矩形薄板超声辐射器弯曲振动模式及本征频率研究

对不同边界条件下矩形薄板的弯曲振动进行了分析 ,得出 3种边界条件下(自由、简支、固定 )矩形薄板的本征频率方程 ,并对其振动模式进行了研究 .理论分析表明 ,经典的细棒弯曲振动理论以及矩形薄板的条纹振动模式 ,是弯曲振动矩形薄板的一些极限振动模式 .实验表明 ,弯曲振动矩形薄板的共振频率测试值与计算值符合很好 ,且矩形薄板弯曲振动位移分布的理论与实测结果一致 .     

压电陶瓷矩形薄板振子的弯曲振动研究

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下，导出了振子共振频率方程的解析表达式，研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与其振动模式、几何形状及尺寸之间的相互关系．矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲振动以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动，可以由本文理论直接导出．实验结果表明，振子弯曲振动共振频率测试值与理论值符合较好     

压电陶瓷矩形薄板振子的弯曲振动研究

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下，导出了振子共振频率方程的解析表达式，研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与共振动模式，几何形状及尺寸之间的相互关系。矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动，可以由本文理论直接导出。     

矩形板条纹振动模式指向性计算

从矩形薄板的振动特性出发,提出了一种改进的弯曲振动矩形板.因该板在自由边界下无解析解,作者应用有限元法,将自由边界弯曲振动辐射面进行离散、提取模态参数并进行处理.结合瑞利积分编制程序,求出了自由边界矩形板条纹振动模式的辐射声压及指向性,并与改进前的矩形薄板的指向性做了对比.结果表明,改进后的矩形薄板轴线方向上的指向性比改进前的明显尖锐.这对矩形板作为弯曲振动辐射源的应用提供了一定的依据.     

复合压电振子的ANSYS模态分析

在ANSYS的软件平台上,利用有限元分析方法对复合压电圆片振子进行建模仿真实验,得到在不同边界条件下复合压电振子弯曲振动一阶模态及振幅分布图,仿真振动频率与理论计算值非常接近.相对传统振动模式分析方法,此方法更为简单、直观.     

自由边界弯曲振动圆形薄板辐射阻抗研究

基于对弯曲振动圆形薄板振动特性的分析,以振动面中心点振动速度为参考,研究了自由边界弯曲振动圆形薄板辐射阻抗的解析表达式,并利用5个节点的高斯数值积分方法,计算了6种振动模式下辐射阻抗的数值.结果表明,自由边界弯曲振动圆形薄板的辐射阻抗不仅是波数和圆板半径的函数,还与节线数目(振动模式)有关.这为实际应用中评价声学振动系统的电声效率提供了依据.     

夹心式纵-弯复合振动模式超声换能器的研制

研究了一种新型的夹心式纵－弯复合振动模式压电超声换能器．这种换能器用两套压电陶瓷片分别产生纵振动和弯曲振动．利用波动方程的通解,再加上边界条件,推出了纵振动和弯曲振动的频率方程．由频率方程设计出换能器的尺寸,使两种振动模式工作在同一频率．为验证设计理论,制做了一个频率为１０ｋＨｚ的换能器．实验结果表明,换能器的共振频率与设计值基本吻合．     

简支矩形薄板横向激励非线性振动特性的实验研究

对四边简支且受横向集中简谐载荷作用矩形薄板的非线性振动响应进行实验研究.利用捶击实验测得薄板的固有频率,在固有频率区域内对矩形薄板进行振动实验,对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现在矩形薄板的共振频率附近,在一定的激励幅值作用下,系统会产生倍周期分岔和混沌运动等复杂非线性现象.     

弹性矩形薄板大挠度瞬态响应

本文对受均载的四边简支及四边固支均质正交各向异性弹性矩形薄板在支座受正弦激扰下的大挠度瞬态响应进行了理论研究,首先将控制方程和边界条件无量纲化,同时分别将挠度和力函数的解假设为在空间域上满足边界条件的双重梁函数级数形式,由于是动态,所以这些试函数每项的待定幅值都设为时间t的函数,然后用Galerkin法消去空间自变量函从而得到一组在时域上关于待定幅值的表为单自变量t的非线性常微分方程组。由于是非线性,所以它们是互相耦合的。最后,用变步长的Runge-Kutta法在IBM-5550计算机上求得瞬态响应的数值解。同时,作为正交各向异性弹性薄板的一个特例,本文对各向同性均质弹性矩形薄板在均布载荷下支座受到正弦激扰的大挠度瞬态响应进行了实验,测出了板的前四阶固有频率以及板振动的中心点最大挠度值。最后,将实验值与理论值进行了比较与分析。     

面内变刚度矩形薄板自由振动问题的辛弹性分析

基于辛弹性的方法分析了变刚度矩形薄板的自由振动问题.假设矩形板的弯曲刚度沿板的长度方向呈指数函数变化而泊松比为常数,利用变分原理将其导入辛体系,并应用分离变量法和本征值展开给出了求解面内变刚度矩形薄板自振频率的一种解析方法.这种方法不同于传统的逆解法或者半逆解法,它不需要提前假设试函数,是一种更为理性的正向的求解方法.通过这种方法可以得到变刚度板自由振动的频率方程,数值算例表明该方法计算简便、结果精确,可以得到变刚度板的各阶自振频率.在此基础上,详细研究了不同边界条件下,梯度指数、泊松比以及长宽比对变刚度板自振频率的影响.     

简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

纵振激振面积对条纹振动矩形板声场指向性的影响

在大功率超声应用中,纵振激振换能器与阶梯板间有一定接触面积,导致振动节线与凸台边缘不重合。利用数值计算和有限元分析相结合的方法,研究了(8,0)条纹振动模式下激振源面积大小对矩形板声场指向性的影响。结果表明,对尺寸为180mm×120mm×5mm(长×宽×厚)的矩形薄板,随着激振源半径增大,条纹振动节线逐渐弯曲,(8,0)模态共振频率增大,指向性尖锐程度减小。当观察平面垂直于矩形板表面时,沿y轴方向指向性更为尖锐。当半径增大到12 mm时,副瓣已明显出现,故对该矩形板,应选择激振源半径在8mm以内。     

基于二次特征值法的矩形薄板的动力稳定性研究

基于Von-Karman薄板大挠度理论,利用Galerkin法得到面内周期荷载作用下四边简支矩形薄板的二阶常微Mathieu-Hill型参数振动方程;运用二次特征值法分别求出矩形薄板线性参数振动方程周期为2T和T时的主要与次要动力不稳定域,并用有限元数值分析方法验证了二次特征值法的精确性,同时定性地分析了主要参数共振下非线性弹性对系统定态振幅的影响。分析结果表明:1当激发力频率近薄板两倍自振频率时,薄板发生强烈的横向参数共振;2二次特征值法可精确计算矩形薄板发生动力不稳定时对应的频率和激发系数;3随着薄板振幅的增长,非线性的存在抑制了定态振动幅值的无限增长,牵引系统向大频率方向振动,导致振幅稳定增加或迅速增大的复杂振动状态。     

正变异性矩形板弯曲的几何非线性解

用逐次逼近法和最小二乘配点法求正交异性矩形薄板弯曲的几何非线性解。对两种材料、三种边界条件和两种载荷的矩形板进行计算,取得了较好的结果。线性解与S.Timo-shenko提供的数据相比,误差较小。     

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.     

一种变截面杆的超声弯曲振动分析

利用直杆弯曲振动的Timoshenko理论,求出等厚度矩形对称变截面指数杆弯曲振动的振型函数以及四种边界条件下的频率方程。这四种频率方程的边界分别是:固支—自由, 自由—自由,固支固—支,简支—简支。同时又给出了在超声振动情况下谐振长度的表达式,并对两端自由杆超声弯曲振动的变帽作用作了详细讨论。     

一种新型的功率超声辐射器研究

1 共振式辐射器的设计理论共振式高效辐射器是一块矩形薄板,其厚度 h 远小于辐射面的最小尺寸 l_y,对于薄板的自由振动,描述其弯曲振动的运动方程为, 为板的面密度,ρ为体密度,h 为板的厚度,D 为薄板的弯曲刚度,E 和 v 分别是材料的扬氏模量     

矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性

用弹性非保守系统自激振动的似固有频率变分原理,导出矩形薄板受均胡从力的变分方程,进而导出此问题的有限元基本方程及求解临界力和固有频率的特征方程,用载荷增量法计算了在不同边界条件下,不同边长比的矩形薄板在面内受均布随从力作用的临界载荷,分析了两相材料组合板的临界载荷与模量比的关系,计算结果表明,边界条件对薄板的动力稳定性有较大影响,它不仅影响临界载荷,而且对板的屈曲形式起决定性作用。     

一种混合边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解

矩形板在每边上具有各种单一边界条件的弯曲问题.早已有不少工作进行过讨论.关于在一个边上具有不同类型边界条件的矩形板的弯曲问题,尚未见有文献讨论过,本文应用广义简支承的概念和迭加原理,给出了沿 x 方向受梯形分布载荷作用的一种混合边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解。这种矩形板的实际工程对象是露天钢筋混凝土水池——移动虹吸冲洗罩过滤池,它是目前水厂设计中的一种新工艺.因此,本文的结果可供工程师们设计时参考.本来的数值结果表明此解的可靠性.为了比较我们还给出了由有限元法得到的结果.     

不同环境温度下孔隙率对FGM薄板挠度的影响

对受横向载荷FGM薄板在不同环境温度下的弯曲变形进行了研究.考虑温度对材料物理力学性能的影响,基于弹性薄板理论,运用有限元法求解薄板挠度值,并与已有文献对比验证了本文计算的准确性.通过算例讨论了在不同边界条件下环境温度和孔隙率对FGM薄板挠度的影响.算例分析得:(1)环境温度和孔隙率对受载FGM薄板挠度变形影响显著;(2)薄板孔隙率分布不变时,薄板随环境温度的增加挠度变形不断增大;(3)在不同环境温度下,薄板挠度随孔隙率控制参数的增加而增大.