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1.
李易山 《山西大学学报(自然科学版)》1988,(4)
给定有限群G,P∈SylpG我们称G为p-幂零群,如果存在G的正规子群N,使G=PN,且P∩N=1。本文给出有限群为p-幂零群的两个充要条件。 相似文献
2.
唐锋 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2010,27(2):1-3
根据It(o)和Bumside两个关于群的p-幂零性定理,探讨群的幂零剩余对p-幂零性的影响,获得了有限群p-幂零的几个充分必要条件,同时给出了有限群p-幂零的一个充分条件. 相似文献
3.
主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2)当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积. 相似文献
4.
交换子群的正规化子和中心化子对有限群的结构有很强的控制作用,本文通过对少量交换子群的正规化子和中心化子做适当限制,得到有限群为p-幂零群、幂零群、超可解群的若干充分条件,推广了著名的Frebenius定理。 相似文献
5.
李千路 《山西大同大学学报(自然科学版)》2010,26(4):1-2
若有限群非幂零但其所有真子群均幂零,则称其为一个极小非幂零群.一类群称为广义极小非幂零群,如果它有一个非幂零真子群使得其它不包含在这个子群中的所有真子群均为幂零的.证得这类群可解,并讨论了该类群的子群的性质. 相似文献
6.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(5):505-508
主要证明了如下两个定理:(1)假设Ⅳ是有限群G的一个正规子群使得G/Np-幂零群.如果N的Sylow P-子群P与G的p-幂零剩余G^p-N 之交P∩中每个p阶或4阶(当P=2的时候)元素均含于Z(NG(P))中,则G是p-幂零群.
(2)假设H是有限群G的一个正规子群使得G/H是幂零群.如果对于|H|的每个素因数P和H的Sylow P-子群P,P与G的p-幂零剩余G^p-N 之交G^p-N 中每个P阶或4阶元素x都是NG(P) 的一个弱左Engle元素,则G是幂零群. 相似文献
7.
有限群G的结构一直是群论研究的一个热点,研究了具有8pq阶自同构群的有限群的结构,给出了满足条件的幂零群的完全分类. 相似文献
8.
9.
为研究有限幂零群G忠实作用在一个可解群H上的轨道长度,假设有限幂零群G忠实不可约作用在一个初等交换q-群V上,则可得Z(G)是循环群,且对任意V中元v,中心化子CG(v)与Z(G)交一定等于1,考虑中心化子阶的情况。假设G是幂零类为2的有限群且Z(G)是循环群,若子群S 满足|S| 2>|G|,则S与中心Z(G)交不等于1。若G忠实不可约作用在初等交换q-群V上,证明了所有的最小轨道长度的平方大于等于群G的阶。 相似文献
10.
李千路 《山西大同大学学报(自然科学版)》2007,23(3)
关于群的幂零性,P.Hall有下述著名结果:若群G有一个正规幂零子群N使得G/N'幂零,则G也幂零.我们证得:若用几乎幂零代替P.Hall结果中的幂零,其结论仍然成立. 相似文献
11.
12.
13.
探讨了一类特殊的有限p -群,即对任意x,y∈G,如果[x,y]≠1,那么《x,y》(△)-G.主要证明了:如果满足这样条件的有限p -群G=《x1,x2,…,xn》,其中对任意x∈G,《x》G是交换群或者内交换群. 相似文献
14.
群G的一个子群T称为子群H在G中的F-s补, 如果G=TH且T/T∩HG是一个F群.利用这一概念,给出了关于有限群p超可解性和p幂零性的一些新的判别准则. 相似文献
15.
利用某些特殊交换子群的中心化子和正规化子满足一定条件,得到了有限群可解的若干充分条件,并推广了若干已知结果. 相似文献
16.
利用一个固定的抛物型Moebius变换作为检验性元素来检验扩充复平面上的非初等Moebius群的离散性,文中给出的结果改进了由Jφrgensen所建立的判别准则。 相似文献
17.
18.
称群G的一个子群H在G中弱c-正规,若存在G的一个次正规子群K,使G=H K且H∩K≤HG.主要利用子群的弱c-正规性对有限群结构的影响,得到了有限群超可解的若干充分条件. 相似文献
19.
首先给出阿基米德l群的几个基本概念及引理,然后讨论了它的有关性质。特别是定理 4 导出全序阿氏l群与实数的戴得金分划间的关系。对研究l群的结构有其理论价值。 相似文献
20.
魏贵民 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,19(4):355-360
PoointwisefuzzyalmostgroupsWeiGuimin,LiuFengju(DepartmentofMathematics,SouthwestChinaMormalUniversity,Chongqing630715)Poointw... 相似文献