GV-半群上的GV-逆半群同余

讨论了GV-半群S=（Y；Sa）上的GV-逆半群同余与Sa上的π-群同余的关系，并把讨论结果应用到完全正则半群上．     

E-自反逆半群上的群同余

研究了E-自反逆半群上的群同余.本文的结果是Jones,McAlister,Petrich和Reilly等关于E-酉逆半群上的相应同余定理在E-自反逆半群上的自然推广.     

E-逆半群上的一类特殊同余

利用正则半群上的酉群带同余的刻画,讨论了E-逆半群S上的同余ρ是一个酉群带同余当且仅当它是S上的一个群同余和一个带同余的交.     

弱右逆半群上的群同余格与同余格

本文在“弱右逆半群上的最大幂等元分离同余和群同余“一文的基础上,给出了弱右逆半群S的群同余格,并证明了它与S的由主元所组成的逆半群Ⅰ(S)的群同余格是完备同构的,进而又证明了逆半群Ⅰ(S)的群同余格是弱右逆半群S的同余格的格同态像.     

毕竟纯整半群上的矩形群同余

利用弱逆和核迹方法,刻画了毕竟纯整半群上的矩形群同余.给定毕竟纯整半群S的矩形群同余对(ξ,K),定义S上的二元关系ρ(ξ,K),证明了如果(ξ,K)是毕竟纯整半群S的矩形群同余对,则(ρξ,K)是S上惟一满足tr(ρξ,K)=ξ,ker(ρξ,K)=K的矩形群同余;反过来,如果ρ是S上的矩形群同余,则(trρ,kerρ)是S的矩形群同余对,并且ρ=(ρtrρ,kerρ).     

π-正则半群上的最小π-群同余及最小群同余

给出了当幂等元集是自共轭的π-正则半群时的最小π-群同余的构造,并在此基础上研究了它的最小群同余．     

弱逆半群上最大幂等元分离同余和群同余

刻画了弱逆半群S上的最大幂等元分离同余和最小群同余,在此基础上,证明了S的群同余格与S的由主元所组成的逆半群I（S）的群同余格完备格同构;进而,证明了I（S）的群同余格是S的同余格的格同态像。     

具有逆断面的纯正半群上的同余

给出了具有逆断面的纯正半群上的最小逆半群同余、最小群同余、最大幂等元分离同余及最小基础逆同余.     

密码群并半群上的最小Abel群并半群同余

应用密码群并半群的结构定理刻画了密码群并半群上的最小Abel群并半群同余,即密码群并半群上的最小Abel群并半群同余恰为各D-类上的最小Abel群并半群同余的并.     

完全单半群的nil-扩张上的群同余

论述了完全单半群的nil-扩张上的群同余与同余子半群之间的一一对应关系，即每个同余子半群可诱导出一个群同余，而每个群同余的核是一个同余子半群．     

正则半群上的完全单半群同余

研究了正则半群上的完全单半群同余,给出了这类同余的若干等价刻画,证明了≤*是任意正则半群上的最小完全单半群同余,(≤∪≤-1)t是任意局部逆半群上的最小完全单半群同余,是任意逆半群上的最小群同余.     

拟正则半群的最小群同余

本文证明了当幂等元集是自共轭的拟正则半群时它有最小群同余，同时还证明了这样两个半群的张量积的最大群同态象同构于它们的最大群同态象的张量积。     

正则半群上的群同余关系

通过引进半群的内酉子半群和正则半群的完全内酉子半群的概念，讨论了正则半群上的群同余与其完全内酉子半群之间的对应关系。     

毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH( )(( )a'∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρker ρ.     

π-正则半群上的一类π-群同余

刻画了π-正则半群上的一类π-群同余,并证明了在S的满,N-子半群的集合和这类π-群同余的集合之间存在保序的格同构．     

关于具有Q-逆断面的正则半群上的同余

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群I,L为构件的结构,引入了I,L上的同余的相容条件及用I和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻划.用给出同余刻划方法描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.     

双循环半群上的同余

双循环半群在逆半群的研究中起着重要的作用,对此类半群上的同余关系进行了探讨,从而得到一些重要的结论.     

双循环半群上的同余结构

对双循环半群上的同余结构进行了讨论,证明了双循环半群S上同余只存在恒等同余或群同余,并给出最小群同余的刻化,σ={((s,t),(k,l)∈S×S且{s-k=t-l}.     

完全0-单半群的同态像和某些同余

证明了完全0-单半群的真同态像仍完全0-单，给出了其结构；刻画了完全0-单半群的最大真同余及其商；给出了有0和本原幂等元的半群S无同余的充要条件；讨论了完全0-单半群上的幂等元纯同余，幂等元分离同余及其同态像；给出了完全0-单半群存在0-群同余的充要条件并刻画了其0-群同态像．     

非含幺逆半群的半格的同余对

首先通过一族非含幺逆地群Sα的同余对刻画了其半格的同余对,然后由逆半群Sα的半格的同余对刻画了各逆半群Sα的同余对.