一类食物链模型的周期解

讨论了一类复杂食物链模型的全局性质,应用Gaines-Mawhin's叠合度理论,得到了该类食物链模型正周期解全局存在的充分条件.     

一类具有年龄结构的食物链扩散模型的稳定性

讨论了一类具有年龄结构的食物链扩散模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性.     

具有密度制约的两种群食物链模型的稳定性

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体存在性和一致有界性,并应用线性化方法和Lyapunov函数方法分析了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类三种群食物链模型解的渐近性

计论了一类具有第1类功能性反应函数和三种群食物链模型.利用代数方程得到了该模型存在的平衡点充分方程,应用Hurwitz判别法则及特征方程给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件,利用计算机进行模拟仿真,得到了直观可视化结果,并且进一步说明了所得结果的生态意义.     

具有功能反应的一种食物链模型的整体解

目的 讨论具有Monod-Haldane功能反应的食物链模型的整体解.方法 应用线性化分析研究解的存在唯一性和边界平衡点的稳定性.结果 得到了该模型整体解的一致有界性和边界平衡点稳定性的充分条件.结论 这个系统能够产生非常复杂的动力学行为.     

三江源野生动物食物链网络耦合映像格子的相继故障

本文通过对三江源地区野生动物习性的考查和分析,建立了三江源地区野生动物食物链网络,分析了网络的相关拓扑性质.另外,由于野生动物网络的各种群之间存在较强的猎食关系,食物源的短缺会引起某种野生动物数量的减少甚至灭绝,继而会使整个食物连网络失去平衡,网络也会随之崩溃.食物链网络的这种现象类似于复杂网络中的相继故障.因此,本文将有向网络耦合映像格子的相继故障模型作用于三江源地区的野生动物食物链网络,利用仿真分析的方法对该食物链网络进行了实证分析.仿真中分别模拟了网络中随机选定的某种生物的灭绝和食物链顶端与底端生物的灭绝对整个网络的影响.仿真结果显示,网络中随机选定的生物的灭绝对网络造成的影响最弱,而食物链底端生物的灭绝会迅速使整个食物链网络失去平衡,网络很快就会崩溃.本文是利用复杂网络理论对三江源地区食物链网络进行的一次实证分析,相关研究结果对制定三江源地区野生动物网络的保护策略有重要的参考价值.     

一类三种群食物链扩散模型的稳定性

分析了一类由一个食饵种群、一个低级捕食者种群和一个高级捕食者种群组成的三种群食物链扩散模型.利用极值原理和Young不等式得出了解在齐次Neumann边界条件下存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型正平衡点的稳定性,分别得到了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性定理.     

一类食物链模型的Fold-Hopf分支现象分析

对一类Gause型食物链模型, 用多项式理论分析了共存平衡点处线性化系统特征方程特征根的分布, 给出了产生Fold-Hopf分支的条件. 结果表明: 该模型存在一个Fold-Hopf分支临界点p=p*, τ=τ₀; 在(p,τ)参数平面上, 该模型出现了拟周期解以及爆发行为等复杂的动力学现象.     

基于双向耦合三种群食物链模型的同步

利用线性时变连续系统的稳定性理论及双向耦合方法研究了生物学中三种群食物链模型的同步化问题,获得2个食物链系统间的全局渐进同步.基于比较定理证明了三种群食物链系统及其耦合系统的有界性,采用2种不同的数值算法进行了数值仿真,其结果与理论计算一致,并就仿真结果阐明了生物学意义.     

具有HollingⅡ类功能反应的三种群食物链扩散模型的稳定性

本文讨论了一个三种群食物链模型解的整体性态．首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性．接着,应用线性化方法和Lyapunov函数方法证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性．     

罪犯围捕中的数学方法

本文在图论的基础上建立了围捕犯罪嫌疑人的模型,该模型分为三个子模型：“封锁可行性模型”,“选窜分层模型”和“交巡警分配模型”。“封锁可行性模型”可以确定包围圈,但是会产生封锁盲点（巡警无法封锁的路口,形成包围圈的漏洞）和封锁重复点（多个巡警封锁同一个路口,造成警力浪费及其它不良影响）。“逃窜分层模型”可以消除封锁盲点,彻底封锁逃逸线路：“交巡警分配模型”可以消除封锁重复点,解决警力资源浪费等缺点。     

一类排队博弈的均衡分析

扩展一般排队模型为经济排队模型,把博弈论方法嵌入到经典排队模型中来,分析了一类排队均衡。结合现实问题分析了排队博弈均衡的现实意义,对一些广泛存在于医疗排队和竞争问题给出了一些解决方法。     

经济增长中的波动

提出了一个宏观经济的动力学模型，该模型把短期的市场波动因素加入到长期的增长趋势中，得到了经济增长中增长波动的结果。     

基于修正GM(1,1)模型的岩体边坡预测分析

岩体边坡是一个复杂的未知系统,灰色系统理论能较好地阐释其中某些规律.岩体边坡的监测和应力变形预测分析是一项意义重大的工作.针对强随机性的边坡监测时间序列,提出了考虑斜率修正的灰色GM(1,1)预测模型,提高了灰色模型的建模精度.同时,将该模型应用于锦屏一级水电站左岸高边坡中某部位岩体的应力发展趋势预测,发现该改进GM(1,1)模型适合于短期趋势预测,并揭示了该部位岩体的应力发展模式,为后续研究工作提供参考和研究基础.     

伺服阀非线性特性建模的液压弯辊系统动态特性

伺服阀非线性特性是影响液压系统动态性能的重要因素.通过对伺服阀非线性特性的分析,建立了相应的数学模型,并将其应用于工程实践中,建立了基于伺服阀非线性特性的液压弯辊系统的动态分析模型,利用软件MATLAB的工具箱SIMULINK实现了系统的动态仿真,得到较为满意的结果.     

宇宙几何的拓扑模型假说

利用拓扑学的结果提出了宇宙在空间上的一个拓扑模型假说,即宇宙在空间上拓扑同胚于 S~3——三维球面粘合一对对径点得到的商空间,这一模型与其它宇宙学模型综合后似乎能说明更多的宇宙学问题;如奇点问题,宇宙不断创生问题等,因而可能更本质地把握宇宙的空间几何特性.     

结合BV-L2分解的CV变分水平集模型

Chan-Vese(CV)模型基于图像的全局信息,对噪声有一定的鲁棒性,但是对于强噪声污染图像,CV模型并不能取得好的分割效果。笔者结合变分图像分解和CV模型,提出了一个新的图像分割变分模型。该模型结合BV-L~2分解和CV模型,可以实现噪声图像的同时去噪与分割。采用交替迭代算法对新模型进行求解。以人造图像和自然图像为实验对象验证了研究模型分割的有效性和鲁棒性。此外,对比实验结果显示对于强噪声污染图像,与经典的CV模型和VFCMS模型相比,研究模型在分割质量上有一定优势。     

基于O-U过程的幂函数族期权定价

为了使股票模型更加接近市场实际情况,文章针对股价波动的几何布朗运动模型对收益率假设的缺陷,对该模型进行了改进,假设股票价格遵循能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U过程,利用Girsanov定理获得了指数O-U过程模型的唯一等价鞅测度。利用期权定价的鞅方法,得到了指数O-U过程随机模型下具有连续红利支付的幂函数族期权的定价公式。     

具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型的稳定性分析

建立并分析了具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型,得到了系统持久生存的充分条件;基于Brouwer不动点定理,证明了系统周期解的存在性,同时通过构造Lyapunov泛函得到该系统周期解的唯一性与全局渐近稳定性,并给出了合理的生态解释.最后,通过一个数值例子说明了结论的有效性.     

基于IFC标准结构动力分析信息扩展框架

工程信息交换标准IFC中尚缺乏对结构动力信息完善的定义和表达。通过剖析当前IFC标准的结构信息模型，对其支持结构分析领域进行评价，分别从几何信息、荷载信息、材料信息、分析结果信息四方面对结构有限元分析软件SATWE的信息需求和IFC标准相应的实体作对比，提出IFC标准结构分析信息模型需要扩展的内容。在遵循IFC标准EXPRESS的语言表达规范下全面定义动力荷载（地震作用）信息，描述结构动力分析信息所包含内容。在EXPRESS-G图中构造和设计结构动力分析信息基本框架，对IFC标准支持结构有限元分析信息进行扩展，为完善IFC标准的结构信息模型提供技术参考。