研究了随机环境中单物种分枝紧邻游动模型,解决了质点密度的增长速度问题.本文建立了随机环境中多物种分枝紧邻游动模型,对这一模型的质点密度矩阵,(F,S)质点密度矩阵以及密度矩阵的行列式等问题进行了研究.Z表示整数集,Z_+表非负整数集,E是Z_+~n上n维分布函数所成之空间,在E上给定σ代数ε.在(Z_+~n)~Z上给定转移概率族{p(F;·,·,):F∈(E~n)~z},又给定随机序列F(w)={F_x~(w)}_(x∈Z),其     

交换环上Cartan型李代数的不变滤过

特征p>0的代数闭域F上单李代数的分类问题已有长达半个世纪的历史,直至最近才在p>7的条件下得到解决,证实了F上单李代数或为典型的,或为广义Cartan型的(广义Kos-trikin-(?)afarevi(?)猜想).进而要对一般域上单李代数分类,即须考虑型的问题.K((?)F)上(中心)单李代数L’称为F上单李代数L的型如果L≌L’(?)_K F.对典型李代数的型已有较多的了     

Ornstein-Uhlenbeck超过程的中心极限型定理

Ornstein-Uhlenbeck超过程(简称O-U超过程)的概念是由Dynkin给出的,它是一种取Schwartz分布值的Gauss-Markov过程.这种过程的背景是对某些Rescaled粒子系统取波动极限,反应了粒子系统围绕整体流的波动情况.由于O-U超过程可作为某种形式的广义Langevin方程的解,因此它也是广义Ornstein-Uhlenbeck过程的一类(满足广义Langevin方程的分布值过程统称为广义O-U过程).虽然关于粒子系统的波动极限和广义Langevin方程已有不少工作,但是O-U超过程本身性质的研究却很少.设S(R~d)表示Schwartz速降函数空间,设S’(R~d)表示S(R~d)的拓扑对偶空间,即S’(R~d)是全体Schwartz tempered分布.关于它们的拓扑可参见文献[2,3].又设(T_t~r)_(t≥r≥0)为S(R~d)上强连续的有界线性算子半群,(Q_t)_(t≥0)为S(R~d)上连续正定的二次型族,使对(?)O≤t,(?)∈S(R~d),Q_s(?)关于s在[0,t]上右连左极.定义1称取值于S’(R~d)的Markov过程(X_t)为O-U超过程,如果它的转移函数由下式唯一确定:又称(T_t~r)和(Q_t)为(X_t)的特征.如果(T_t~r)有无穷小算子(A_t),也将(A_t)和(Q_t)称为(X_t)的特征.如果(A_t)对应一Markov过程ξ,则称ξ为(X_t)的底过程,而称(X_t)为ξ的O-U超过程.Holley和Stroock用鞅问题方法和Rcscaled粒子系统取波动极限两种     

哈勃参量观测数据及其他数据对相互作用暗能量的观测限制

主要基于哈勃参量观测数据(OHD)、普朗克卫星的微波背景辐射数据(CMB)、重子声学振荡数据(BAO)和Ia型超新星数据(SNe)来限制宇宙学相互作用暗能量模型.利用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法和Cosmo MC程序,用c2的方法实现模型中参数的数值拟合.OHD+SNe+CMB+BAO数据组合得到各参数的最佳拟合值及2s误差范围分别为:物质密度参数ΩW=m0.2919+0.0075-0.0075(1σ)+0.0151-0.0144(2σ),暗能量状态方程参数wX=-1.0374+0.0453-0.0452(1σ)+0.0898-0.0886(2σ)哈勃常数H0=69.6479+0.85809-0.8563(1σ)+1.6919-1.6768(2σ)相互作用因子=3.0976+0.1600-0.1609(1σ)+0.3153-0.3189(2σ)wx,的最佳拟合值满足+30wX即暗能量趋于转化为暗物质,表明宇宙学巧合性问题被轻微缓解.为了研究OHD对相互作用参数的限制效果,本文采用OHD,SNe和CMB+BAO数据组合对该模型进行了限制对比,得到结论如下:(1)当联合SNe,CMB+BAO,OHD能更紧密地限制相互作用暗能量模型,并且OHD具有缓解巧合性问题的潜力;(2)对于LCDM模型中+3wx表示暗物质和暗能量无相互作用的情形均包括在OHD+CMB+BAO,SNe+CMB+BAO,和OHD+SNe+CMB+BAO三组数据限制结果的1s范围.     

非线性振动理论中一种新的渐近方法

我们研究微分方程 (?) g(x)=εf(x,(?)) (1)所表示的非线性系统,其中ε为小参数,f(x,(?))为x和(?)的非线性函数,     

局部化扩张的Casacuberta问题

设(?)为范畴,称(?)中的态f:A→B与对象X是正交的,若f~*:(?)(BX)→(?)(A,X)为双射.对(?)中的态簇S,记S~⊥={X∈(?)|X与S中的每个态正交}.同理,对(?)中的对象簇D可定义D~⊥.偶对(S,D)称为正交偶,如果S~⊥=D,D~⊥=S.称函子E:(?)→(?)为局部化函子,如果存在自然变换η:I→E(I为恒等函子),使得对任意X∈(?),η_(EX)=E_(ηx)且η_(EX)为等价.此时也称(E,η)为幂等对.令S_E={f∈(?)|Ef为等价},D_E={X∈(?)|η_x:X→EX为等价}.由文献[1],(S_E,D_E)为(?)上的正交偶.设(?)’为(?)的满子范畴,(E’,η’)为(?)’上的幂等对,称局部化函子E:(?)→(?)为E’在(?)上的扩张,如果S_(E’)(?)S_E,D_(E’)(?)D_E.设E_1,E_2均为E’在(?)上的扩张,如果D_(E1)(?)D_(E2),则记E_1≤E_2如果函子E满足(S_E,D_E)=(D_E~⊥,D_E~(⊥⊥))(这里运算“⊥”是关于范畴(?)的),显然E为E’的扩张,称为E’在(?)上的最小扩张.如果(S_E,D_E)=(S_E~(⊥⊥),S_E~⊥),这时E也是E’的扩张,称为E’在(?)上的最大扩张.由文献[1],命题2.2,对E’在(?)上的任一扩张E,有最小扩张≤E≤最大扩张.下设(?),(?),(?)_0分别表示点标单连通CW复形,点标幂零连通CW复形与点标连通CW复形的同伦范畴,P为某一素数集,则(?),(?),(?)_0上分别存在P-局部化函子,分别记之为L_p     

关于Lévy拉普拉斯算子的注记

Lévy拉普拉斯算子是Lévy在研究L~2[0.1]上的泛函时引入的一个无穷维拉普拉斯算子.此后许多作者在不同框架下对它进行了研究.Hida首次在白噪声分析框架下通过U—泛函的二次变分定义了Lévy拉普拉斯算子△_L,证明了△_L零化平方可积泛函.在文献[3]中,Hida和Sait(?)而证明了如下公式:△_LF=-(?)-(△_LF)~(?),其中(?)为F在Kuo意义下的Fourier变换.本文采用文献[4]中关于△_L的一个定义,给出了△_L的一个新表达(见下面的(3,2)式),重新证明并推广了上述两个结果.     

墨铜矿的晶体化学初步研究

墨铜矿是由硫化物层(S层)和氢氧化物层(H层)沿c方向交替排列而成,其特殊的层状结构可代表一系列类似矿物的结构特点.墨铜矿的超晶胞结构模型最初由Evans和All-mann于1968年建立,其后,为数不多的文献在承认该结构模型基础上,从组成、选矿、人工合成及类似物相等方面进行了研究.近来将其作为一种新类型的间层矿物来研究,也取得了一些新的认识.本文对采自河北寿王坟、涞源和甘肃金川3个铜矿床的墨铜矿样品进行了电子探针、X射线和M(?)ssbuer谱测量,对寿王坟样品还进行了透射电子显微镜观察.1 实验结果与讨论1.1 电子探针分析25个测点的探针分析结果表明:(1)主量元素为Fe,Cu,S和Mg,含微量Al;(2)不同产地、不同样品及不同测点的探针成分均变化较大;(3)计算的晶体化学式中n值(表示S和H层的失配程度)偏离理想值较大.化学组成的不稳定性是墨铜矿的一个显著的特点,表明结构基元层局部堆垛较不均匀,或在层平面上S层和H层的失配度较高.1.2 穆斯堡尔谱分析根据M(?)ssbuer谱的测量和分析,我们认为高自旋的Fe~(2+)占据S层四面体位置,且配位化学环境不完全等同,谱参数为IS=0.42～0.48mm/s,QS=0.81～1.28mm/s,H_i约为24T;低自旋的Fe~(3+)占据H层八面体位置,IS=0.32～0.36mm/s,QS=0.44～0.59mm/s;可能弛豫作用造成磁     

卡诺制冷机的最佳输出率

在制冷机的有限时间热力学理论中,应用(火用)概念和(火用)方法有助于对制冷机用能过程特点的深入了解.然而至今还用得甚少,有必要进一步提倡和开展研究.本文导出了工作于T_H和T_L(T_H>T_L)两温度热源间受热阻影响的内可逆卡诺制冷机的最佳(火用)输出率(?)与制冷系数ε间的关系为     

具有迁移的线性增长过程的存在定理

具有迁移的线性增长过程是严士健提出的反应迁移过程的一个简单特例,它的物理背景可简述如下:设S是一可数集,每一u(∈S)设想为一个小容器,里面可装任意有限个粒子。设在时刻t在容器x中有k个粒子,那么当△t充分小时在时间区间(t,t △t)内,粒子数由k个变k 1个的概率是β(k)△t o(△t),粒子数由k个变k—1个的概率是δ(k)△t o(△t),容器x中有某粒子迁移到容器     

镜像结构:全部用D-氨基酸制造出来的酶

如同《爱丽斯梦幻记》,美国加州拉霍亚·斯克里普斯研究所的研究人员,通过一种称为“窥镜”(looklngglass)的方法建立了第一个与天然酶的镜像结构完全相同的酶。斯克里普斯细胞室的R.C.del米尔顿(R.C.delMilton),S.C.F.米尔顿(S.C.F.Mition)及S.B.H.肯特(S.B.H.Kent)合成了两种人体免疫缺陷病毒(HIV)蛋白酶——一种使用天然存在的左旋(L)氨     

全纯域上的S度量

与Kobayashi伪度量的构造方法相似,利用一一全纯映射可以在复流形X上定义一个新的伪度量,称为S伪度量。以△记复平面C上的单位圆,X(△)为△到X的全纯映射集合。(?)_x为X(△)中一一映射构成的子集.对于p∈X及p点的一个切向量ξ,定义     

弱左C-半群的结构

我们在文献[1]中定义并讨论了左(右)C-半群,即满足下述条件的正则半群:关于任意e∈E,eS(?)Se(Se(?)eS),其中E为S的幂等元集.我们又在文献[2]中给出了左(右)C-半群的左(右)△-积结构.易知,定义正则半群S为左(右)C-半群的上述条件可用下述条件替代:     

岛状和双岛状硅酸中Fe~(2+)同质异能位移与键长和键强度的关系

同质异能位移δ、四极分裂△E_Q(或四极位移εQ)和磁超精场H_(hf)是3个由穆斯堡尔谱学测定的重要物理量.众所周知,这些参数与穆斯堡尔原子的配位数和电子状态之间存在着密切关系.许多文献资料(例如Bancroft)表明,随着价态和氧的配位数的不同,许多矿物中铁     

N参数广义Wiener过程的点常返性

简记R_+~N中点t=为;如果所有t_i=λ,记t=<λ>;记称之为方体;记△()=△(<0>,)。设函数f(s),s∈R_+~N在任何方体上平方可积,此类函数全体记为(?)~2(R_+~N)。设W~((N))为连续N参数Wiener过程。定义σ-域及(R_+~N)上随机