从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

一类随机算子方程的随机解

研究了一类随机算子方程的随机解,进一步推广了非线性泛函分析中重要的Rothe定理,Petryshyn定理和Altman定理.利用所推广的定理证明了一个随机非线性方程随机解的存在性,也给出了在随机非线性方程组方面的应用.     

随机微分方程稳定性的两个判据

给出了Ｉｔｏ型微机微分方程解的随机稳定性和随机渐近稳定性的两个新判据,掖一随机稳定性和随机渐近稳定性的基本定理。     

随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

随机不动点指数和随机不动点定理

本文第一作者曾建立了随机拓扑度理论,以此为工具得到了一系列随机不动点定理,它们是一些著名不动点定理的随机化,并指出可以用完全相同的思想和方法建立随机不动点指数理论和一系列随机不动点定理.本文对此作详细的论述,是此项工作的继续.     

大体积混凝土结构温度场的随机有限元算法

综合考虑环境因素（如库水温度、气温等）以及混凝土热力学参数的随机性，给出了可以反映材料参数随机性的基于随机场局部平均的温度场随机变分原理和随机有限元列式。为使随机有限元法可以进一步考虑随机过程参数的影响，文中视复频响应函数为随机函数；给出了复频响应函数－随机有限元法。文末算例表明了该方法的正确性和实用性。     

随机变分不等式和随机相补问题

在Hilbert空间的框架下,引入和研究了一类随机变分不等式和随机相补问题随机解的存在性问题.     

浅谈随机数的生成

本文介绍了计算机中随机数伪随机的特点,阐述了其原理、产生过程以及随机种子的概念.同时从C/C++和Java编程生成随机数的方法中验证了随机数伪随机这一特点.     

求解双线性单自由度复合随机系统

在单自由度线性复合随机系统研究及Monte Carlo法模拟的基础上,引入求解随机问题的非线性改进随机摄动法,将双线性单自由度随机结构看成是均值结构及其变分,假定反应的概率分布类型为正态分布或均匀分布,从而将双线性复合随机微分方程展开为线性摄动随机微分方程,然后与虚拟激励法结合,迭代求解随机反应.算例的计算结果表明,将非线性改进随机摄动法与虚拟激励法结合,所得的非线性复合随机振动系统的随机反应还是较为准确的.为取得更精确的计算结果,反应的概率分布类型的正确选择很重要.     

随机常微分方程的龙格库塔解法

本文讨论了随机Runge-Kutta格式的构造.基于比较完善的确定性常微分方程数值求解法,随机Runge-Kutta格式也可以通过随机Taylor展式得到.文中讨论了一阶,二阶和一般两步二阶随机Runge-Kutta格式.通过对一个线性随机微分方程和一个二阶非线性随机微分方程的数值模拟表明,随机Runge-Kutta法是一种求解随机微分方程的有效方法.     

随机序在系统剩余分配中的作用

研究了几种随机序在优化剩余元件的分配问题中的作用.指出一般随机序更有利于分配剩余元件中随机性最差的元件,而失效率随机序在这方面并不理想.在智能系统的剩余分配中,一般随机序更优越.在元件独立同分布时,失效率随机序更有效,而可靠度随机序比失效率随机序更强.在串联系统中节点的分配策略中,一般随机序是理想化的和谐分配,它比失效率随机序更有效.剩余元件的分配目的是利用一个适当的标准来优化系统的寿命,系统的寿命在可靠性理论中是一个很重要的问题.研究了被考虑的期望随机序、一般随机序、失效率随机序和可靠度随机序在系统的剩余分配中的作用.     

一类随机Riccati方程解的存在性

考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二者间的关系给出随机Riccati方程解的存在性条件.     

一种简单的数据库加密方案的分析实现

对于最初给定的随机种子,随机函数都会生成一个相同的数列.数据库数据随机加密,是一种利用随机函数的随机数序列与数据库数据进行异或等运算、实现数据库数据加密的方法.对数据库数据随机加密算法进行研究和探讨,实现了在sql数据库中数据随机加密、解密的应用.     

基于随机规划和遗传算法的虚拟企业风险管理

针对虚拟企业的风险因素具有随机性的特点,将随机风险因素描述为随机变量,提出了一个虚拟企业风险管理的随机规划模型.针对该模型设计了嵌入蒙特卡罗模拟的遗传算法,蒙特卡罗模拟是处理模型中随机变量的有效方法.仿真分析表明了该算法的有效性和该随机规划模型对于虚拟企业风险管理的重要作用.     

二层随机规划逼近解集的稳定性分析

以下层随机规划的最优值作为响应,反馈到上层的一类二层随机规划问题,可以放宽对下层随机规划需要提供唯一最优解的要求;首先讨论了下层随机规划逼近最优值的收敛性,然后将下层随机规划的最优值反馈到上层,得到了上层随机规划逼近最优解集序列的上半收敛性.     

生产性政府开支的随机经济增长模型

讨论了生产和政府开支信息的随机波动对经济的影响.通过建立随机经济增长模型,得出在不同效用函数下资本和消费的最优增长轨道,以及随机增长率的表达式.并且分析了随机波动,政府开支资本比与随机增长率的相关性.     

二阶矩模糊随机过程协方差函数的性质

应用随机过程、模糊数学和模糊随机过程的基本理论，给出了二阶矩模糊随机过程的定义，讨论了二阶矩模糊随机过程协方差函数的有关性质。     

参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步

考察了白噪声作用下脉冲动力系统的随机渐近稳定性,建立了随机脉冲系统随机渐近稳定性比较定理,从而可由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并将该比较定理应用到白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步中去,得到能使该系统实现混沌控制的参数区域,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。