基于加权Voronoi图的城市经济区划分方法探讨

在分析目前划分城市经济区的方法的基础上，考虑到加权Voronoi图几何性质的独特性、在空间分割上的合理性以及计算机自动生成的可行性，试图将其应用于城市体系研究．通过深入分析城市断裂点理论的性质，并应用加权Voronoi图对其扩展，发现了包括传统断裂点在内的城市吸引范围的理论上的准确边界，提出了“断裂弧”的概念．通过构建两种不同形式的加权Voronoi图，提出了确定区域中心城市和划分城市经济区的新方法，并以河南省为例进行了实证分析．     

计及路径影响的变电站供电区域划分

本文在利用Voronoi图对变电站供电区域划分的基础上，提出了计及路径影响的顶点加权Voronoi图的构造方法。通过抽样统计负荷到变电站的输电线路和空间直线距离之间的差异大小，得出以变电站为顶点的加权权重值，用以反映输电路径对变电站供电区域划分的影响强弱，进而得出变电站供电区域的优化划分。实例表明，利用计及路径影响的加权Voronoi图对变电站供电区域的优化划分，一定程度上可以提高电网运行的经济性和合理性。     

关于加权Voronoi图离散构造法的正确性研究

针对加权Voronoi图离散构造法的正确性问题,系统研究了Voronoi图的原始定义和性质,并对照加权Voronoi图的逐点扫描算法,发现离散构造法是一个粗略的算法,在生成具有多个离散区域的加权Voronoi图时,该算法不正确;通过实验也证实了离散构造法的错误。通过分析离散构造法的算法,发现其扩展终止条件有错误,提出了相应的改进算法,保证了算法结果的正确性。     

Voronoi图混合栅格算法改进研究

针对分区加权Voronoi图混合栅格算法中重叠区域处理问题,系统研究了分区加权Voronoi图模拟生长法和逐点扫描法的原始定义和性质,发现混合栅格算法在重叠区域处理上不够精细,从而改进了混合栅格算法中关于重叠区域内点的生成元隶属判定问题。同时,提出了用于扇区填充和重叠区域处理的特定算法。通过实验证明了改进算法在效率上优于原算法。     

基于断裂点理论和网络加权Voronoi图分析的北京市商业中心辐射域研究

城市断裂点理论作为城市地理学经典理论,与Voronoi图结合将是划分城市商业中心空间势力范围的一种有效工具.尝试对北京市主要商业中心的辐射范围进行了划分,实现了基于道路网络分析的网络Voronoi图和网络加权Voronoi图的构建.对道路系统更新前后构建的网络Voronoi图比较分析,表明构建网络加权Voronoi图是模拟商业中心辐射域的一种有效方法.将断裂点理论与网络加权Voronoi面域图结合,模拟出北京市主城区道路系统更新前后商业中心不同的辐射域空间格局变化,并提取了辐射域覆盖面积、覆盖人口、路网长度、路网密度等信息.实验结果表明:网络加权Voronoi面域图在模拟商业中心辐射域时更加接近地理实际;道路系统更新升级对于商业中心辐射空间格局变化影响明显;商业中心自身规模影响其辐射域的扩张趋势.     

高阶Voronoi图的结晶生成

Voronoi图是计算几何的重要分支.高阶Voronoi图是Voronoi图在阶数方面的扩展,在许多领域有着重要应用.本文提出了生成高阶Voronoi图的结晶生长方法.该方法以生成元为初始生长点,使用4-连通模板、8-连通模板或二者交替使用进行结晶生长,最后对不同颜色的区域分别进行处理,就会得到基于城区距离、棋盘距离或欧氏距离的各种高阶Voronoi图.     

生物力学约束下的多孔结构鞋中底设计

提出一种由足底压力映射的三维维诺(Voronoi)支杆鞋中底结构设计方法。将足底压力信息作为鞋中底结构设计的数据驱动基础,采用加权随机采样策略构建Voronoi站点;通过裁剪算法,使三维Voronoi图适应鞋中底边界;以裁剪后的三维Voronoi边为骨架线,采用隐式曲面建模技术和隐式函数融合生成光滑连续的三维Voronoi支柱鞋中底。测试结果表明：三维Voronoi支柱鞋中底可以使足底压力分布更加均匀,并可有效地减轻跖骨和足跟区域的负荷,降低足底压力异常集中导致关节损伤的概率。     

基于Voronoi图的开封市域城镇影响范围和等级体系研究

在充分理解Voronoi图性质的基础上,以乡镇为基本单元,运用Voronoi图对开封市域内95个城镇空间影响范围进行划分,并依据各个城镇的属性数据,运用自下而上搜索局部属性最大值点的方法,寻找各个级别的区域中心城镇,从而得出18个一级局部中心、6个二级局部中心、2个三级局部中心和开封这一最高中心的等级体系.     

基于平面多边形Voronoi图的算法与快速成形应用

探讨了平面多边形的Voronoi图的性质,提出了一种新的求解平面多边形的Voronoi图的算法,其核心思想是单独考虑每个Voronoi图对象,分开计算其分治区,然后再构成一个具有拓扑关系的Voronoi图.这种计算方法较其他现有算法(比如二分法)大幅度提高了求解Voronoi图的成功率,在VC 平台上得到了实现,并应用于快速成形的等距线扫描工艺中.该算法求解平面切片的轮廓的Voronoi图和生成等距线速度快,可以实时生成切片轮廓的全部等距线.试验证明:算法可以减少制件特别是类似大平面制件的翘屈变形,提高制件整体质量.     

基于加权Voronoi图的四川主要城市空间影响范围分析

城市作为一个社会、经济和物质实体,对周围区域有着吸引和辐射影响,城市空间影响范围反映了一个城市的综合实力,是城市综合实力在地理空间上的体现。对城市空间影响范围的分析与划分,有利于明确城市间空间相互作用的状况,对研究城市的合理布局,促进区域社会主义市场经济的发展有重要的意义。通过选取反映城市综合实力的13项指标,经主成分分析后得到四川省21个城市的综合实力得分值作为权重,采用加权Voronoi图划分得到四川省主要城市的空间影响范围图。研究结果表明,利用加权Voronoi图能够较为真实地反映出四川省主要城市的空间影响范围,为城市规划和区域经济发展提供引导与决策服务。