关于矩形波导中的场解问题

本文将对矩形波导中的电磁场方程的解答作了较为系统的论述。其内容包括两大部分:(一)场的波动方程及其解答。(二)矩形波导中的主模 TE_(10)波。在阐述过程中,力求方法简单,步骤简洁明确。因而本文仅作为教材处理方面的一点体会。在微波传输线中,目前应用最广的一种是矩形波导,因而本文就矩形波导的场解问题,作一讨论。若有由金属壁组成的矩形波导,并取其坐标如图(1)示。其宽边为 a,窄边为 b 且设:①波导为无限长,均匀,其内介质为空气,磁导率μ=μ_0,介电常数ε=ε_0。②波导内壁为理想导体。③波导中没有自由电荷ρ和传导电流 J。④在讨论中,只考虑沿 Z 轴前进的波。则在上述条件下,求其电磁场方程的解。     

磁体中的力场

在真空中,磁场力是用Lorentz力的定律f=q v×B=qv×μ_0H来定义的.但在实体介质中,场通常是用Maxwell方程来定义的,然而在实验观测中,所接触的场,无论是B还是μ_0H均为力场.如果认为宏观电磁场是微观电磁场的统计平均,则可证明这种微观场的统计平均值即宏观场将依赖于微观偶极子的性质,当其微观偶极子用电流回路组成时,则B所表示的场就是力场;当偶极子是由磁单极子偶所组成时,则μ_0H所示的场才是力场.     

修正的Kurramoto—Sivashinsky方程的周期行波分支

本文研究具有色散项μu_(xxx)的修正的Kunamoto—Sivashnsky(以下简称mks)方程,该方程具有重要的物理应用价值。本文证明了对任意波速c>0,存在μ=2~(1/2)c+μ_2ε~2+O(ε~3),0<ε<<1,使得mks方程有一个周期行波解。     

一类可解的三维晶格的相变模型

本文证明,对于金刚石结构的氢键晶格,如果它的十六个顶点能量满足下述四个条件中的任何一个: 1.ε_1=ε_5,ε_2=ε_6,ε_3=ε_7,ε_4=ε_8; 2.ε_1=ε_6,ε_2=ε_5,ε_3=ε_8,ε_4=ε_7; 3.ε_1=ε_7,ε2=ε_8,ε_3=ε_5,ε_4=ε_6; 4.ε_1=ε_8,ε_2=ε_7,ε_3=ε_6,ε_4=ε_5,则此三维统计模型是可解的.它等价于二维的Kagome自旋晶格模型.     

多元线性模型中一个协差阵函数的二次估计问题

考虑多元线性模型Y=X_1HX′_2+■,其中■=(ε_((1)),…,ε_((n)))′满足ε_((i)),i=1,…,n独立,ε_((i))～EC_p(0,Σ,φ)即ε_((i))服从椭球等高分布,Eε_((i))=0,Eε_((i))ε′_((i))=(ER~2/p)Σ,其中Σ≥0未知,φ已知且φ(?)Φ_p={φ(·)|φ(t_1~2+…+t_p~2)是一个特征函数},随机变量R≥0,R■φ.在α=ER~4/p(p+2)-(ER~2/p)~2≠0的条件下,对给定的矩阵C=C＇,得出了tr(CΣ)一致(关于Σ≥0)最小方差不变二次无偏估计(简称最优估计)存在的充要条件以及其具体形式.     

氢在铁中偏克原子应变场的测定

利用特殊的四边形夹具可分别施加等值的拉、压载荷,同时测出拉、压应力引起的相对稳态氢渗透通量的变化就可求出氢的应变场。结果表明,氢在铁中的应变场是非球对称的,且;ε_1>0,ε_2=ε_3<0。 实验表明,氢的表观偏克原子应变场和表观偏克原子体积均随体内氢浓度的增加而下降。用最小二乘法可获得氢浓度趋于零时的真实值,分别为ε_1=0.37,ε_2=ε_3=-0.11,V_H=2.49cm~3/mol。实验还表明,外加应力大小对应变场没有影响。     

粉末压制功与不完全Γ函数的关系

本文导出了粉体从应变为0(ε=0)到应变无穷大(ε=∞)时的压制总功: α_总=MW(1/d_o-1/d_m)Γ(m+1)式中,M是粉末压制模量,W是粉末的重量,d_o是粉末的原始密度,d_m是致密金属的理论密度,Γ(m+1)是m+1的Γ函数, Γ(m+1)=∫_0~ ∞e~(-ε)ε~mdεε是压制应变, ε=ln(d_m-d_o)d/(d_m-d)d_od是压坯密度,m是非线性指数。还导出了应变从ε_1到ε_2时实际的粉末压制功, α=∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε式中,∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε是m+1的不完全Γ函数,其函数值可由电子计算机近似求得。文中列表给出了钨粉压制功的计算实例。     

托马斯进动的弗米变换形式

Fermi-Walker(F-W)及Fermi(F)变换是经常用在物理定律中的一类变换. 考虑一任意矢量V~μ,它定义在四维弯曲时空上一点x~μ(0),当矢量V~μ沿着类时曲线x~μ(τ)(0<τ相似文献   

一类微分多项式的幅角分布

本文的主要结果是:设f(z)为ρ级亚纯函数,0<ρ<∞,arg z=θ_0是f(z)的一条ρ级Borel方向。若存在ε_0>0及复数c≠0,使在角域|arg z—θ_0|<ε_0内f(z)以c为Borel例外值,则对任何复数a≠0,整数n≥5及正数ε(≤ε_0),有     

关于矿粒在不均匀电场中受力公式■=ε_0R~3(ε_1-ε_2/ε_1+2ε_2)■·grad■的推导

未带电的矿粒在不均匀电场中受的力为: =ε_0R~3(ε_1-ε_2)/(ε_1+2ε_2)·grad式中R是矿粒的半径,ε_1是矿粒的介电常数,ε_2是浸没矿粒的另一种介质的介电常数,是矿粒所在处的电场强度,grad是矿粒所在处的电场梯度。本文介绍这个式子的—种推导过程。本文采用未有理化制的公式形式,为普遍起见,保留真空的介电常数ε_0而未把它写为1。     

用直接代入法求解参数振动的共振区

用直接代入法,对参数振动方程X ω_0~2[1 hcos(2ω_0/n ε)t]X=0的共振区,进行了计算。本文着重计算了n=3,4的共振区,然后进行推广。结果是当n=3时,-(3/64)h~2ω_0-(27/512)h~3ω_0<ε<-(3/64)h~2ω_0 (27/512)h~3ω_0, 当n=4时,-(1/30)h~2ω_0-(127/3375)h~4ω_0<ε<-(1/30)h~2ω_0 (121/6750)h~4ω_0。计算的结果表明,与用其他方法的计算结果相比较,完全吻合。     

许定理的一个推广

§1 引言考虑线性模型y=Xβ+U_1ε_1+…+U_kε_k (1)其中 X,U_1,…,U_K 分别是已知的 n×p,n×n_1,…,n×n_k 矩阵,秩 X相似文献   

Kolmogorov生态系统的浑沌现象

本文在Kolmogorov生态系统的基础上,研究当b_(12)≠0,c_(12)≠1,且内禀增长率为r_1=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)r_2=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)受到ελ_3cosωt的强迫激励时所产生的浑沌现象。     

普朗克黑体辐射公式的由来 (摘要)——并由它导出维恩位移定律,近似计算b的数值准确到四位有效数字

1900年12月4日德国物理学家普朗克发表论文,提出能量子假设,称ε_o=hv为能量子。他在这一假设的基础上,又运用经典统计,得出普朗克黑体辐射公式。据经典统计,在相空间dτ内,振子能量为E_n=nε_o的几率与e~(-nεo'KT)成正比,所以在温度为TK时,一个线性谐振子的平均能量是: ■=sum from n=0 to ∞ E_ne~(-nε_0/KT)/sum from n=0 to ∞ e~(-nε_0/KT)=sum from n=0 to ∞ nhve~(-ahv/KT)/sum from n=0 to ∞ e~(-nhv/KT) (sum from n=0 to ∞ ne~(-nx)/sum from n=0 to ∞ e~(-nx))hv     

粉末烧结板坯轧制致密化理论的探讨——连续压缩平面变形模型

本文运用粉末预成形件锻造的屈服条件并引进摩擦系数,导出粉末烧结坯轧制密度与压缩应变的关系满足微分方程[1/(1 2μ)-0.5ρ~(1.92)/(1-ρ~(1.92))ρ]dρ=-dε_3。在规定的摩擦系数μ和原始板坯密度ρ_0的条件下,用上式的数值积分解可描述轧件密度ρ与应变的关系。讨论了μ和ρ_0对密度-应变曲线的影响和压缩变形与延伸变形的关系。     

关于整函数的幅角分布

本文证明了下述定理:设f(z)为超越整函数,则必存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),具有下述性质:若n(≥3)为任一正整数,α(≠0)、b为任意二有穷复数,则对任意正数ε,有:lim n(r,θ_0,ε,f′-af~n=b)=∞。     

具有两个小参数的常微分方程的奇摄动边值问题

本文研究含两个小参数ε>0和μ>0的二阶半线性微分方程的边值问题采用两阶段展开方法分别对ε/μ~2→0(μ→0),μ~2/ε→0(ε→0)和ε=μ~2三种情形构造出解的形式展式,利用微分不等式方法证明了解的存在唯一性并给出余项的一致有效估计。     

具有不正确设计阵和散布阵的随机回归系数和参数的G-M估计

考虑随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E（β′,ε′）=0,Cov（（β′,ε′）′）=diag（б_1~2,б_2~2）,其中X,V≥o U≥0及A均为已知阵,α,б_1~2和б_2~2为参数,记此模型为 L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）,在 L（X_0β,Aα;б_1~2V_0,б_2~2U_0）下,假定X_0Aα和X_0β的G-M估计存在,我们求解下列问题:在什么条件下, L（X_0β,Aα; б_1~2V_0,б_2~2U_0）下的每个可估函数ω′_1α,ω′_2β及ω′_1α+ω′_2β的G-M估计也是L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）下相应待估函数的a）无偏估计;b）G-M估计     

铌酸铅钡铁电单晶的生长和物理性质

本工作首次由熔体中用提拉法生长出完整的Pb_xBa_(1-x)Nb_2O_6(铌酸铅钡)大块铁电单晶,并对单晶的物理性质作了研究和测量.研究表明,当x=0.37时,晶体室温下属于点群4mm对称性,呈铁电相.居里温度T_c=260℃.室温下,相对介电常数ε_(11)~T/ε_0=600,ε_(33)~T/ε_0=130,压电系数d33=44×10~(-12)库仑/牛顿,热释电系数p=9×10~(-5)库仑/米~2·K.用腐蚀c-切片的方法由扫描电子显微观察到单晶的方形铁由畴结构花样     

传输矩阵法分析各向异性介质微带线色散特性

从电磁场切向分量的通解形式出发,提出一种求解电磁场传输矩阵的新算法.分析了微带线色散特性与各向异性介质参数之间的关系,得出以下结果,在频率为20 GHz时,介电常数张量ε和磁导率张量μ中的矩阵元对微带线色散特性的影响从大到小的顺序为ε2,μ1,ε1,μ2,μ3和ε3.进一步分析表明,选择合适的介质参数,不同介质衬底的微...