Banach空间脉冲微分方程Dirichelet边值问题的正解

讨论了一般有序Banach空间E中一类二阶非线性脉冲微分方程两点边值问题{-u″(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk,-△u’|t=tk=Ik(u(tk)),k=1,2,…,m,u(0)=u(1)={θ正解的存在性结果,其中,f∈C(J×K,K),Ik∈C(K,K),k=1,2,…,m,K为E中的正元锥.增加脉冲项后所研究方程的解的表达形式也发生了改变,证明了其成立的充分必要性.在非紧性测度的估计过程中利用Green函数的一些性质进行合理的计算和适当的放大,得到了比较好的估计结果.最后应用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性,从而把文献(兰州大学学报:自然科学版,2008,44(6):120-126.)的结果推广到了具有广泛的物理背景和现实数学模型的脉冲微分方程领域.     

三维空间中耦合非线性Schr(o)dinger方程组的整体解

证明了三维空间中一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组的Cauchy问题iut+△u=α|u|α-1u|v|β+1, ivt+△v=b |u|α+1|v|β-1v,u(0,x)=u0(x),v(0,x)=v0(x),t＞0,x∈Rn,整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有的较强的衰减估计.     

一阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性

利用Schaefer不动点定理,研究了一阶非线性脉冲微分方程边值问题{u'(t)=f(t,u(t)),t∈[0,T]\{tk},k=1,…,m,u(tk+)=u(tk-)+Ik(u(tk)),k=1,…,m,u(0)=βu(T)解的存在性,所得结果推广了已有的结论.     

时标上一类p-Laplacian哈密顿系统周期解的存在性

研究形式如下的时标T上非自治的p-Laplacian哈密顿系统{(|u△(t)|p-2|u△(t)|)△=F(σ(t),uσ(t)),△-a.e.t∈[0,T]T k,u(0)-u(T)=0,u△(0)-u△(T)=0的周期边值问题,运用鞍点定理,得到该哈密顿系统周期解的存在性定理.作为主要结论的应用,给出了一个例子验证所得结果.     

二阶脉冲微分方程解的等价性

本文研究的是二阶非齐次脉冲微分系统:{-u·(t)+ρ2u(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk(k=1,2,…,p)△u't=tk=-Ik(u(tk),u'(tk)),(k=1,2,…,p)u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)=0,首先,利用常数变易法得到阶非齐次脉冲微分在连续情形下解的等价积分方程:u(t)=∫2x,0(t,s),(s,u(s))ds,t∈J其次,又利用还原的方法得到了二阶非齐次脉冲微分在一介导数带脉冲情形下解的等价积分方程:u(t)=∫2x,0 G(t,s)f(s,u(s))ds+∑p,k=1 G(t,tk)Ik(u(tk),u'(tk),u'(tk))     

三维空间中耦合非线性Schrdinger方程组的整体解

证明了三维空间中一类耦合非线性Schr d inger方程组的Cauchy问题iut+△u=a|u|α-1u|v|β+1,ivt+△v=b|u|α+1|v|β-1v,u(0,x)=u0(x),v(0,x)=v0(x),t>0,x∈Rn,整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有的较强的衰减估计.     

一类强耦合退化抛物方程组解的局部和整体存在

本文主要研究了一类带局部源的强耦合退化抛物方程组ut=f(v)(△u+au(x0,t)),ut=g(u)(△u+bv(x0,t))解的局部存在性和整体存在性,并给出了解的整体存在的一个条件.     

滞后型脉冲函微分方程解对初值的可微性

考虑脉冲泛函数微分议程{x'=f(t,x1),t>t0,t≠tk,△x=Ik(x(t)),t=tk,k=1,2,……,x(t0 )=ω,xt0=φ.局部解的存在性,及在局部解存在的前提下解对初值(φ,∫)的可微性.     

无穷区间上二阶脉冲积微分方程的解

利用锥理论和单调迭代技巧，得到了Banach空间中无穷区间上二阶脉冲积微分方程初值问题{x″=f(t,x,x′,Tx),t≥0,t≠tk,；△x|t=tk=Ik(x∈（tk））,；△x′|t=tk=Ik(x′（tk）），；x(0)=x0,x′(x)x0^n的解存在的充分条件。     

Banach空间含导数项的二阶脉冲微分方程的解

讨论了抽象空间中非线性项含一阶导数的二阶脉冲微分方程边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),u'(t)),t≠tk,t∈J=[0,1],-Δu'|_(t=t_k)=I_k(u(t_k),u'(t_k)),k=1,2,…,m,u(0)=θ,u(1)=θ解的存在性与唯一性,其中f∈C(J×E×E,E),I_k∈C(E×E,E),k=1,2,…,m.通过选取恰当的工作空间及等价范数,在非线性项f(t,x,y)及脉冲函数Ik满足较一般的非紧性测度条件下,结合新的非紧性测度估计技巧与凝聚映射的Sadovskii不动点定理,得到解及正解的存在性结果.此外,进一步讨论该问题唯一解的存在性.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。