公路空间几何特性对汽车运动影响

从三维的角度采用曲率、挠率代替传统平、纵线形设计参数对公路中心线的空间几何特性进行描述,并在Frenet标架的基础上,将汽车视为刚体,从微观角度建立了以三维线形指标曲率、挠率为控制量的汽车空间运动模型.结合已有设计资料,对公路线形的空间几何特性对汽车运动的影响进行了详细分析.研究发现曲率的设置对汽车行驶起主导作用,挠率的影响相对较小;传统路线设计方法忽略了平、纵线形的耦合使得组合线形的曲率、挠率的连续性存在不同程度的衰减,直接影响到行车运动状态的平稳变化和行车舒适性水平.     

刚体运动在微分几何中的应用及求法——曲线(一)

刚体运动是物理中一个很理想的概念,即指.一个物体在运动中,它的形状和大小不发生改变.在几何学里,刚体运动在某种意义上可以看作一种坐标变换.笔者刻画了正交标架与刚体运动的关系定理;作为应用,证明了在刚体运动下,作为确定一般空间曲线的形状和大小的完全不变量系统(孤长、曲率和挠率)保持不变;满足空间曲线的完全不变量系统的两条曲线可以重合.特别地,笔者总结出求两条给定曲线重合的刚体运动表达式的具体步骤,并给出一个实例加以阐述.     

空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率

研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率,导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式,为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础.     

空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率

本文研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率,导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式,为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础.     

三维Minkowski空间的Mannheim侣线

讨论了三维Minkowski空间中Mannheim侣线的曲率与挠率之间的关系,证明了Mannheim侣线的曲率与挠率满足的关系式.     

三维Minkowski空间的Mannheim侣线

讨论了三维Minkowski空间中Mannheim侣线的曲率与挠率之间的关系，证明了Mannheim侣线的曲率与挠率满足的关系式．     

基于活动标架对Hilbert曲线的研究

现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效.     

Riemann—Cartan空间中的自平行线

由于挠率的作用,Riemann-Cartan空间中测地线与自平行线不再重合,在该空间中,自由粒子的轨迹应该是自平行线,这是平直空间中惯性原理的自然推广．     

空间曲线的密切面族、从切面族和法面族

本文证明了空间曲线的密切面族在挠率为零的点处无穷小稳定，在挠率非零的点处绕切线无穷小旋转。而从切面族和法面族在任何点处不会出现无穷小稳定。     

挠率引力效应和它的背景

两类挠率源被讨论，它们分别是宏观转动和排列自旋．在狄拉克粒子作为直接探测体，挠率自旋效应的测量受到较大背景的强烈限制，它们是磁自旋和转动自旋．增加挠率源等价于增加背景本身．因此，新发现的有挠引力结论是，任何狄拉克粒子实验没有希望给出挠率的直接证据，这排除了很多有希望的挠率测量建议．最近提出的挠率间接证据被评论．     

配体外预应力钢束的曲线箱梁桥抗扭设计

为了抵抗曲线箱梁桥的扭转效应、改善结构的受力状态,在不增加预应力钢束数量的前提下,提出一种利用体外预应力钢束形成空间抗扭作用的方法.基于空间解析几何关系推导了体外预应力扭矩计算公式,以此建立了以最小扭矩为目标的体外预应力钢束的抗扭设计流程,并利用非线性规划方法给出钢束最优平面线形参数的数值解法.分析结果表明,与体内预应力钢束相比,通过合理的体外预应力钢束空间布置,能大幅降低扭矩峰值,抗扭效果明显,且不影响抗弯、抗剪能力;扭矩计算数值解与有限元分析结果吻合良好,能方便地用于实际设计.     

L-可约的Finsler空间向与C可约的Finsler空间的转化

C-可约的Finsler空间一定是L-可约的Finsler空间,反之则不然.本文研究反面情形的成立条件,实现了L-可约的Finsler空间向C-可约的Finsler空间的3种转化.L-可约的Finsler空间,若分别具有迷向Landsberg曲率、常曲率,则它能转化为C-可约的Finsler空间;在上述两种情形下,通过对比Landsberg曲率和Cartan挠率的关系,得到推论:L-可约的Finsler空间,若满足L:0:0+k(x,y)C=0,其中k(x,λy)=λ3k(x,y),则它是C-可约的.在第二种情形的启发下,考虑到常曲率和标量曲率的关系,最后得到具有标量曲率的L-可约Finsler空间一定是C-可约的,并得到平均Cartan挠率的表达式Ik=-1Kf 2Jk:0+f 23(n+1)K·k.     

Mathematical Characterization of Twisted Yarn

Twist leads to yarn torsion,which influences the physical and mechanical properties of yarn or fabric directly.In this paper,according to the basic principle of space geometry,the space geometric model of yarn was established,then the linking number,twisting number,and writhing number of elastic rod model were defined.The reason of yarn snarling was analyzed based on the energy,and the relation between yarn snarling and yarn torsion was studied according to White formula.The results show when tow ends of yarn are fixed,the linking number is constant,which means the sum of twisting number and writhing number for yarn torsion deformation and bend deformation is constant.     

挠率几何与有挠引力

本文提出一种统一描述引力场、规范场及自旋自相互作用的纤维丛理论.它把现有的挠率概念包含在其中,如Cartan理论、Brans-Dicke理论、规范引力理论等.本文还给出了一种拉伸纤维的映射,它为进一步探讨挠率产生的几何机制和物理机制提供了新的研究方式.     

多因素耦合影响下的杆系结构几何非线性分析

通过分析横向剪切对梁单元的影响、轴心力的二次影响以及约束扭转时翘曲引起的二次剪应力效应 ,引入了翘曲函数及三次多项式的扭转模式 ,得出了 7个自由度的杆系结构精确模型 .在几何非线性分析中 ,考虑了轴向荷载、平面弯曲、剪切、约束扭转翘曲以及荷载 -变形各效应的耦合 ,基于此建立了变形状态几何非线性分析的切线刚度矩阵 .利用建立于弧长法基础上的球面显式迭代 -增量法 ,进行了空间结构的几何非线性全过程分析 .     

钢筋混凝土压弯剪扭构件的扭转刚度

城市立交桥、公路桥等的钢筋混凝土受扭构件是整个超静定体系的一个组成部分.在外荷载作用下,超静定结构中各截面内力要发生重分布,要确定这些构件的内力,必须知道构件的扭转刚度.据此运用虚功原理和变角空间桁架理论推导了钢筋混凝土压弯剪扭构件的扭转刚度计算式,并将计算数据与试验结果进行了对比分析.分析结果表明,该公式概念清晰,含义明确,符合情况良好.     

应力空间和应变空间的后继屈服面演化

 屈服面的位置和形状直接影响材料塑性应变的确定。考虑滑移是晶体的主要塑性变形机制,介绍了晶体塑性理论的推广--滑移构元模型,研究了应力空间和应变空间的后继屈服面演化。给出了确定应力空间和应变空间屈服面的数值计算方法,提出一种考虑屈服面畸变变形的混合硬化假设,可以描述应力空间和应变空间后继屈服面的移动和畸变变形。通过计算1100-O 铝在纯扭转和拉扭组合加载下（σ₁₁ -σ₁₂）空间和（ε₁₁ -γ₁₂）的后继屈服面演化,与已有实验结果吻合。研究结果表明,无论是在应力空间还是应变空间,后继屈服面“前凸后扁”的变形特征可基于滑移构元的潜在硬化和包氏效应来描述。     

有挠时空的SL(2,c)引力规范理论

考虑时空 为 空间,建立以 为底流形、SL(c) 为结构群的二维复矢量丛,丛上联络作为 4规范势,建立了有挠时空的 SL(c) 引力规范理论,其场方程可表述为推广的Newman Penrose方程.