Riemann-Cartan空间自平行运动的非完整映射理论

利用非完整映射方法,从一个已知Riemann-Cartan空间构造另一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间,这包括了从欧式空间构造Weitzenbck空间,从Riemann空间构造Riemann-Cartan空间的非完整映射方法.基于这个映射方法,研究两个Riemann-Cartan空间自平行线之间的非完整对应关系,特别是一个Riemann-Cartan空间的自平行线可以对应于另一个Riemann空间的测地线,一个Weitzenbck空间的自平行线可以对应于欧氏空间的测地线.由Lagrange-d’Alembert原理可知,Riemann-Cartan空间上的动力学系统的运动方程为该空间的自平行线方程,作为应用实例,研究无旋粒子、Chaplygin非完整系统、定点转动刚体在有挠空间中的自平行运动.     

北疆棉铃虫的空间分布及其不同抽样方法比较的研究

通过田间调查和计算,棉田棉铃虫二代卵空间分布型符合泊松分布和负二项分布,麦田一代幼虫空间分布型符合负二项分布。明确了棉田棉铃虫一、二代卵呈聚集分布,麦田一代幼虫也为聚集分布。比较了大五点、双对角线、平行线和Z字型4种抽样方法,以Z字型和平行线的方法为佳,五点法不适宜于棉田一代棉铃虫卵的调查。     

基于平行直线组的可见光与红外图像配准算法

为实现可见光与红外图像配准,方便维修人员辨识电路板红外图像中的器件,提出一种新型的基于平行线组的可见光与红外图像的自动配准算法。首先,使用Canny算法提取图像边缘,并使用8邻域链码对其进行编码;然后,利用Freeman准则进行直线检测并提取平行线组;最后,利用图像中的平行线经仿射变换后仍为平行线的约束特性,将直线配准转换为点配准,利用鲁棒点匹配算法实现平行线间的配准。实验表明,当2幅配准图像中包含丰富的平行线时,算法能够充分利用图像中平行线在仿射变换时的平行约束性,实现可见光与红外图像的快速自动配准,且算法具有较好配准精度。     

一般图形与平行线相交之概率

从蒲丰投针问题出发，利用线段与平行线相交之概率，导出一般的凸多边形与平行线相交之概率，进而利用两边夹原理得出一般的凸图形与平行线相交之概率，最后指出一般的图形与平行线相交之概率和其凸包与平行线相交之概率相同．     

基于平行线型对数差值模板的显微图像配准

提出了平行线型对数差值模板和基于该模板的显微图像配准方法.平行线型对数差值模板由图像空间中2条平行线段的像素间灰度变化信息组成.基于此模板的显微图像配准方法用灰度值对数差值函数来评价2像素间的灰度变化,在该函数引导下自动创建模板并实现图像配准.该方法具有简单易行、计算量小、配准速度快等优点,适用于配准显微图像.实验结果证明了该方法的正确性,能加快图像配准的速度.     

某些参数下系统平衡码的最大替换概率界

在有限域上构造一种新的有限几何结构,并研究该结构的一些性质.通过对该结构删除平行线的方法,得出某些参数下系统平衡码在编码规则概率空间服从均匀分布时最大替换概率的新下界.     

双斑长跗萤叶甲成虫在棉田的空间分布型及其抽样模型

对双斑长跗萤叶甲成虫的空间分布型进行了测定,结果表明,成虫符合负二项分布,聚集度指标检验成虫为聚集分布,聚集原因是由外界环境引起的;并建立了成虫在棉田中的理论抽样数学模型,田间随机取样适宜选用平行线、棋盘式和“Z”字型。     

基于子空间距离的高光谱图像光谱解混算法

高光谱图像中的混合像元由固定的端元按照一定的比例含量（丰度）线性混合而成,在像元中分解出端元以及各端元的丰度是高光谱图像分析中具有挑战性的任务,这一过程称为光谱解混．高光谱图像的一个重要几何特征是在高维特征空间中体现为单形体．在三角形中,平行线分线段等比定理揭示了计算丰度最基本的几何关系一距离比,文中把它推广到高维空间中的单形体情况,在此基础上提出了基于子空间距离比的光谱解混算法,该算法能快速、有效地获得丰度．     

关于罗氏平行线一个性质定理的简化证明

在罗氏几何中，仅根据罗氏平行线定义，简化证明了定理“在两条平行线之一上的点沿平行方向移动时，它到另一平行线的距离单调变小，并且为零为极限。     

基于廊道空间几何特性的室内导航路网模型构建

针对具有廊道式空间的建筑物的室内导航路网模型构建问题,结合建筑物内部元素的几何、语义、拓扑三类信息,利用室内环境的空间几何特性进行室内导航路网模型构建研究。主要包括:匹配走廊边界线中若干对距离较近的平行线对并提取其中轴线以形成骨架通道网络;通过对偶变换将房间、门等元素抽象表达为点对象,并按其实际连通关系连接边对象与点对象,由此形成完整的室内导航路网模型。应用结果表明:该算法对构建室内导航网络具有一定的实用价值。     

刚体定点转动欧拉角的几何性质

以一个两质点刚体为例,通过计算曲率和挠率,验证了欧拉角空间是无挠率的Riemann空间与刚体角速度对应的准坐标空间是有挠率的Riemann-Cartan空间的结论.     

中程力与有挠的O‘Hanlon模型

本文将O′Hanlon模型推广到Riemann—Cartan时空中,在弱场静态近似中,得到中程力势的表示式。     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论(下)(英文)

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求:应该存在一种新的独立的第五种力场—自旋场。本文表明:(1)符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程。(2)引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律。(3)自旋场运动方程包含角动量运动方程。(4)本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论(ECT理论)。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场。(5)真实的物理时空应该是由引力场(标架场)和自旋场(标架仿射联络)描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。     

非线性缺陷连续统的位错和旋错的连续性方程

根据非线性缺陷连续统的４维几何理论，导出了位错和旋错的连续性方程，该方程具有广义坐标变换的协变性，并且其中仅出现与缺陷连续统自然构型形对应的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｃａｒｔａｎ时空的联络，改进了原来需要两种联络的连续性方程，在线性近似下，导出的缺陷连续性方程简化为与线性缺陷连续统理论的位错和旋错连续性方程相同的形式。     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求：应该存在一种新的独立的第五种力场-自旋场。本文表明：（1）符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程;（2）引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律;（3）自旋场运动方程包含角动量运动方程;（4）本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论（ECT理论）。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场;（5）真实的物理时空应该是由引力场（标架场）和自旋场（标架仿射联络）描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。     

浅谈实数域上的拓扑空间

在实数域上,构造了三个拓扑空间:左闭拓扑空间E、右闭拓扑空间G、无限拓扑空间F。左闭拓扑空间E的基为{Br(z,d)|r>0为有理数,z∈R},满足第二可数公理。在分离性上,左闭拓扑空间E既是正则空间,又是正规空间,从而是T2空间、T1空间、T0空间,但是是非连通的。右闭拓扑空间G结构和左闭拓扑空间E相同。无限拓扑空间F是T0空间,不是T1空间。但是,无限拓扑空间F是连通的。     

几类特殊的概率度量空间

给出了概率度量群和线性概率度量空间的定义,并引进一种特殊的线性概率度量空间--概率赋准范空间.随后定义了概率仿射度量空间,它是一种特殊的概率度量空间,在上面可以构造出一种线性结构使得该度量空间成为一个线性概率度量空间.最后给出了一个概率仿射度量空间的例子,该空间是通过一个非拓扑线性的概率赋范     

伪辛空间的分解

论述欧氏空间、辛空间、伪辛空间的本质属性及演变过程，阐述概念的产生、扩充和分化，说明对称度量与反对称度量的内在联系和区别，对伪辛空间进行分解，同时给出分解的方法，揭示伪辛空间向辛空间与欧氏的延伸，得出伪辛空间包蕴辛空间与欧氏空间的结论，并指出其发展前景。     

多元数据升维变换的几何代数表示原理

传统多元数据分析和模式识别领域一般采用向量空间模型.本文提出将多元数据从n维向量空间映射到其生成的几何代数空间的升维变换方法,给出了多元数据在几何代数空间的多向量表示,并且证明了该多向量表示的完备性.最后展望了将几何代数应用于可视化模式识别的前景.