广义逆A(2)T,S的表示与计算

比较系统的总结了A(2)T,S的各种表示,与此同时,给出A(2)T,S的三个新的表达式,A(2)T,S=(E1GAE2)-1(E10)G或A(2)T,S=G(F1 0)-1(AGF1 F2)以及A(2)T,S=-1/β0((GA)s-1 βs-1(GA)s-2 … β2(GA) β1In)G=-1/β0G((AG)s-1 βs-1(AG)s-2 … β2(AG) β1In)利用前两种表达式,我们给出A(2)T,S逆的Gauss-Jordan消去法的求法.     

一族由前缀码生成的极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群且A是X*的非空子集,如果A∩AX+=Φ,则称A是前缀码。设{B1,B2}是X的任意2—划分,令A=B2∪B1(Xi\Bi1)∪E,i=1,2,其中E=Bi1+1(B01B1∪B2B1∪B22B1∪…∪B2M-1B1∪B2MX),M≥0。文章证明了A是前缀码且幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

半群X*的一族极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2-划分,A=B2∪ E,其中E=B1XN(B02B1∪B2B1∪B22B1∪…∪BM-12B1∪BM2X),N≥0,M≥0.对N=0,文[1]证明了幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.利用文[2]的结果证明了对N≥2,幺半群A*也是自由幺半群X*的...     

关于伴随矩阵的一个注记

矩阵A的伴随矩阵A*是在求其逆矩阵中提出的,是一个重要矩阵。本文研究了伴随矩阵的性质,得到了可逆方阵A的m次伴随矩阵A*m、A*m的逆矩阵及A*m的行列式的表达式,并给出了证明。     

π_1空间上算子的交换性

对于Hilbert空间上的正规算子A,即AA*=A*A,及任意算子B,若满足 AB= BA,则必有A*B= BA*,这一结论就是熟知的Putnam-Fuglele定理. 本文通过例子说明在π1空间上Putnam-Fuglele定理一般不再成立. 这里通过给出π1空间上算子的一种表示,给出π1空间上Putnam-Fuglele定理成立的一个较为广泛的条件.     

长方矩阵的加权群逆的存在条件与表示

岑建苗定义了长方阵的加权群逆:设A(E)Cm×n,W(E)Cn×m.若X(E)Cm×n适合矩阵方程组(W1)AWXWA=A,(W2)XWAWX=X;(W3)AWX=XWA,则称X为A的加W权群逆,记作A#W.本文给出了加权群逆A*W的许多新的存在条件与新的表示,并研究了Cline与Greville定义的加权群逆的存在条件与表示.     

矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q(q≥1)的正定解

研究了非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q(q≥1)在AA*=A*A,AQ=QA时的准最大正定解,并给出了解的存在性定理以及求解方法.     

薄的海森伯格对的可裂基

设A,A*是薄的海森伯格对,则存在V的可裂基,使得A在这组基下的矩阵是下两对角矩阵,A*在这组基下的矩阵是上两对角矩阵.给出了在这组基下一些矩阵的关系式和A,A*的本原幂等元的表达式.最后,给出了可分序列的关系式.     

图Sm*Cn的邻点可区别的边色数

定义图Sm*Cn为V（Sm*Cn）={ω,uij}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n},E(Sm*Cn)={wuil}i=1,2,…m}∪uijuij 1}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n-1}∪}uinuil|i=1,2,…，m}，文章给出了Sm*Cn的邻点可区别的边色数。     

对称自正交相似矩阵反问题的最小二乘解

通过给出对称自正交相似矩阵的表示定理,研究了如下对称自正交相似矩阵反问题:问题Ⅰ:己知X、B∈Rn×m,Jn×n为全体n阶对称自正交相似矩阵的集合,n=2k.求A∈Jn×n,使得‖AX-B‖=min.问题Ⅱ:已知A*∈Rn×n,SE是问题Ⅰ的解集.求∈SE,使得‖A*-‖=infA∈SE‖A*-A‖.给出了问题Ⅰ的解的通式及问题Ⅱ的惟一解的表达式.     

改进的概念格协调集判定

针对形式背景(U,A,I)及非空属性子集D,通过引入E=A-D及G=E-D~(**),证明了新的协调集判定定理及约简判定定理.作为定理的扩充,还证明了A是协调集及A是约简.所得研究结果简化了文献中相应定理的判定条件,减少了相关运算的工作量.     

矩阵方程X-A*X-2A=E的Hermite正定解

通过构造两个迭代公式求出了矩阵方程X—A^＊X^-2A=E的正定解，并且给出了方程存在正定解的充分条件．     

A-XY~*的Moore-Penrose逆

设A是一个C*-代数,对于任意的HilbertA-模K和H,令L(H,K)表示K到H上的可共轭算子全体,A是L(H,H)的一个可逆元,X,y是L(K,H)上的两个算子且满足X,Y,A-XT*都有闭值域.记X1=A-1X,Y1=(A-1)·Y,QX1=IH-X1X+1,QY1=IH-Y1Y+1,其中IH是H上的恒等算子,X+1,Y+1分别是X,Y的Moore-Pence逆.证明了Moore-Penrose逆(A-XY*)*=QX1A-1QY1的充分必要条件是:Y*1XY*1=Y*1,且XY*1X=X.     

Hilbert C~*-模和JB~*-Triples

研究了HilbertC*-模和JB*-tripes的关系,我们证明了:(1)C*-代数上的每个Hilbert模等距同构于算子JB*-triple;(2)交换JB*-triple必定是某一C*-代数上HilbertC*-模。     

多响应混料模型的D-和A-最优设计

考虑多响应模型E（Yi（X））=η（X）=fi^T（X）βi（i=1,2）,其中两个响应分别为Seheffe一阶和二阶模型．主要研究一类支撑点为各顶点X←→（1,0,…,0）和各棱中心X←→（1/2,1/2,0,…,0）的设计,根据D-和A-最优设计准则得到最优设计测度ri^＊和r2^＊最后给出最优设计效率的一些数值结果,说明D-和A-最优设计在模型参数估计方面差别不大．     

唯一3-列表可染图Kr,s,t和K1*r,s的若干性质

2001年Ghebleh M和Mahmoodian E S针对完全多部图这一重要图类（除了其中9个图）,特征化了U3LC图。同时他们对这9个图提出了开放问题：查证图K（2,2,r）,r=4,5,6,7,8,K（2,3,4）.K（1＊4,4）,K（1＊4,5）和K（1＊5,4）不是U3LC图。鉴于此开放问题中待查证的图或是完全三部图K（r,s,t）或是完全多部图K（1＊r,s）,笔者从反面入手研究U3LC完全三部图K（r,s,t）和完全多部图K（1＊r,s）的性质,以期实现最终利用这些性质彻底解决如上开放问题,完善Ghebleh M和Mahmoodian E S的结果。     

自由幺半群X*的两类极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN。对N=1,2,文[1]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。本文证明了:对N≥3,幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

HLA-A*0207重链胞外区原核表达载体的构建及表达

目的：克隆HLA-A*0207(A2)重链基因，构建在羧基端融合生物索化酶BirA底物肽(BirA substrate peptide，BSP)的A2重链胞外区原核表达载体，在大肠杆菌中进行表达。方法：以RT-PCR方法从HLA-A2^ 供白细胞中克隆A2基因并进行DNA测序，并以PCR方法构建在羧基端融合BSP的A2重链胞外区表达载体，在大肠杆菌B121(ED3)中进行表达。结果：从31名HLA-A2^ 供白细胞中克隆到的基因经DNA测序显示，只有从供2得到的基因是HLA-A*0207。将编码该基因编码重链胞外区1-275的序列和编码BSP的序列融合，构建融合蛋白表达载体，并以测序验证。融合蛋白在B121(ED3)中获得高效表达，产物相对分子质量为35000，约占菌体总蛋白的30％，主要存在于包涵体中，对包涵体进行洗涤后得到纯度为80％的重组蛋白。结论：成功克隆HLA-A*0207基因，构建了其胞外区和BSP融合蛋白表达载体并在大肠杆菌中获得高效表达。     

表达肿瘤抗原HPV-58 E7的HLA-A*0201阳性宫颈癌细胞模型的构建和鉴定

为建立内源性表达58型人乳头瘤病毒(Huamn papillomavirus type 58,HPV-58)重要癌抗原E7蛋白的HLA-A*0201阳性人宫颈癌细胞模型.以HPV-58全基因组为模板,采用PCR法扩增E7蛋白的编码基因,构建真核表达载体pEGFP-N2-HPV58E7;转化大肠杆菌DH5α,通过DNA测序鉴定质粒载体;经除内毒素纯化后,将大量制备的重组质粒瞬时转染293T细胞,采用RT-PCR和细胞免疫荧光方法研究重组质粒在人源细胞中的表达情况;最后,选择HPV检出阴性的HLA-A*0201阳性人宫颈癌C33A细胞株为宿主细胞,采用脂质体转染、G418抗性加压筛选和细胞克隆化培养技术,建立能够稳定表达HPV-58 E7的恒定转染细胞株.采用RT-PCR、Western-blot和细胞增殖测定等方法从转录、翻译和表型等3个层次对所建细胞株进行鉴定研究.研究结果显示:克隆制备了HPV-58 E7蛋白的编码基因;构建获得了能够在人源细胞中表达HPV58E7-EGFP融合蛋白的真核表达质粒;并成功建立了能够稳定表达HPV-58 E7的HLA-A*0201阳性人宫颈癌细胞模型;核酸和蛋白水平的鉴定结果表明所建模型细胞能够表达HPV-58 E7癌抗原,宿主细胞本身表达的Ⅰ类组织相容性抗原HLA-A*0201有望通过内源性抗原加工途径将E7抗原的细胞毒性T细胞(Cytotoxic lyphocyte,CTL)表位提呈到细胞表面;另外,细胞增殖试验结果亦表明该细胞模型体现出E7蛋白显著的诱导细胞增殖的生物学特征.总之,能够稳定表达HPV-58 E7癌蛋白的HLA-A*0201阳性人宫颈癌细胞模型的建立为后续即将展开的以HPV-58 E7为靶标的宫颈癌治疗性疫苗和药物的寻找和研究奠定基础.