基于四元数极表示的四元数扩散方程

目的去除彩色图像噪声。方法采用RGB灰度中心的彩色空间,使用四元数极表示的各向异性扩散方程给出彩色图像去噪的应用实例。结果使用非线性四元数扩散方程,可以有效地递减阶梯效应。结论基于四元数极表示,提出一个线性扩散方程和3个非线性扩散方程及它们的离散算法,其理论分析结果紧凑,容易应用。     

四元数奇异值分解与彩色图像去噪

提出了一种基于四元数的彩色图像去噪算法.该算法对彩色图像进行四元数奇异值分解，得到表征彩色图像的不同分量的奇异值，同时适当地选择和丢弃分别表征图像和噪声的奇异值，可以有效地去除彩色图像的加性噪声.该算法的特点是采用一种新颖的基于彩色图像能量测度模型，自适应地确定去噪图像重构的奇异值数目，因此具有快速去噪和简单可行的优点.实验结果表明，提出的方法针对彩色图像去噪具有较好的效果.     

基于四元数的空间全方位算法研究

基于误差四元数的概念,研究了四元数扰动对姿态角和四元数转换精度的影响,提出了姿态角和四元数的全方位转换算法.该算法将姿态角和四元数的转换范围由-90°~90°的传统转换空间拓展到-180°~180°空间,使基于全角度算法的姿态控制比非全角度算法有抗扰动的能力,并通过论证和仿真证明了算法的正确性.     

基于双树复数小波四元数卷积网络的Copy-move盲取证算法

随着图像编辑软件的普及与完善,使得人们通过Copy-move操作便可伪造图像,而现有的Copy-move盲取证算法很难提取到彩色图像的一致性特征,且结果依赖于手动调节参数,难以定位到准确的篡改区域.为此,利用四元数卷积网络提取彩色图像空间一致性信息和双树复数小波提取图像局部信息的优势,提出了一种基于双树复数小波四元数卷积网络的Copy-move盲取证算法.首先,将图像表示为四元数并输入到四元数卷积网络中,提取彩色图像的颜色一致性特征,并将双树复数小波变换的高频子带与卷积网络的特征图联合学习图像的局部特征.其次,计算特征向量之间的相似性分数.然后,利用卷积网络提取较高分数的特征,定位相似区域,在一定程度上解决了匹配时手动调节参数的问题;并构建了一个仅定位粘贴区域的辅助分支来区分相似区域.最后,融合了相似和粘贴区域得到能够区分复制和粘贴位置的结果.在CoMoFoD和CASIA CMFD数据集上的主客观实验表明,该算法提升了Copy-move盲取证的定位性能.     

四元数向量和矩阵的实表示

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式．将四元数之间及四元数向量和矩阵之间的运算，化为实数域上向量与矩阵之间的运算．得到的计算结果可准确转换成四元数和四元数向量和矩阵．可以在很大程度上克服四元数之间因乘积不可交换性而造成的计算困难．为计算机处理四元数数据提供可行的操作方案．     

基于学习的彩色人脸图像超分辨率重构研究

提出了一种基于四元数模型的彩色人脸图像超分辨率重构算法.该算法利用主成分分析的主要思想,同时结合插值算法的理论,前期进行整体约束,后期进行分块处理,对人脸图像进行超分辨率重构.同时使用奇异值分解去除彩色图像中的噪声,针对主成分分析算法不太忠实于原图像的弱点进行改进;使用四元数表示彩色图像,将R,G,B三个分量同时进行处理.分析结果表明,该算法既利用了彩色分量的相关性,又提高了运算效率.     

四元数刻划的矢量旋转

四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值.在仿真设计中,刚体的旋转模拟可以有很多算法实现,相比较而言,四元数占用较少的空间,具有运算量少、操作简便、几何意义明确等优越性.本文讨论了四元数的定义、运算性质以及利用四元数对矢量旋转的运算原理,给出了四元数刻划矢量旋转的详细证明.     

四元数刻划的矢量旋转

四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值.在仿真设计中,刚体的旋转模拟可以有很多算法实现,相比较而言,四元数占用较少的空间,具有运算量少、操作简便、几何意义明确等优越性.本文讨论了四元数的定义、运算性质以及利用四元数对矢量旋转的运算原理,给出了四元数刻划矢量旋转的详细证明.     

四元数及八元数线性空间中的内积及性质

内积空间理论是重要的数学基础,同时有非常丰富的应用背景.但通常的内积运算都是建立在实数域或复数域的线性空间上.当数域是四元数或八元数时,尚未有相应的内积空间理论.尝试在四元数及八元数线性空间中定义内积运算,并给出了若干性质.     

一种新的全角度四元数与欧拉角的转换算法

传统的四元数和欧拉角之间的转换只能是 3个轴的欧拉角都在± 90°之间取值 ,或者 2个轴的欧拉角在± 180°之间 ,另一个轴在± 90°之间取值 ,因而不能实现全角度的四元数与欧拉角之间的转换。该文提出了一个新的转换算法 ,该算法能在 3个轴的欧拉角都在± 180°之间进行四元数与欧拉角的转换。仿真结果显示 ,该算法的正确和实用     

一种模糊核聚类的彩色图像量化算法

提出了一种基于模糊核聚类的彩色图像量化算法。首先用中位切割算法对图像进行初始量化,然后依据NBS距离与人类视觉对颜色差别的定量关系确定初始聚类中心,最后结合模糊核聚类方法对Munsell空间的每个像素进行聚类以实现对颜色的修改,从而完成图像的量化。仿真结果表明:所提算法在量化数目相同的情况下,量化效果明显优于中位切割算法和模糊C均值算法。     

基于超复数傅里叶变换的彩色图像水印算法

提出了一种基于四元数傅里叶变换(QFFT)和改进的量化索引调制(QIM)算法的彩色图像数字水印嵌入算法,对载体图像进行QFFT变换,对水印图像进行压缩及量化编码,从而嵌入到经过QFFT变换的载体图像的分量中,实现了水印的嵌入以及盲提取. 实验结果表明,基于带失真补偿的QIM算法的水印算法对比传统QIM,实现了不可见性和鲁棒性的较好折衷,对高斯、椒盐噪声、JPEG压缩、遮挡、滤波以及图像增强攻击有更好的鲁棒性.      

基于均值漂移的舌体分割算法

本文针对舌体图像的特点,提出了一种基于均值漂移的舌体图像分割算法。该算法首先对输入图像进行平滑,可有效消除舌苔裂纹和色块噪声对舌体分割的干扰,然后根据空域和值域的邻近性原则进行聚类,根据聚类结果对舌体图像进行分割。实验结果表明,对不同的舌体图像进行分割,分割结果符合中医医师的诊断要求,对有噪声的图像,该方法也可较好地实现舌体分割。     

一种改进的ISODATA算法及在彩色荧光图像中的应用

根据石油地质部门的实际需要, 提出了一种改进的ISODATA聚类算法，并以此对彩色荧光图像进行分割.该算法首先从统计模式识别的角度出发，将彩色图像各个像素点的色彩分量转换到更符合人视觉的HLS空间；并在进行自组织迭代前，对样本空间进行初分，为取得更好的聚类效果创造了条件；最后，在进行相似度运算时，根据不同的分割需要分别对色度、亮度、饱和度三个分量进行了加权处理，获得了较好的分割效果.     

基于改进K-均值聚类的图像分割算法研究

为了实现彩色图像的准确分割,研究了在HLS颜色空间中基于优化初始中心的加权K-均值彩色图像聚类算法.首先对大样本的目标颜色进行数理统计,获取优化的初始聚类中心,从而实现准确分类和避免K-均值容易陷入局部最优的问题;然后在HLS颜色空间中引入加权欧氏距离来度量对象间的相关性,通过调整系数使对象不同的颜色属性内在特征得以充分利用.实验证明,该算法在保持K-均值聚类简洁、收敛速度快的同时能产生更好的聚类效果,实现彩色图像的快速准确分割.     

一种基于图像内容的自适应色彩量化算法

色彩量化是数字图像分析与处理领域的基本问题之一.笔者以K-均值聚类为基础,提出了一种新的自适应色彩量化算法,该算法首先依据图像内容确定初始聚类中心,并对所有像素进行归类处理;再结合图像局部区域平滑度,修改聚类中心颜色;最后对所有聚类进行分裂和合并运算,并生成量化图像.实验结果表明,该算法具有较好的色彩量化效果（即色彩量化误差较小）,整体性能优于K-均值聚类色彩量化方案.     

一种支持视觉特性的彩色图像量化方法

彩色图像量化是数字图像处理的重要技术之一,支持视觉特性的彩色图像量化方法首先根据图像空间信息找出部分初始聚类中心,然后根据图像颜色信息找出其余的聚类中心,在聚类剩余的色彩过程中根据带权值的相似度动态地调整聚类中心。实践证明该算法既能最大程度保证图像的主导风格,又能突出细节,重建图像符合人的主观视觉感觉,是一种较好的色彩量化方法,具有一定的实用价值。     

基于结构因子和颜色聚类的墓葬图像修复算法

墓葬壁画图像颜色丰富,一旦破损会丢失大量结构信息。传统算法修复此类图像时,没有考虑图像强结构信息的优先精确修复,造成修复区域的过延伸和不连贯。针对上述问题,提出了一种基于结构因子和颜色聚类的墓葬图像修复算法。算法首先在待修复块优先级计算中加入结构因子项;其次,通过颜色FCM聚类算法划分区域进行相似块精确搜索;最后,根据均值像素差平方和(ASSD)与设定阈值的大小关系,自适应地对修复块尺寸进行调整以实现复杂结构区域的精确匹配。实验结果表明,所提方法对北齐墓葬壁画图像大面积缺损有很好的修复效果,与Criminisi算法比较,在结构相似度(SSIM)上至少提升5.68%。     

局部彩色图像的篡改检测与内容修复方法研究

彩色图像的篡改检测与内容修复是一项富有挑战性的研究工作。以四元数指数矩理论为基础,提出了一种适合于彩色图像的局部图像篡改检测与内容修复方法。该方法首先根据四元数指数矩幅值的旋转不变特性,对彩色图像的复制-旋转-粘贴篡改进行检测,以检测出篡改区域和被复制区域;然后结合噪声估计技术对篡改区域与被复制区域进行区分,以定位出篡改区域;最后利用总体变分模型对篡改区域进行修复,以得到修复后的彩色图像。仿真实验表明,该方法具有良好的局部图像篡改检测、定位和自修复能力。