关于高斯原理及其推广

高斯最小拘束原理是力学中一个重要的普遍原理,它给出了质点系的真实运动和可能运动相区别的标志。这一原理也可用于研究刚体系的质心运动规律。本文针对刚体系的转动,提出了转动拘束的概念。对刚体系的真实转动,转动拘束取得极小值。并表明了它与其他力学一般原理的等价性。它对解决刚体系的转动问题是方便的。     

开环多刚体系统的四元数动力学方程

建立了开环多刚体系统的四元数动力学方程，以滑移矢量和相对转动四元数为广义坐标，并运用广义达朗贝尔原理及广义虚功原理建立的这一动力学方程消除了奇点，便于数值计算。以一无约束的空间２刚体系验证了四元数多刚体系统动力学方程的正确性和适用性。     

开环多刚体系统的四无数动力学方程

建立了开环多刚体系统的四元数动力学方程，以滑移矢量和相对转动四元数为广义坐标，并运用广义达朗贝尔原理及广义虚功原理建立的这一动力学方程消除了奇点。便于数值计算。以一无约束的空间２刚体系验证了四无数多刚体系统动力学方程的正确性和适用性。     

螺旋理论及其总框图

螺旋理论是由牛顿力学发展起来的,用来描写物体运动的力学体系。其深刻性在于从物体运动的本来面貌入手,将平动与转动作综合考虑.这不仅使问题的处理大为简化.而且“在螺旋表述下,整个牛顿力学重新组织成统一、和谐、简洁、明快的力学体系”。同时,该体系“将粒子与场的运动规律以和谐,简洁、高度综合的表述方法统一起来”。本文将螺旋理论中的主要内容作了概括,并以图表的形式指出了螺旋理论体系本身的框架结构以及该体系与牛顿力学的内在联系。     

组合拱桥的吊杆拉力的简化计算方法

在忽略桥面结构的主梁与拱肋刚接点的转动对吊杆力的影响的情况下,推导出组合拱桥的吊杆拉力的简化计算方法,揭示这种结构体系的力学本质,也有助于设计者进行合理的概念设计.     

螺旋动力学

0 引言物质运动形态是多种多样的,其中最简单的是机械运动;刚体的基本运动是平行移动和转动,刚体的一般运动是既有平行移动又转动,二者同时存在同时发生。物体的相互机械作用有力和力矩两种,和前面两种基本运动相对应.在牛顿力学中通常是把平行移动和转动分开来研究,因此描述这些运动的方程式数目较多。本文是将螺旋量引入力学,用一个螺旋量表示物体的平行移动和转动,又用一个力螺旋量表示力和力矩,将运动定律用简洁和谐的表达式,统一地揭示出物体运动的有序规律。     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

用平板刚性拘束试验测定焊接冷裂纹敏感性的研究

本研究工作采用了平板刚性拘束裂纹试验(PRRC)的装置,并进行了拘束力的测定。实验证明,PRRC试验可以采用接头拘束度和拘束应力定量地评定不同情况下冷裂纹的敏感性。PRRC比TRC、RRC和插销等试验方法更为反映焊接接头受力的实际状态。本文还采用了弹性力学有限元分析(FEM)的方法计算了拘束平板的应力应变,在此基础上建立了对接接头拘束度的计算公式。它可以作为实验室工作与工程实际的纽带,对理论工作和工程实际都具有重要的意义。     

等动力量划船训练器控制部件的研究

本文论述了划船运动的力学和生物学原理,介绍了根据该原理研制的等动力量划船训练器的微机控制部件的硬件和软件。该训练器能真实地模拟划船运动的全过程,并能显示训练过程的各项参数,以及可选择任何水平的选手进行模拟比赛.     

地球附近自由抛体的运动

非惯性系中质点的运动,是《理论力学》中重要的组成部分,特别是受地球转动的影响,地面附近质点的运动尤为复杂,本文用矢量力学的方式来处理,很容易求出其运动规律.     

在转动参考系统中讨论问题

转动是一种常见的运动,而在转动的参考系统中研究物体的运动,在一般人看来并非常见,其实不然,到目前为止,我们在力学中所研究过的一切运动,几乎都是在地球这个转动参考系统中对其进行研究的。只是由于地球的自转角速度很小(约为7.292×10~(-5)弧度/秒),惯性力的效应很小,不易被观察而已。     

转动坐标系内运动的分析

本文从运动学和动力学两个角度对转动参照系内质点运动的力学规律进行了较深入的讨论,揭示了由于参照系的转动所引起的各种效应,并以地球参照系为例,对这些效应进行了有力的验证     

哈密顿力学的纤维丛结构

1哈密顿力学的纤维丛结构 一个有n个自由度的力学体系,它的运动在拉格朗日表述中,描述为位形空间中的一个质点沿该空间一条曲线 ｛q'(t)｝的运动.该局部坐标系｛q'｝的建立使位形空间成为微分几何中的流形,记为Q研究力学体系的运动,除了要知道在流形中的位置外,还要知道它的速度｛q’｝,对流形Q中某一点p,所有速度构成了该点的切向量空间,以Tp记之.因此,考虑力学体系的运动时,我们研究的对象是流形Q及其切向量空间Tp构成的几何实体,该几何实体称为切丛[1].切丛是纤维丛的一种. 速度｛q'｝是逆变矢量,而动量｛q'｝是协变矢量.我们对坐标变…     

转动相对论力学与转动相对论分析力学

给出转动相对论力学的基本假设，研究其时空特性，建立其运动学和动力学理论．构造转动相对论系统的动能函数、广义动能函数、Ｌａｇｒａｎｇｅ函数和Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数，建立转动相对论力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、Ｌａｇｒａｎｇｅ方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程．     

分析力学中不同解题方法的比较

用拉格朗日方程，哈密顿原理及哈密顿正则方程求出同一力学体系的运动规律，从而比较了三种方法的异同。     

刚塑性材料第二变分原理的证明研究及应用

金属塑性成形是基于金属学与塑性力学的学科,变形金属内部应力场的计算是金属塑性成形的基础分析之一。介绍和分析了塑性力学中现有计算应力场方法的特点。借助数学的泛函变分理论,给出了刚塑性材料第二变分原理证明的一种新方法,这种证明方法更能体现刚塑性材料第二变分原理的力学意义。新方法也示范了利用该定理求解的过程,克服了现有定理证明方法的不足。利用刚塑性材料的第二变分原理,计算并得到接触面存在摩擦条件时的平面镦粗应力场,结果分析表明得到的应力场是正确的,进一步完善了现有文献应力场解析结果的不足。     

分析力学中不同解题方法的比较

用拉格朗日方程、哈密顿原理及哈密顿正则方程求出同一力学体系的运动规律，从而比较了三种方法的异同．     

浅析气垫导轨测量重力加速度实验

气垫导轨是一种近似无阻力的力学实验装置,使用它做力学实验,可以观察和研究在近似无阻力情况下物体的各种运动规律;对各种力学物理量进行定量测量;对力学规律进行验证。本文从实验装置及原理、实验步骤、结论等几个方面来介绍气垫导轨测量重力加速度实验,实验效果很好。     

失重状态下人的转体运动

本文将人在失重状志下的转体运动,分解成空翻、侧滚和自旋三个独立的转动。由动量矩定理得到转体运动的动力学方程。利用这组方程可以分析转体运动的过程,也可以根据对转体运动的要求,设计肢体的运动;就[1,2]建立的力学模型,证明了猫自由下落时必然绕空间不变方向转动。用实例讨论了单杠、跳水、体操等项运动中的所谓“晚旋”。     

Poincaré-Chetaev变量下非完整动力学系统的混合型运动方程

由分析力学的D'Alembert-Lagrange原理出发导出在Poincaré-Chetaev变量下Lagrange体系方程与Appell体系方程及Nielsen体系方程与Appell体系方程的混合型运动方程,最后举例说明新结果的应用。