对CrX晶体热力学稳定性的探讨

本文采用kapuslinski公式、Gibbs-Helmholtz方程式和Born-Haber循环等理论公式和热力学方法推出或估算了正1价铬Cr(Ⅰ)的卤化物CrX(X=F,Cl,Br,Ⅰ)晶体的晶格焓(△H),标准生成焓(△H_f~o)熵值(S~o),生成自由能变化(△G_f~o)和反应自由能变化(△G~o)等热力学数据,探讨了CrX晶体的稳定性.结果表明,CrX晶体的热力学稳定性很差,从热力学角度看存在的可能性极小并分析了其原因。这种推测与实际相等,至今未制出这类化合物。     

关于吉布斯自由能判据及其应用的思考

在物理化学及相关教材中得出的吉布斯自由能判据是(△G)T,P,W=0≤0及(△G)T,P≤-W',它们分别是恒温恒压下不做非膨胀功和做非膨胀功两种情况下变化过程方向的判据.在此提出吉布斯自由能一般判据是(△G)T,P≤0,该式不受过程是否存在非体积功的限制,仅凭△G值的正负即可判断过程的方向(自发与否),只有使用该式才能判断那些伴有非膨胀功过程的方向.     

关于化学热力学计算中的量纲问题

本文明确地指出了:热化学反应方程式中的计量系数v_i并不是一个无因次量而有单位“mol”;Van′t Hoff等温式△G°=-RTLnK_P中△G°的量纲是J或KJ而不是J·mol~(-1)或KJ·mol~(-1);化学反应的标准焓变△H°和标准嫡变△S°的量纲并不是J·mol~(-1)和J·K~(-1)·mol~(-1),而是J和K~(-1),这样,下列诸式:lnKa=-(△G°)/RT=(-△H°)/RT (△S°)/T=(nF E°)/RT在量纲上才都合理;这里应当指出的是,式中R的量纲已变为J·K~(-1)而不是J.mol~(-1)K~(-1);不论是用动力学方法还是热力学方法导出的化学平衡常数,其单位均为[压力或浓度单位]△v,△v为无因次量.     

△G/F—n图解在元素化学中的应用

物质变化过程的自发性,热力学和电化学从不同角度证明: △G(T,P)<0 或E_电池>0属于自发过程。当电极反应,用元素的不氧化态(n)对半电池自由焓变化(△G)作图,能够直观地表示出元素在不同价态的稳定性以及它们之问的氧化还原反应的关系。这种图解     

论证两个恒等式

一、论证中用的基本公式 1、差分公式:△~(k+1)P(X)=△~kP(X+1)-△~kP(X)P(X)为关于变量X的多项式。 2、牛顿二项式定理:(X+1)~n=C_n~0X~n+C_n~1X~(n-1)+…+C_n~kX~(n-k)+…+C_n~n 3、Pascal公式:C_(n+1)~k=C_n~k+C_n~(k-1) 本文中R表示实数集,N~+表示正整数集。     

化学反应中吉布斯自由能不同表示方法的区别与联系

本讨论了化学反应中吉布斯自由能不同表示方法（△rG,△rGm,△rG∧Фm,（∨eG/∨eξ）T,P）的区别和联系。     

关于两种活化熵△≠rS(θ)m(c(θ))和△≠rS(θ)m(P(θ))的讨论

用热力学方法处理过渡状态理论的艾林方程,选择两种不同参考点作为标准态,得出两个不同的计算公式,两种类型的活化自由能、活化焓、活化熵意义数值不同,对于理想气体的反应,两种类型的活化焓相等,活化熵不等,但两种活化熵之间存在定量关系式:△≠rSθm(Pθ)=△≠rSθm(cθ) (n-1)Rln[Pθ/RTcθ].     

单元开系化学势表达式中一个容易混淆的概念

一、问题的提出根据单元开系的热力学方程dU=TdS-PdV μdn,(1)dH=TdS VdP μdn,(2)dF=-SdT-PdV μdn,(3)dG=-SdT VdP μdn,(4)可得化学势μ的表达式如下:μ=((?)U/(?)n)_S,V=((?)H/(?)n)_S,P=((?)F/(?)n)_(T,V)=((?)G/(?)n)_(T,P)。(5)以上各式中U、H、F、G 分别表示系统的态函数内能、焓、自由能和吉布斯函数;S、T、P、V、n 分别表示系统的熵、温度、压强、体积和摩尔数(下同)。     

二元可微周期函数用其方形Fourier部分和逼近

设Q={(x,y)|-π≤x,y<π},X(Q)表示L(Q)和C(Q)。记△=■~2/■x~2+■~2/■y~2,是Laplace算符,函数类△■(x=L或c);(r=1,2,…)由L(Q)中有直到2r阶偏导数并且△■(f)=△(△~(r-1)(f))∈x(△·(f))=f)的f(x,y)组成。本文讨论函数f(x,y)∈△_x~r用它的方形Fourier部分和S_n,n(f;x,y)逼近,得到下述的定理:r=1,2,…;存在着只与r有关的常数Cr>Cr′>0,使对一切n=1,2,…和相应于任意的单调趋于零的非负数列{∈_n}_(n=0)~∞而定义的函数类△_x~r(∈)={f∈△_x~r|E■(△~r(f))_x≤∈_v。;v=0,1,2,…},成立着。     

冶金热力学中氧化物△G°—T图应用原理的研究

前言氧化物4G°—T图简称自由焓图、自由能图、氧势图等。国外文献通称艾林汗姆(Ellingham)图或查逊(Richardson)图。现在冶金物理化学文献中通用的氧化物△G—°T图,是将几十种氧化物的标准生成自由焓△G°与温度T的直线函数关系于一个图中,并附有三条专用用标尺(Po_2、CO/CO~2、H_2/H_2O)。见图1。     

一类非线性Schrödinger方程组Cauchy问题的爆破解

运用能量方法证明了如下非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题{iut=△u+|v|2u,x∈Rn,t＞0,iut=△v+|u|2v,x∈Rn,t＞0,u(x,0)=ψ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时|| gradu(t)|| L2(Rn)+|| gradv(t)|| L2(Rn)=+∞.     

一类非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题的爆破解

运用能量方法证明了如下非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题{iut=△u+|v|2u,x∈Rn,t＞0,iut=△v+|u|2v,x∈Rn,t＞0,u(x,0)=ψ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时|| gradu(t)|| L2(Rn)+|| gradv(t)|| L2(Rn)=+∞.     

一类半线性波动方程组解的爆破

研究形如utt-△u=-m(x,t)ut+ (x) u+｜v｜p｜u｜p-2u,vtt-△v=-m(x,t)vt+ (x) v+｜u｜p｜v｜p-2v的半线性波动方程组,其中p>2.利用Sobolev不等式和Young不等式得到了当m,满足一定条件且初始能量-H(0)<0时,弱解在有限时间内爆破.     

辛醇对TritonX-100溶液胶束型态转化的影响

本文用流变学方法测定含辛醇的非离子型表面活性剂Triton X—100溶液的标准摩尔潘化吉氏自由能△_r~≠G_m~■、标准摩尔活化熵△_r~≠S_m~■、标准摩尔活化焓△_r~≠H_m~■,研究辛醇对Triton X—100溶液球型胶束向柱型胶束转化及非球型化轴比a/b的影响,同时探讨伯辛醇、仲辛醇、叔辛醇的影响规律。     

一类半线性热方程耦合系统的整体解

研究一类半线性热方程耦合系统带Dirichlet边界条件的问题 ,ut =vα1 uα2 (△u+u) ,　vt=uβ1 vβ2 (△v+v) ,　u =v Ω =0 ,u(x,0 ) =u0 (x) ,　v(x ,0 ) =v0 (x) (x∈Ω ,t>0 ) ,用正则化和上下解方法证明了该系统解的局部存在性 ,同时讨论了整体解的存在性 .     

一个勻間隔的差分内插式

这里利用差分法导出一个匀间隔的内插式,下面分别叙述内插式的推导、内插式的计算形式以及它与斯梯林内插式的关系。 1.内插式的推导设在以点X_o为中心的2p 1个点 X_k=X_o K△x (k=0,±1,±2,……±p) (△x≥0) 上函数y=f(X)的值y_k=f(X_k)为已知,依此建立函数f(x)的近似函数φ(X)。今设φ(X)为如下的2P次多项式:     

用Loeb测度构造Radon测度

设(X,T)是Hausdorff拓扑空间,(X,A)是内可测空间,v是A上的有限内容度。本文利用非标准分析方法,给出了X上的Borel集在标准部分映射下的原象关于A Loeb可测的一个条件,对每一T∈T,有T∈L(v,A),并且对每一ε∈R~+,存在紧集C(?)T,使得L(v)(T-C)<ε。并进一步利用v的Loeb测度,构造出了X上的Radon测度L(v)·ST~(-1)。     

某些附有自由积群的无限次元Cayley图的谱分解

主要研究附有两个巡回群的自由积G=Zn^＊Zm（n，m≥2）的Cayley图的离散邻接作用素A的谱分解。Gr^＊（Zn^＊Zm）是由u^R=v^m=1这样两个Unitary作用素u,v生成的C-环，它的构造是已知的。若令n≥3时，T1=u＋u^＊，T2=v＋v^＊,n=m=2时，T1=u,T2=v，那么A=T1＋T2＋T1＋T2在（C1^＊（G），τG）上是自由独立的，利用T1,T2各自的分布，使用自由合成积，就可以求出T1＋T2的分布。     

一类非线性反应—扩散问题解的blow-up

本文利用凸性方法得到了使非线性反应—扩散问题P(1): u/ t=△η(u)+f(u) in Ω×(0,T),β u/ v+u=g(u)on Ω×(0,T),u(x,0)=u_0(x) in 具有适当光滑性的解发生blow-up现象的一些充分条件,推广了Pao C.V.(1980),谢春红(1983)文中的结果。     

封闭强拟可分解算子

设 C_∞表示扩充复平面,X 表示复 Banach 空间,T 表示以(T)X 为定义域的闭线性算子,由于本文主要研究无界闭线性算子,故将 T 的预解集 P(T)及谱σ(T)均视为 C_∞的子集,并假定 P(T)非空.定义1.设 T 是(T)X 为定义域的有单值扩张性的闭线性算子,T 称为封闭强拟可分解算子,如果对σ(T)的任意有限开复盖.{G_i}_i~=i及 T 的任意谱极大空间 Y,存在