股票价格的一种线性分形预测方法

主要研究股票价格的变化规律及对其未来价格的预测方法．通过对股票市场价格进行小波分析,发现股票价格的变化服从自相似性,并且满足某种拟周期性．而自相似是分形的一个重要特征,就可将股票价格的变化作为分形来进行研究．利用这一结论,找出了股票价格变化的线性分形插值函数,并提出一种线性分形预测方法来对股票价格进行预测．在数值试验中,对四川长虹的股票价格进行了分析,利用上述线性分形预测方法进行预测,得到了一些令人满意的结果,说明该方法是可行的．     

分形插值方法及其应用

本文借助于自仿射变换的性质 ,讨论了给定数据点的分形插值法 ,给出了插值于一般数据点的分形插值函数。并用分形插值方法构造了股票价格变化的分形函数。     

基于纵向尺度因子变化的分形插值函数误差分析

分形函数插值是拟合实验数据的一种新的有效的插值方法. 分形插值函数是由迭代函数系产生的, 迭代函数系中的纵向尺度因子对分形插值函数有重要的影响. 本文定量地分析了纵向尺度因子的变化所引起的分形插值函数的误差问题, 给出具体的误差解析表达式及上界估计. 此外, 通过数值实验,显示了分形插值函数的图像与纵向尺度因子之间的变化关系.     

分形插值及分形维数的图解法

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。     

基于多项式的递归分形插值曲面的构造

为了利用多项式构造递归分形插值曲面,根据分形插值方法给定的插值节点,可以构造适当的迭代函数系(IFS),使得迭代函数系的不变集是一个连续插值函数的图像。根据这个多项式,构造含有常数尺度因子的迭代函数系,证明该迭代函数系的不变集就是过插值节点的分形插值曲面。通过改变分形纵向尺度因子的大小可以调节分形插值曲面的粗糙程度。     

随机工程曲线的分形插值方法研究

以随机工程曲线的处理为目的,以地形曲线等为例,详细介绍了一种数值插值方法－－分形插值法,分形插值根据迭代函数系和自仿射理论建立而成,此方法利用（曲线上）有限的插值以适当的压缩算子（文中称为垂直尺度因子）,可以很精确地构造出原随机曲线,反过来说,也可以把曲线数据压缩到有限的几个点上,是一种有效数据压缩方法,通过计算机编程,具体说明了分形插值的实现过程,其中包括分形的自仿射特性而推导出来的计算垂直尺度     

一类多参数分形插值曲面迭代函数系

在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插值曲面关于参数的连续依赖性,给出一个具体例子,通过数值模拟,直观地显示了分形插值曲面在不同参数下的形态.论文的研究为利用多参数分形插值曲面拟合粗糙曲面和非平稳数据提供有价值的理论基础.     

一类基于给定数据的分形插值算法与多小波尺度函数的构造

分形插值方法为复杂现象的确定性表示提供了一种好的方法,如经济和地震学领域的数据模拟.目前在实际应用中大多基于仿射分形插值(AFIFs),插值函数具有自相似形、连续和处处不可微等特征.该文基于给定的数据类型来考虑分形插值算法,并提供相应的数值例子.特别地,用Hermite分形插值给出了一类L2(R)的紧支撑小波基的尺度函数,不同于用AFIFs建立的多尺度分析,得到的尺度函数具有可微性,能够用来建立微分方程的数值方案.     

分形插值函数及其维数

主要从分形插值函数的理论出发,利用Matlab软件绘制分形插值函数的图像,绘出确定的垂直压缩因子与随机垂直压缩因子的函数图像,定性地分析垂直压缩因子的变化所引起的分形插值函数图像的变化．最后,通过计算得到分形插值函数的图像的盒维数随着垂直压缩因子的变大而变大．     

随机工程曲线的分形插值方法研究

以随机工程曲线的处理为目的,以地形曲线等为例,详细介绍了一种数值插值方法———分形插值法分形插值根据迭代函数系和自仿射理论建立而成,此方法利用（曲线上）有限的插值点,通过选取适当的压缩算子（文中称为垂直尺度因子）,可以很精确地构造出原随机曲线,反过来说,也可以把曲线数据压缩到有限的几个点上,是一种有效的数据压缩方法通过计算机编程,具体说明了分形插值的实现过程,其中包括根据分形曲线的自仿射特性而推导出来的计算垂直尺度因子的几何法由于现实中的工程曲线只具有部分自仿射结构或不具有明显的自仿射结构,笔者又在整体线性分形插值的基础上推导出分段线性分形插值,并对两者进行了比较,取得良好的效果最后讨论了分形插值在实际应用中存在的问题及其发展前景     

基于EMD的中国股票市场分形特征研究

为揭示我国股票市场的分形特征, 利用经验模态分解及重标极差分析法(R/ S: Rescaled Range Analysis)探究中国股票市场的特征, 利用经验模态分解方法对沪深300 指数的收盘价格对数收益率进行分析, 并采用分形理论中的R/ S 分析法对固有模态函数进行实证研究, 以揭示我国股票市场的分形特征。实验结果表明,我国股票市场具有显著的自相似性, 分解后的收益率序列是有偏的随机游走过程。     

基于成交量的股价序列构造及分形分析

构造了一种基于日历交易时间和基于成交量推进的股价转换函数 ,这种方法体现了量价配合和熵的思想 ,并在此基础上 ,通过 R/S分析法对上海股市的部分个股进行研究 .结果表明上海股票市场表现为高度正相关分形时间序列 ,且在短期内无明显循环周期     

上海股市价格行为的噪声色彩

运用R／S分析方法，通过分析分形布朗运动的分形噪声及其与Hurst指数H值之间的对应关系，实证检验了上海股市价格行为中存在的噪声色彩。结果表明，上海股市的价格变化和易变性变化分别呈现出明显的黑噪声和粉红噪声特征，这为理解我国股市的价格行为提供了一种可能。     

基于R/S分析的深圳股票市场分形特征分析

利用R／S方法考察了深圳证券交易所六支股票的开盘价、收盘价、最高价和最低价四个变量的分形特征．研究表明单支股票的价格分形维数具有唯一性；同时股票市场具有短周期性，说明了我国股市的投机特征．     

金融市场分形特征的统计分析

本文阐述了分形分布的定义,给出了分形分布的性质,并对中国股票市场收益率分布进行了分布拟合与检验,结果表明沪深两市的收益分布均不是正态分布,而是具有典型的尖峰厚尾特性.同传统的正态分布相比,分形分布能够较好地刻画金融市场的实际特征.     

股权分置改革前后中国股市混沌分形特征比较

股权分置一直是困扰中国股市的制度性缺陷.通过计算股改前后沪深两市4种指数的Hurst指数和分形维,来比较股改前后市场的混沌分形特征.得出一系列结论:中国股票市场具有混沌分形特征,股改明显加快了丧失初始条件记忆的速度;股改后市场的投资风险有加大的趋势;深市最少需要4个变量来建立市场的动力学方程,而沪市就至少需要5个变量,沪市比深市复杂些;股改后两市分形维有下降趋势,股改有提高市场效率的趋势.这些结论可为研究股权分置改革对中国股市的影响提供一点思路.     

跳跃股价模型下投资组合的生成函数

针对股价的非连续模型,为研究投资组合之间收益的关系,采用半鞅的分析办法,研究由Ito过程和Poisson过程复合的股价模型下的投资组合生成函数及其性质。随机组合理论表明通过构造生成函数可以生成新的投资组合,并证明了生成组合的权重表达式以及相应的漂移过程项和跳跃过程项。因而可以通过一个随机微分方程分析生成投资组合的收益和市场资产组合的收益,以及收益的期望控制的关系。结论表明生成函数及相关函数在满足一定条件下这样的期望控制关系存在。     

RBF神经网络在股市趋势预测中的应用

将RBF神经网络应用在股市趋势预测中，RBF网络中心点的选取采用最近邻聚类学习算法，以上证指数和基金裕阳为对象进行建模与预测，结果表明，此种网络具有较好的学习和泛化能力，在股市趋势预测中取得了较好的效果。