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1.
用初等方法讨论了丢番图方程 xm1n1 + ym2n2 =zm3n3 ,完全解决了 m1 =m2 =m3 =s≥ 2时方程的解的问题 . 相似文献
2.
陈克瀛 《温州大学学报(自然科学版)》2008,29(1):32-36
设a是一个给定的正整数,且4a2 1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程x2 (3a2 1)m=(4a2 1)n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解. 相似文献
3.
关于方程Sx(n)=Sy(3)的商榷 总被引:2,自引:0,他引:2
与第m个n角数Sm(n)相联系的方程Sx(n)=Sy(3),证明了:(1)当D=n-2是非平方数,且u12-Dv12=-1有解(u1,v1)时,则该方程有无穷多组解。(2)当n-2是非平方数时,该方程或者无解或者有无穷多解,举例说明了结论(1)中u12-Dv12=-1有解的条件不是必要的,还指出文献[3]中的错误。 相似文献
4.
Diophantine方程2m+1=3yn 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2001,22(2):1-4
证明了方程2m+1=3yn没有适合m> 2, n> 1, y> 1 的正整数解( y , m, n) . 相似文献
5.
6.
曾凡刊 《华中科技大学学报(自然科学版)》1978,(4)
本文首先证明当m为正实常数,n为正实变数,(U)_1和(U)_2为任意常复数时,(U)=m(U)_1+n(U)_2/m+n为直线方程,然后介绍了它对研究中性点位移所起的作用. 相似文献
7.
关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n) 总被引:1,自引:0,他引:1
文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2(n)表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即a2(n)=min{m|m≥n1/2,mN+},b2(n)=max{m|m≤n1/2,m∈N+}.定义数列S2(n)=[a2(1)+a2(2)+a2(3)+…+a2(n)]/n=1/n n∑l=1 a2(n),I2(n)=[b2(1)+b2(2)+b2(3)+…+b2(n)]/n=1/n n∑i=1 b2(n).研究了整数n的最小平方根a2(n)和最大平方根b2(n)部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式.在所得的定理1的基础上,研究了数列S2(n)/I2(n),K2(n),L2(n),(S2(n)-I2(n)),(K2(n)-L2(n))的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3. 相似文献
8.
9.
方影 《上海师范大学学报(自然科学版)》1998,(3)
设m和n是偶数(m,n≥4),给出了3个色等价类{{W(n+1)W(m=1)},{K3}},{{W(n+2),W(m+1),K3},{K3,K2}},{{W(n+1),W(m+1),K3,K2},{K3,K2,K1}}的基本特征,分析了它们之间的关系.最后给出了广义树的色多项式P(G)=λ(λ-1)(λ-q3)…(λ-qn),(1≤qi≤i-1,i=3,4,…,n).这些结果在证明上述3个色等价类是完全类时是有用的. 相似文献
10.
佟瑞洲 《辽宁大学学报(自然科学版)》2006,33(2):163-165
证明了丢番图方程|-x4+6x2y2+3y4|=2z2,(x,y)=1的全部正整数解为(Ⅰ)若z>2y2,则x=|m21n21-6m22n22|,y=m21m22+2n21n22,z=z(±)=(±)[24m21m22n21n22-2(|m21m22-2n21n22|±2m1m2n1n2)2],其中m2,n1满足-n41+6m22n21+3m42=2(D/2)2,2(×)n1m1m2;z=z-时,n2,m1满足(D-4m2m1)n2=m1(m22-n21)和(D+4m2n1)m1=2n2(n21+3m22),z=z+时,n2,m1满足n2(D±4m2n1)=(m22-n21)m1和m1(D(±)4m2n1)=2n2(3m22+n21).(Ⅱ)若z<2y2,则x=|m21n21-6m22n22|,y=m21m22+2n21n22,z=±z0,z0=24m21m22n21n22-2(|m21m22-2n21n22|±2m1m2n1n2)2,其中m2,n1满足-n41+6m22n21+3m42=2(D/2)2,2(×)n1m1m2;z=z0时,n2,m1满足n2(D±4m2m1)=(m22-n21)m1和m1(D(±)4m2n1)=2n2(3m22+n21),z=-z0时,n2,m1满足(D(±)4m2n1)n2=m1(m22-n21)和(D±4m2n1)m1=2n2(n21+3m22).从而更正了梁莉莉,王云葵[1]关于上述方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,2)的结果. 相似文献