强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论 Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ 混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌)且 Li-Yorke混沌集(δ 混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是 Li-Yorke-δ 混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。
     

混沌吸引子的构造算法的研究

在研究JULIA集所具有混沌性质的基础上，给出了一种混沌吸引子的构造算法，设定N维空间中任意M个坐标点，构造出N个函数，使这M个坐标点成为这此函数的根，并且使函数具有JULIA集相似的混沌性质，章最后给出了混沌仿真图形。     

Navier-Stokes方程中的混沌特性

基于建立的描述湍流问题的Navier-Stokes方程，忽略方程中的次要因素，利用二维傅立叶级数展开的收敛性质，对湍流方程中变量进行二维傅立叶级数展开，得到了可以描述湍流问题的混沌特性方程。该方法把湍流方程直接与Lorenz方程联系起来，大大简化了湍流方程的混沌特性求解过程。从该混沌方程出发可以对湍流的混沌特性问题进行研究。     

集值离散动力系统的拓扑遍历性、 拓扑熵与混沌

设(X,d)为紧致度量空间, f: X→X连续, (K(X),H)是 X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间. 通过研究点运动与点集运动的关系, 证明了集值映射拓扑遍历 与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统, 其诱导的集值映射有无穷拓扑熵且分布混沌, 表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统.     

混沌与拓扑半共轭

（X,f）与（Y,g）为拓扑动力系统,f与g是拓扑半共轭的,对基于拓扑半共轭特殊性质扩充的混沌性进行了探讨,作为应用,给出了区间映射拓扑熵大于0与几乎周期点集中有不可数混沌集是等价的一个新的证明。     

混沌吸引子构造算法的研究

在研究 JULIA集所具有混沌性质的基础上 ,给出了一种混沌吸引子的构造算法 .设定 N维空间中任意 M个坐标点 ,构造出 N个函数 ,使这 M个坐标点成为这些函数的根 ,并且使函数具有与 JULIA集相似的混沌性质 .文章最后给出了混沌仿真图形 .     

关于超空间非自治动力系统混沌的研究

【目的】研究超空间非自治动力系统的混沌性质。【方法】通过一致收敛方法对非自治系统混沌性质进行研究。【结果】得到对任意k≥2,序列映射{f〖TX-〗kn}∞n=1一致收敛于f〖TX-〗k。在此基础上,讨论了超空间非自治动力系统Li-Yorke混沌和初值敏感性的乘积系统,对任意正整数k：1) 若(κ(X),f〖TX-〗［k］1,∞)和(κ（Y）,g〖TX-*2/7〗［k］1,∞)是Li-Yorke混沌,则(κ(X×Y),f［k］1,∞×g［k］1,∞〖TX-〗)是Li-Yorke混沌。2) (κ(X×Y),f［k］1,∞×g［k］1,∞〖TX-〗)具有初值依赖敏感性当且仅当(κ(X),f〖TX-〗［k］1,∞)或(κ（Y）,g〖TX-*2/7〗［k］1,∞)具有初值依赖敏感性。【结论】通过对超空间非自治系统的研究,进一步丰富了超空间中非自治系统混沌性质。     

Li—Yorke混沌映射下周期点集的性质

研究了线段「０,１」上Ｌｉ－Ｙｏｒｋ混沌映射下周期点集的性质,所得结果表明了Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ混沌映射周期点集不为闭集,改进了判断线段上连续自映射是否成为Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ混沌映射的方法。     

离散动力系统中的按序列分布混沌集

设（X，d）是紧致度量空间，（K（X），H）是X中所有非空紧子集所组成的空间，并赋予由d导出的Hausdorff度量。主要讨论了动力系统（X,f）的按序列分布混沌性与集值动力系统（K（X）,f）的按序列分布混沌性的关系。     

一种优于混沌优化的对分插值逼近算法

提出一种新的求解函数最优值的算法——对分插值逼近算法。该算法产生均匀分布于[a，b]区间的稠密点集，理论证明了该点集可以无限逼近[a，b]区间内的任何实数，且以概率1收敛于任何待优化函数的全局最优值。与混沌优化算法进行了比较，以一维、二维变量的仿真为例，结果表明，该算法在寻优过程中优于混沌优化算法。     

应用瞬时混沌强度解读混沌

应用瞬时混沌强度对Logistic模型进行了研究,发现它具有表现混沌程度的作用;尽管它是一个随机过程,有较强的随机性,然而它对Logistic模型的r仍有很强的指示作用。定义了步数混沌强度(n-step chaometry)的概念,它更方便于实际计算,而使用者并不必理会均方积分的概念。应用于研究Henon映射时,发现了以21为基数的周期窗口体系．在一个狭窄的区间内混沌与周期交替出现,其中还包含以189和252为初始周期的倍周期分岔。     

点空间分析--分维与均匀度

对有限空问内的点集定义了独占圆、独占线和独占球。通过对有限点集均匀性的研究,抽象出了均匀度的定义。对分形集定义了度量映射,度量映射产生的点集的均匀度与分维之间有换算关系,可以说均匀性与复杂性是密不可分的。均匀度是对点集格局的一种测度,它描述的是点集的空间关系,而不是点的“多少”,有限点集的均匀度可以取到[01]区间的任何实数,这是它与测度和分维的区别。本文得到两个有趣的常数：一位无限循环小数产生的点集的均匀度为0．1,随机格局的均匀度的数学期望为1／x=0．318。可见,均匀度将空间复杂性转移到了点集均匀性上,它为复杂性的研究打开了新的窗口。     

电子线路噪声的二重性与对混沌控制

基于混沌控制理论 ,用外部噪声法控制混沌 ,表明了噪声具有二重性的观点     

一种混沌序列产生及加密方法

介绍一个混沌二值序列产生和实验的软件平台,利用3种混沌动力学模型,即一阶时延模型、Logistic模型和Lorenz模型产生加密序列,并结合Shanon的“一次一密”思想,建立一种基于混沌映射的“分组密码密钥空间拓展”理论,很好地解决DES加密算法密钥空间小的问题,实现了一种混沌的DES变形密码算法．     

Ad hoc系统中基于中断概率边界的博弈功率控制算法

通过对瑞利衰落信道下Ad hoc系统中断概率的分析,给出了中断概率的上界和下界,并以此为依据设计出结构类型相似的2个博弈功率控制函数,从而求得中断概率最小时的功率发射值.同时证明了所设计的2个博弈功率控制函数的纳什均衡存在且唯一,并给出了获得纳什均衡的功率更新算法.仿真结果表明,提出的算法能够有效地逼近中断概率,且较D...     

一类鲁棒辨识算法的研究

提出了一种新的基本参数模型估计的辨识算法,该算法不仅辨识出一个参数点还辨识出每个参数的误差界。它将噪声界代入辨识,并在辨识过程中依据误差,动态修正辨识收敛速率及方向,以期获得满意的辨识性能。     

基于MATLAB的超声空化场表征与三维可视化

超声空化场强度逐点扫描的测量方法耗时耗力,不利于其应用,铝箔腐蚀法廉价易得,操作简单,对空化场影响小,但定量性差．以铝箔腐蚀法测定超声清洗槽中的空化强度,铝箔样品干燥后经扫描仪采集黑白图像,导入MATLAB软件图像处理系统,编写程序提取腐蚀点位置,统计腐蚀区域占整体区域的面积比,以腐蚀面积比大小衡量超声空化强弱程度实现测量结果的量化．构造三维腐蚀面积比数据集,以不同颜色代表不同腐蚀强度将数据绘制于三维坐标系内,可实现超声空化场可视化,任意平面内空化场强度分布图可通过切片技术获得．将超声空化场表征结果进行切片分析,得到单换能器空化场分布规律的同时验证表征方法的可靠性,为超声强化过程机理研究奠定分析基础．     

电流模式控制Buck-Boost变换器建模及非线性现象仿真

根据电流模式控制下Buck-Boost变换器的工作特性,建立变换器的统一数学模型,并基于Matlab/Simulink 仿真软件,分别搭建工作于电流连续和电流断续模式下变换器的仿真模型.通过对电流连续模型进行仿真,揭示参考电流Iref和电感L在不同的工作情况下出现倍周期分叉并最终导致混沌的现象;对电流断续模型进行仿真,得出以输入电压E变化时的混沌相图,验证电流断续模式下混沌现象的存在性.同时为消除这2种模式下的混沌现象,引入PID控制器.仿真结果表明:通过设置适当的参数,可以有效地抑制变换器中的混沌现象.     

外场调制控制环形腔光折变振荡器的时空混沌

利用均匀外场调制控制非对称耦合环形腔光折变振荡器的时空混沌, 并考察非对称耦合条件下环形腔光折变振荡器的二维时空动力学演化行为及其时空混沌特性. 结果表明： 随着调制强度的增加, 经过倍周期倒分岔, 环形腔光折变振荡器由时空混沌态转化为周期4、 周期2, 进而达到周期1; 将环形腔激光器输出的混沌激光作为调制信号, 通过调整环形腔激光器的增益系数, 可将环形腔光折变振荡器控制到周期4和周期2.     

混沌遗传优化算法及其程序研制

为了解决传统遗传算法的早熟问题 ,首次提出了混沌移民算子 .利用混沌迭代的遍历性和内在随机性 ,通过混沌移民操作可克服传统遗传算法中的近亲繁殖问题 ,确保算法的全局收敛性 .用MATLAB语言研制了混沌遗传优化算法软件ChGA1.0 ;数值计算表明 ,该算法的全局收敛性及算法本身的鲁棒性好 ,适应于求解连续变量的无约束及有约束优化设计问题 ,具有工程实用价值 .