锥度量空间中两个集值映射的公共不动点定理

在度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,利用这种条件,在不要求正规锥的前提下,得到了满足广义压缩条件的集值映射的公共不动点的存在性结果.这些结果推广了一些锥度量空间中关于两个集值映射的最常见的公共不动点定理.     

对称空间中集值映象的不动点定理

给出了著名的Nadler集值压缩不动点定理和M.Edelstein不动点定理在对称空间中的推广形式,关于对称空间中集值压缩不动点定理在概率度量空间中的应用已经被D.EL.Moutawakil推广.     

抽象凸锥度量空间上集值映射的逼近连续选择及应用

利用抽象凸空间满足的H0条件和紧集的有限覆盖及与之相应的单位分解构造标准单纯形上的连续映射,从而由Brouwer不动点定理证明了抽象凸锥度量空间上具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个锥度量逼近连续选择定理,并由此得到具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个不动点定理,然后将此不动点定理应用于博弈论,通过构造锥度量上半连续最优反应集值映射得到抽象凸锥度量策略空间上的n人非合作广义博弈Nash平衡的一个存在性结果.     

D~*-度量空间中广义F-压缩条件下的不动点定理

在完备D~*-度量空间的框架下,首次提出F-压缩映射和广义F-压缩映射的概念,然后使用不同的方法分别在这2种压缩条件下对自映射的不动点的存在性和唯一性进行研究并给出几个新的不动点定理,所得结果在很大程度上改变了已有文献的相关结果.     

多值压缩映射与多值Caristi型映射的不动点定理

给出在完备度量空间中τ-距离意义下压缩映射的不动点定理,讨论在完备的伪度量空间中的多值映射的Caristi不动点定理.     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的ａｒｉｓｔｉ，丁。不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

2-距离空间中集值映象串的公共不动点

自从S.Gahler在1964年提出2距离空间的概念以来,(见[4])这个理论及应用已有了很大发展.但2-距离空间中集值映射不动点理论的研究至今尚未多见.本文给出了2-距离空间中集值映射和集值映射串的两个不动点定理.从而把[2]、[3]中关于2-距离空间单值映射的相应结果推广到集值映射.     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的Ｃａｒｉｓｔｉ，丁．不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

超凸锥度量空间的不动点定理

定义了超凸锥度量空间.通过对超凸锥度量空间的研究,得到了超凸锥度量空间的一些不动点定理.并证明了超凸锥度量空间的压缩映射有唯一不动点.     

弱压缩多值映射的公共不动点定理

在完备的度量空间中,利用泛函分析和集值映射的理论工具,研究了已有文献提出的一个问题并给出了正面回答,即建立了满足φ-弱压缩性质的2个多值映射的公共不动点定理,把公共不动点定理推广到了2个多值映射.     

集值映像的不动点问题

本文讨论了度量空间中集值映像的不动点,给出了局部凸空间中非紧性测度及集值严格集压缩映像和凝聚映像的概念,得到了在局部凸空间情形下集值映像的Altman定理和Sadovskii等不动点定理,同时还讨论了由Banach空间中连续线性算子的预解集所代表的集值映像的一些性质。     

不动点定理在锥度量空间的推广

把度量空间的不动点定理推广到锥度量空间,得到了不动点定理在新的度量空间的一些有用的新结论.     

乘积度量空间上Banach-Kannan型不动点定理的一个改进

【目的】在乘积度量空间讨论Banach-Kannan型不动点定理的推广问题。【方法】在［1,+∞)3上定义一个实连续函数φ*并在乘积度量空间上给出满足由函数φ*控制的压缩条件的映射的唯一不动点的存在性定理。【结果】得到了Banach-Kannan型不动点定理的新的推广。【结论】所得结果在乘积度量空间上较好地推广和改进了Banach-Kannan型不动点定理及相关结果。     

COMMON FIXED POINTS FOR GENERALIZED CONTRACTION MAPPINGS IN CONVEX METRIC SPACES

利用刘立山提出的集值映射和单值映射的（次）相容性条件，给出完备凸度量空间中集值广义压缩映射存在唯一公共不动点的一个充要条件和一个充分条件．     

非正规锥度量空间上具有Suzuki压缩条件映射的不动点定理

通过构造非正规锥度量空间上收敛序列讨论不动点的存在问题, 推广了一个已知的不动点定理, 并得到了满足两个不同形式Suzuhi型压缩条件的映射的唯一不动点存在定理.     

上半连续集值1-集压缩映射的-正不动点

利用上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度以及上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理,研究它在锥中的情形,即研究上半连续集值1一集压缩映射正不动点存在的边界条件.对上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理在锥中进行了自然的推广,也是对单值1-集压缩映射的正不动点定理进行的一个自然的延伸.     

一个新的多值压缩映射不动点定理

为进一步发展和完善度量空间中的不动点理论,扩展不动点定理的应用范围,利用Cauchy收敛判别准则给出了一个新的多值压缩映射不动点定理,该结论改进了Nadler不动点定理及最近的某些结果.     

相容和弱相容映射的几个新的公共不动点定理

证明了Menger空间上相容和弱相容映射在(φ)-压缩条件下的两个新的公共不动点定理.作为它们的推论,还得到了度量空间上相容和弱相容映射的两个有趣的不动点定理.     

概率度量空间中映射的不动点定理

本文在概率度量空间中引入了伪度量空间族,籍助于它,我们建立了该空间的,一个拟压缩映射的不动点定理和另一个集值映射的不动点定理。它们分别推广了文[3][4]的主要结果,     

矩形b-度量空间中F压缩不动点定理

通过对度量空间和b-度量空间中F压缩映射进行推广,利用迭代的方法,证明了在完备矩形b-度量空间中广义F压缩映射不动点的存在性和唯一性。这一结果丰富了不同度量空间中F压缩不动点定理,说明了F压缩映射在不同度量空间中适用性的问题。