具有时滞的脉冲抛物系统的强迫振动

考虑一类具强迫项的脉冲时滞抛物系统。建立了这类系统在两类不同边界条件下强迫振动的若干判别准则。方法是借助Green定理将高级问题转化为关于某一类非齐次脉冲时滞微分不等式的一维振动问题。     

一类拟线性脉冲时滞抛物方程组的强迫振动性

考虑一类拟线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性和强振动性, 直接利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类具强迫项的脉冲时滞抛物型方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题, 并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式, 获得了该类方程组所有解振动和强振动的若干充分条件. 所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一类脉冲时滞抛物Robin边值问题的强迫振动性

考虑一类具强迫项的满足Robin边值条件的脉冲时滞抛物型方程,利用Robin特征函数和脉冲时滞微分不等式获得了这类方程解强迫振动的若干充分条件.     

非线性中立型脉冲偏微分方程系统解的强迫振动性

研究了一类非线性中立型时滞脉冲偏微分方程系统解的强迫振动性，在给定的边界条件下得到了系统解强迫振动的若干判别准则，推广了已知的结果。     

带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件.     

一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解振动的充要条件

研究一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解的振动性质.首先利用分析技巧,给出一个脉冲时滞微分方程解振动的条件.然后,利用平均法,将该方程解振动性问题转化为相应脉冲时滞微分方程解振动性问题,进而,在齐次Neumann边界条件下获得判别该类方程解振动的充要条件.     

非线性脉冲时滞微分方程的线性化振动

研究了一类非线性脉冲时滞微分方程的振动性．证明了在一定条件下,可以由线性脉冲时滞微分方程的振动性判定非线性脉冲时滞微分方程的振动性．得到了非线性脉冲时滞微分方程与相应的线性脉冲时滞微分方程振动性等价的条件,并给出了它的应用。     

脉冲向量时滞双曲型偏微分方程的振动判据

考虑一类脉冲向量时滞双曲型偏微分方程的振动性,利用Domslak引进的H-振动的概念及内积降维的方法,将多维振动问题化为一维脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,获得了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的充分判据。此外,利用二阶脉冲时滞微分不等式,还获得了该类方程所有有界解H-振动的一个充分判据,这里H是Rm中的单位向量。     

非线性脉冲时滞双曲型方程组的振动准则

讨论一类非线性脉冲时滞双曲型方程组解的振动性，利用二阶脉冲时滞微分不等式，给出了在Robin,Dirichlet边界条件下所有有界解振动的若干充分条件，结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用．     

一类非线性脉冲时滞分数阶偏微分方程的振动分析

研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题，利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果，建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据，所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.     

非线性脉冲中立型抛物方程振动性的新准则

 考虑一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型抛物微分方程的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,建立了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干新的充分条件。所得结果推广和包含了已有的相应结论。     

非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性, 借助一阶脉冲中立型微分不等式, 获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据. 所得结果改进了已有的结果, 且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一阶脉冲偏微分系统的有界性

给出一阶脉冲偏微分系统的有界性定理。     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

具有脉冲的非线性微分方程边值问题的多个正解

研究一类带有脉冲的一阶非线性微分方程边值问题的多个正解的存在性问题.利用Avery-Henderson不动点定理以及一些分析技巧,得到该脉冲非线性微分方程的边值问题存在多个正解的一些充分条件的新结果.     

二阶脉冲边值问题一个正解的存在性

利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论。应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况。     

具高阶Laplace算子的脉冲时滞双曲型方程组的振动性

 讨论一类具高阶Laplace算子的脉冲时滞双曲型方程组的振动性,利用特征函数法和一阶脉冲时滞微分不等式获得了该类方程在2类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件.所得结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

具有脉冲的一阶非线性微分方程边值问题的正解

研究一类带有脉冲的一阶非线性微分方程边值问题正解的存在问题.通过利用锥不动点定理及一些分析技巧,建立该方程的边值问题存在正解的一些充分条件,推广并改进LIU Yu-ji的研究结果.