一类拟线性脉冲时滞抛物方程组的强迫振动性

考虑一类拟线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性和强振动性, 直接利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类具强迫项的脉冲时滞抛物型方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题, 并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式, 获得了该类方程组所有解振动和强振动的若干充分条件. 所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一类具比例时滞的脉冲微分方程解的振动性

建立一类具比例时滞和正负系数脉冲微分方程解振动的充分条件．所得结果揭示：脉冲微分方程解的振动性可以仅由脉冲条件所引起;在一定脉冲条件下,非脉冲微分方程解的振动性可以被脉冲微分方程所继承．最后举例予以说明．     

具有连续变量的线性脉冲时滞差分方程的振动性

通过利用研究无脉冲条件下的具有连续变量的差分方程的方法,研究了具有连续变量的线性脉冲时滞差分方程{y（t）-y（t-r）＋m∑j=1Pj（t）y（t-σj）=0,t≥0,t≠tk y（t^＋k）-y（tk）=bky（tk）,k=1,2,…的振动性,得到了该方程每个解振动的充分条件．     

脉冲非线性中立抛物型分布参数系统的振动性分析

考虑一类带中立项的非线性脉冲抛物型分布参数系统的振动性问题,利用处理中立项的技巧和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果,建立了这类系统在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性判别条件.所得结论充分反映了脉冲扰动和时滞效应在系统振动中的影响作用.     

带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件.     

带脉冲效应的拟线性双曲系统（强）振动性分析

研究了一类带脉冲效应的拟线性双曲系统(强)振动性质。利用新的处理拟线性扩散项的技巧及脉冲微分不等式的某些结果,获得了该类系统在第二类边界条件下所有解(强)振动的若干充分判据,结论充分地表明系统振动是由脉冲效应引起的。     

具脉冲效应的非线性时滞抛物系统的振动分析

利用新的处理非线性扩散项的技巧及脉冲时滞微分不等式,研究一类具脉冲效应和非线性扩散项的时滞抛物系统在第一类边界条件下的振动性,得到了该类系统所有解振动的若干新的充分性条件.结果表明,系统振动是由脉冲和时滞效应引起的.     

具有时滞的脉冲Robin抛物边值问题的振动性

考虑具有时滞的满足Robin边界条件的脉冲微分系统。利用Robin特征函数和脉冲时滞微分不等式得到了这类系统解振动的充分条件。     

具脉冲效应的非线性时滞抛物系统的振动分析

利用新的处理非线性扩散项的技巧及脉冲时滞微分不等式, 研究一类具脉冲效应和非线性扩散项的时滞抛物系统在第一类边界条件下的振动性, 得到了该类系统所有解振动的若干新的充分性条件. 结果表明, 系统振动是由脉冲和时滞效应引起的.     

中立型脉冲双曲方程解的振动性质

研究了一类边界条件下中立型脉冲双曲方程解的振动性,得到了每个非零解振动的若干充分条件.利用Green公式,把中立型脉冲双曲方程的振动问题转化为微分脉冲不等式不存在最终正解的问题,然后在等脉冲条件下得到了判别其所有解振动的充分条件.     

一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解振动的充要条件

研究一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解的振动性质.首先利用分析技巧,给出一个脉冲时滞微分方程解振动的条件.然后,利用平均法,将该方程解振动性问题转化为相应脉冲时滞微分方程解振动性问题,进而,在齐次Neumann边界条件下获得判别该类方程解振动的充要条件.     

脉冲向量时滞双曲型方程的H振动性

 对一类脉冲向量时滞双曲型偏微分方程的振动性进行了研究, 利用Domslak引进的H-振动（H是R^M中的单位向量）的概念及内积降维的方法, 将多维振动问题化为一维脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题, 获得了该类方程在Robin边值条件下所有解H-动的若干充分判据。     

具连续变量脉冲时滞差分方程的振动性

利用构造辅助方程的方法,建立了无脉冲的具连续变量时滞差分方程与有脉冲具连续变量时滞差分方程在振动性上的等价性,然后利用反证法、构造序列法和积分中值定理等方法,研究了无脉冲的具连续变量时滞差分方程的振动性,得到了方程所有解振动的两个充分性条件,从而得到了具有连续变量脉冲时滞差分方程的所有解振动的两个充分性条件。     

二阶混合常数变元脉冲微分系统解的振动性

研究了一类具有固定脉冲时刻二阶混合常数变元脉冲微分系统解的振动性,得到了这类方程所有解振动的一些充分条件,并给出相关例子.     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

具连续变量非线性差分方程非振动解在脉冲扰动下的保持性

考虑一类具连续变量的非线性时滞差分方程,证明了在一定条件下,其非振动解的存在性在脉冲扰动下仍保持,推广了文献[数学物理学报,2006,26A （4）：595-600]中的相关结论.     

具高阶Laplace算子的脉冲时滞双曲型方程组的振动性

 讨论一类具高阶Laplace算子的脉冲时滞双曲型方程组的振动性,利用特征函数法和一阶脉冲时滞微分不等式获得了该类方程在2类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件.所得结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一类脉冲中立抛物型方程组解的振动性

研究一类脉冲中立型时滞抛物偏微分方程组解的振动性,利用一阶脉冲时滞微分不等式获得该类方程组在Robin,Dirichlet边值条件下振动的若干充分判据.所得结果充分反映脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一类非线性脉冲时滞分数阶偏微分方程的振动分析

研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题，利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果，建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据，所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.     

脉冲向量时滞双曲型偏微分方程的振动判据

考虑一类脉冲向量时滞双曲型偏微分方程的振动性,利用Domslak引进的H-振动的概念及内积降维的方法,将多维振动问题化为一维脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,获得了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的充分判据。此外,利用二阶脉冲时滞微分不等式,还获得了该类方程所有有界解H-振动的一个充分判据,这里H是Rm中的单位向量。