关于有向双环网络L-形瓦的四个参数

对于有向双环网络G（n；s1，s2），四个参数k1，k2，j1,j2定义如下： （1）k1=min（k1ks2=js1（mod n）且k≥j≥0,k=1,2,…,n-1）； （2）j1=min（j1k1s2=js1（mod n）,j≥0）; （3） j2=min（j1 ks2=js1（mod n）且j〉k≥0,j=1,2,…,n=1）; （4）k2=min（k1 ks2=j2s1（mod n）,k≥0） 则k1，k2，j1,j2恰好是由G（n；s1，s2）决定的L-形瓦的四个参数，并且（j2-j1，k1-k2）是同余方程xs1＋ys2=0（mod n）的最小正解．     

一类二阶边值系统的3个正解

利用Williamsleggett定理研究Sturm—Liouville二阶边值系统 u″（t）＋f（u（t）,v（t））=0, v″（t）＋g（u（t）,v（t））=0, α1u（0）-β1u（0）=0,γ1u（1）＋δ1u（1）=0 α2v（0）-β2v（0）=0,γ2v（1）＋δ2v（1）=0 得到了至少有3个正解的存在性结果．     

一类三阶非线性奇异两点边值问题正解的存在性

研究三阶非线性奇异边值问题ym（t）=f（t,y,-y＇）,t∈（0,1）,y（1）=y＇（0）=y″（1）=0正解的存在性,其中f（t,y1,y2）：（0,1）×（0,∞）2→（0,∞）连续,且f（t,y1,y2）在t=0,t=1和y1=y2=0处可能有奇性.运用一个锥上的不动点定理,给出上述边值问题存在正解的充分条件.     

一类四阶奇异边值问题的正解

讨论了如下四阶奇异边值问题的存在性 p（t）u＇＇（t）＋q（t）u（t）=f（t,u（t））∈（0,1） u（0）=u（1）=0 u＇（0）=u＇（1）=0 其中f可能在t=0，1都有奇点。     

配合物[Pb(2,2'-bipy)(CH3COO)2]n的水热合成与晶体结构

报道了一种新颖的配合物[Pb（2,2’-bipy）（CH3COO）2]n的水热合成和晶体结构.该化合物属于单斜晶系,P2（1）/c空间群,a=1.5361（7）nm,b=0.9505（4）nm,c=0.8198（4）nm,β=92.854（7）°,V=1.1955（9）（3）nm3,Z=1,T=293（2）K,Dc=2.374 mg/m3,μ=14.111 mm^-1,R1=0.1394,wR2=0.2353.     

带p-Laplace算子脉冲方程三点边值问题三个正解的存在性

我们讨论边值问题{（ΦP（u′））′（t）＋q（t）f（t,u（t）,u′（t））=0,0〈t〈1,t≠tkΔut=tk=Ik（u（tk））,Δu′t=tj=Ij′（u′（tj））,k,j=1,2,…,nu（0）-B（u′（η））=0,u′（1）=0.存在正解.     

关于几个特殊整数表达式的Hall因子

设d,e,f分别是a=Ⅱn（i=2）（q^i-1）,b=Ⅱn（i=2）（q^t-（-1）^i） , c= Ⅱn（i=2）（q^2i-1）的因子并且满足（a/d,d）=1,（b/e,e）=1 和 （c/f,f）=1,如此之d,e,f分别是a,b,c的Hall因子,对a,b,c的Hall因子的大小作出了估计.     

二阶微分方程组多点边值问题解的存在性

利用双锥上的不动点定理并赋予,和g-定的增长条件,证明了二阶微分方程组多点边值问题{u^n＋f（t,u,kv）=0,v^n＋g（t,u,v）=0,u（0）=0,u（1）=m-2∑i=1 aiu（ξi）,v（0）=o,v（1）=m-2∑i=1 biv（ηi）两组正解的存在性．其中0=ξ0＜ξ1＜…＜ξm-1=0,0=η0＜η1＜…ηm-2＜ηm-1=1,ai≥0,t∈（0,1）,且f,g：[0,1]×R^＋×R^＋→R是连续的．     

四阶奇异边值问题的正解

研究了四阶奇异边值问题{u（4）（t）=g（t）f（u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=0,u＂（0）=u＂（1）=0的正解的存在性与多重性．     

一类四阶方程组解的存在性

研究方程组u^（4）（t）=△uF（t,u）,t∈（0,1）,且带有边界条件u＂（0）=u＂（1）=0,u（0）=u（1）=0.在Sobolev空间,利用临界点理论研究其解的存在性.     

带p-Laplace算子的非线性两点边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了带有p-Laplace算子的非线性两点边值问题{（φ（x′））′＋f（t,x,x′）=0,t∈（0,1）,x（0）=x（1）=0存在正解的充分必要条件,其中φp（s）=｜s｜^p-2,p〉1,φp^-1（s）=φq（s）,1/p＋1/q=1.     

四阶非线性微分方程边值问题的正解

本文通过构造锥,利用锥上不动点定理讨论u（4）（t）=λh（t）f（t,u,u″）在u′（0）=u″（1）=u（0）,ku（0）=u（0）下正解的存在性。其中0〈t〈1,λ为可变正实数,h（t）：（0,1）→[0,∞）连续,在t=0,t=1处可能有奇异。     

Na3H3[C4FN3OH4]6[TeMo6O24]·8H2O和Na2H[C4FN3OH4]2[Al（OH）6Mo6O18]·13H2O的合成与晶体结构

采用常规方法合成了2个Anderson型多金属氧酸盐Na3H3[C4FN3OH4]6[TeMo6O24]·8H2O（Ⅰ）和Na2H[C4FN3OH4]2[Al（OH）6Mo6O18]·13H2O（Ⅱ）．通过元素分析、红外光谱、热重分析、X射线单晶衍射对其进行了表征．结果表明：2个化合物均属于三斜晶系,P-1空间群;化合物Ⅰ的晶胞参数a=1．10691（10）nm,b=1．14899（10）nm,c=1．35807（12）nm,a=71．63（2）°,β=66．25（10）°,γ=67．44（2）°,V=1．4334（2）nm^3,Z=1,R1=0．0748,wR2=0．1279;化合物Ⅱ的晶胞参数a=0．68788（4）nm,b=1．16845（7）nm,C=1．30690（8）nm,a=81．3390（10）°,β=77．8900（10）°,γ=79．5480（10）°,V=1．00307（10）nm^3,Z=1,R1=0．0314,wR2=0．0995．     

配合物[ML2]的合成及晶体结构(M=Ni2+,Cu2+;HL=C7H7NO)

标题化合物[ML2]（M=Ni^2-,Cu^2-;HL=C7H7NO,2-亚胺基甲基苯酚）由2-亚胺基甲基苯酚与NiCl2或CuCl2在无水乙醇中反应制得．用X射线衍射分析测定了两个化合物晶体结构．结果表明：它们均属单斜晶系,空间群为P2（1）／c,中心离子M（Ⅱ）的配位环境呈平面四方形．配合物[Ni（C7H6NO）2）]的晶体学参数：a=1．2918（3）nm,b=1．7512（4）nm,c=0．8110（2）nm,β=95．56（3）°,V=1．826（6）nm^3,Z=2,Dc=1．627Mg／m^3,Mr=298．97,μ=1．591mm^-1,F（000）=920,最终结构偏离因子R=0．0487,Ru=0．1199,S=1．018,最终差值电子云密度的最高峰和最低峰分别为1120nm^-3和-1226nm^-3配合物[Cu（C7H6NO）2）]的晶体学参数：a=1．2954（13）nm,b=0．5843（8）nm,c=0.8039（10）nm,β=94．69（3）°,V=0．6064（9）nm^3,Z=2,Dc=1．664Mg／m^3,Mr=303．80,μ=1．798mm^-1,F（000）=310,最终结构偏离因子R=0．0449,Rw=0．1196,S=1．077,最终差值电子云密度的最高峰和最低峰分别为484nm^-3和-388nm^-3．     

一类奇异超线性两点边值问题的正解

研究了一类奇异二阶边值问题{u″（t）＋h（t）f（u（t））=0,0〈t〈1,αu（0）-βu′（0）=0,γu（1）＋δu′（1）=0。在超线性条件下正解的存在性,其中允许h（t）在t=0,t=1处奇异。     

四阶奇异Sturm-Liouville问题的正解

在有关相应线性算子第一特征值的条件下，研究了四阶奇异Sturm—Liouville问题{1/p（t）（p（t）u″′（T））′=h（t）f（t,u（t）,u″（t））,t∈（0,1）,a1u（0）-b1u′（0）=0,c1u（1）＋d1u′（1）=0,a2u″（0）-b2lim1→0＋u″′（t）=0,c2u″（1）＋d2limt→1-u″′（t）=0其中h（t）允许在t=0和t=1处奇异，利用锥上的不动点指数理论获得了正解的存在性，改进和推广了一些已知的结果．     

极限lim(λ->0)(λI+YA)~(-1)Y存在的充要条件

证明了极限lim（λI+YA）-1Y与极限limY（λI+AY）-1存在的充要条件是rankYAY=rankY,当两个极限存在时,它们是相等的,且其表示式是lim（λI+YA）-1Y=limY（λI+AY）-1=AR（2）（Y）,N（Y）=（YA）＃Y=Y（AY）＃。     

{[Cu2（2，2＇-bipy）2（4，4＇-bipy）12[Cu（4，4＇-bipy）][PW10（Ⅵ）W2（Ⅴ）O40]}（bipy=联吡啶）的合成与表征

利用水热技术合成了一种未见报道的二维扩展结构化合物{[Cu2（2,2’-bipy）2（4,4＇-bipy）]2[Cu（4,4＇-bipy）][PW10（Ⅵ）W2（Ⅴ）O40]}（bipy=联吡啶）,并采用红外光谱、元素分析、单晶X射线衍射对其进行了表征．结果表明：该晶体属于单斜晶系,P-1空间群;晶胞参数a=1．3646（3）nm,b=1．4022（3）nm,f=1．4416（3）nm,a=63．78（3）°,β=87．06（3）°,γ=65．56（3）°,V=2．224（8）nm^3,Z=1,R1=0．0539,wR2=0．1150．     

一类奇异四阶边值问题正解的个数

研究了非线性奇异四阶边值问题{u^（4）（t）=λh（t）f（u（t））,0〈1〈1 u（0）=a,u（1）=b,u＂（0）=c,u＂（1）=d 的正解，应用不动点指数理论和上下解的方法．讨论了当λ〉0时，其正解的存在与x的关系，改进和推广丁文献[1]的结论。     

一种2，2’-联咪唑化合物的水热合成和晶体结构

通过溶剂热反应法合成了一种2,2’-联咪唑化合物（H30）（2,2’-biimidazole）C1（1）,并对该化合物进行了X-射线单晶结构分析。标题化合物属于单斜晶系的C2／m空间群,晶胞参数如下：a-16．5760（4）,b=11．5546（4）,c=4．6180（1）A,β=96．382（2）°,y=879．00（4）A^3,C6H9C1N40,Mr=188．62,Dc=1．425g／cIn3,S=1．022,／a（MoKa）=0．393mm-1,F（000）=392,R=0．0454和wR：O．1298。该化合物具有二维超分子结构。该化合物能够发出蓝色荧光。