渐开线齿廓的月形环面截线逼近

本文用月形环面截线逼近渐开线齿廓;用极小极大方法寻找渐开线齿廓的最佳近似月形环面截线参数,逼近误差仅为文[1]、[2]的35%～70%,从而大大提高了逼近法修整渐开线成形砂轮的逼近精度,为逼近法展现了新的前景。为了简化计算,本文直接运用曲线的隐式表达式定义误差函数,并证明了这种方法的合理性。     

R~n中紧集上C~((1))类函数的双重一致逼近

本文首先引入n元Bernstein多项式B_m〔f,x〕,进而用多项式序列{B_m〔f,x〕}及其导函数序列{B_m〔f,x〕}分别一致地逼近R~n中紧集上C类函数f及其导函数f＇。得出一个比关于C类函数逼近的Werierstrass定理更为深刻的结果,也即是把Painleve的结论(见〔1〕从一维情形推广到n维情形。有意义的是具体地构造出逼近序列的证明方法。     

用Tchebycheff—Fourier级数的（F,α）平均逼近函数类Lipβ的误差

本文考虑用Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的（Ｆ，α）平均逼近函数ｆ∈Ｃ〔－１，１〕，在ｆ∈ｌｉｐβ时得到了误差表达式，较大地改进了文（１）中的有关结果。     

Bernstein多项式线性组合的逼近阶

本文对于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式线性组合，考虑了区间〔０，１〕端点附近的逼近情况，建立了点态的逼近定理，改进了文〔１〕中的结果。     

渐开线零齿差外齿轮应力修正系数的计算

本文在文章〔1〕的基础上提出渐开线零齿差外齿轮应力修正系数的计算方法及计算机辅助设计程序,供机械设计人员在设计零齿差传动中参考。     

|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近

研究|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近,得到逼近阶为O〔1/nlogn〕.     

关于Meyer—Konig—Zeller算子

本文给出了Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子的一个新的逼近阶估计，推广了文〔１〕中的结果。     

连续凸函数的保凸逼近

本文讨论了Ｃ〔－１,１〕上凸函数的保凸逼近,主要通过构造插值多项式并运用适当的权Ｐｅｅｔｒｅ Ｋ－泛函,得到了连续凸多项式逼近的新的Ｊａｃｋｓｏｎ型估计。     

边界点为有理数的有限区间[A,B]上的r重的多分辨分析

利用Ｌ＾２（Ｒ）上的ｒ重紧支撑正交的尺度函数和小波构造了边界点有理数的有限区间〔Ａ,Ｂ〕上的ｒ重多尺度函数及相关的ｒ重正交小波。利用本文的方法构造出的逼近空间Ｖｊ〔Ａ,Ｂ〕与相应的小波子空间Ｗｊ〔Ａ,Ｂ〕具有维数相同的特点,从而给它的应用带来巨大方便。     

无限区间上ХЛОДОВСКИИ算子的局部渐近估计

1937年,苏联И、Н、ХЛОДОВСКИИ曾经考虑БеРНЩteИН多项式算子的一种变形,使之可用以逼近半实轴上的一类连续函数。为ХЛОДОВСКИИ算子,文〔1〕第三章第2节中证明了 定理1 设bn=o(n)(n→∞),f(x)在半实轴〔o,∞〕上有界,则在函数f(X)的任一连续点X处,有 自然提出,Bn〔f(bnt);x/bn〕-f(x)趋向于零的速度与函数f(x)的结构性质的关系,或者说改善被逼近函数的结构性质,对于它的最佳逼近的阶的降低有何影响。本文指出给出半实轴上任何连续函数的逼近的ХЛОДОВСКИИ多项式算子,虽然在f(x)有界时逼近成立,但是就逼近的精确性来说乃是十分不佳的工具,逼近的收敛速度是较慢的,因为通过下面的定理可以看出,不论怎样改善函数的结构性质,对于ХЛОДОВСКИИ算子都     

对刀误差对涡旋线型精度的影响

采用向量运动法得到圆广义渐开线的一般方程，分析涡旋盘加工过程中对刀误差对涡旋线型精度造成的影响，解释了创成法加工涡旋盘的原理．指出一般工程中的 ｌ０ ，ｌ１ 两个参数就是对刀误差在两个相互垂直方向上的投影，并采用极角误差以及向径误差来描述线型误差．     

蜗杆砂轮磨削斜齿轮时的构型原理及误差特征

渐开线螺旋面是工程上广泛应用的廓面之一,其上存在四族特征线:渐开线、螺旋线、直母线及接触迹。基于渐开线螺旋面上的特征线族,研究了蜗杆砂轮磨齿机磨削渐开线斜齿轮廓面的构型原理,并进行了误差特征分析。     

用阿基米德滚刀加工渐开线齿形的原理误差计算

分析了阿基米德滚刀加工渐开线齿形的原理误差,推导出滚刀切削刃连续位置的包络线方程及齿形误差的计算式:θ=(nβ)/(Hcos αcos λ)r2sin2α+2r2ha+ha2-((ρnβ)/(Hcos αcos λ))2-1+cos-1((H)/(ρnβ)cos αcos λ)-α△fF=ρ{[(1)/(cos α)((nβ)/(Hcos λ)-(1)/(r2))r22sin2α+2r2ha+ha2]-[((ρnβ)/(Hcos αcos λ))2-1-((ρ)/(r2cos α))2-1]+[cos-1((H)/(ρnβ)cos αcos λ)-cos-1((r2cos α)/(ρ))]}所用的方法,也可用于其它齿形的范成法.     

新型齿线曲齿锥齿轮的设计研究

对于大型球面渐开线锥齿轮,通常采用仿形法进行切削加工,但存在齿形误差大、工作寿命低等缺点.本文根据圆锥齿轮的简化分析方法,推出一种新型齿线的球面渐开线锥齿轮,并分析了它的加工方法与齿形误差.工业实践证明,这种齿轮的齿形误差小、工作寿命长.     

齿顶圆误差对上置式齿形仪测量精度的影响

在采用以齿顶圆定位的直角座标法测量原理测量渐开线齿形时,被测齿轮的齿顶圆误差将会产生较大的测量误差。本文阐述了仪器测量时座标系的建立方法以及被测齿轮齿顶圆误差对测量精度影响的分析。     

修形渐开螺旋面成形刀具CAD

本文推导出任意修形开螺旋面的成形刀具郭形解析计算式；用最佳一致逼近及容差平滑的分段圆弧拟合刀具廓形点列；再由其拟合圆弧的设计廓形反算工件螺旋面端截形，扦验其设计廓形。本方法适用于精密的任意修形渐开螺旋面的成形刀具设计，具有工程实用意义。     

分阶式双渐开线齿轮轮齿刚度的研究

用有限元方法首次计算分析了分阶式双渐开线齿轮轮齿的刚度、啮合刚度和载荷分配系数,结果表明双渐开线齿轮的刚度、啮合刚度均提高了,而载荷分配系数基本不变;提出直线逼近齿廓曲线近似求解该齿轮刚度的能量积分法。     

圆弧齿廓传动的优化研究

提出了直接从传动的角度出发,用圆弧齿廓传动近似代替渐开线齿廓传动的新思想,并把圆弧齿廓实现近似定传动比传动的优化问题化为四杆连杆机构实现近似定传动比的优化问题,采用交换算法计算出传动比误差的极小极大优化参数,最后综合评价了圆弧齿廓传动的质量指标。     

渐开线廓形砂轮数控修整实验系统的开发

针对当前数控技术实验项目较少的问题,在现有的数控成形磨齿机上开发了成形砂轮数控修整实验系统。成形法磨齿的关键是解决好渐开线廓形砂轮的修整问题。根据渐开线形成原理,研究了等误差直线逼近渐开线的算法。利用VC++6.0编制了渐开线廓形砂轮数控修整程序,并进行了砂轮修整试验。试验结果表明所提出的算法是有效的,开发的程序可行,界面友好。该实验的完成为进一步开发数控成形磨齿系统奠定了基础。