氯化铯结构空间群选择定则

本文讨论了 J.L.Birman 和谢希德、陈孝琛方法,计算了氯化铯结构波矢星直积的简约系数和下列空间群不可约表示直积的简约系数:Γ(m)Γ(m′) Γ(m)R(m′) Γ(m)~*X(m′) Γ(m)~*△(m′)Γ(m)~*Λ(m′) R(m)R(m′) ~*X(m)~*X(m′) ~*△(m)~*△(m′)~*X(m)~*△(m′) ~*Λ(m)~*Λ(m′) ~*∑(m)~*∑(m′).从而决定了该结构布里渊区内的跃迁和散射的选择定则。     

模糊命题系统Gdel和L~*中条件真度的比较

首先把条件真度由三值逻辑系统推广到连续值系统Gdel和L*中,然后通过计算同时包含伴随对(,→)的4个公式(pq)→r,p(q→r),(p→q)r和p→(qr)基于同一个信息Γ={p}下的条件真度并比较其大小,得到条件真度的大小服从三角模算子的大小顺序,即τL*≤Gτd.     

关于N函数的△_3~*条件

专著[1],[2],文献[3],[4],[5],[6]详细讨论了N函数的△′,△_2,M_▲,△_2~*;△~2,△_3,△_l,△_φ,△_φ~*诸条件,深入研究了满足这些条件的N函数类之间的关系。本文引进N函数的△_3~*条件,得出满足△_3~*条件的N函数类N_(△_3~*)与N函数类N_(△_3),N_(△_l),N_(△_2~*),N_(△_φ),N_(△_φ~*)之间的关系如下。     

一类圆周自映射周期轨道的稳定性

记C~0(S~1,S~1)为圆周全体连续自映射在紧致一开拓扑下的函数空间,对任意f∈C~0(S~1,S~1),记P(f)为f的周期点的周期集合,本文证明了如下结果: (ⅰ) 设f∈C~0(S~1S~1), 若1∈P(f),n·2~k∈P(f) (n>1为奇数,k≥0为整数),则对任意正整数m≥n 2,存在f在C~0(S~1,S~1)中的邻域N,使当g∈N时,m·2~k∈P(g)。 (ⅱ) 设f∈C~0(S~1,S~1),degf=-1,若n∈P(f),则存在f在C~0(S~1,S~1)中的邻域N,使对任意g∈N和任意正整数m,关于arkovskii正整数新序:3△5△7△…△3.2~2△5.2~2△…△3.2~3△5.2~3△…；…△2~2△2△1若n△m,则m■P（g).     

￡~*-Lindenbaum代数中的滤子

利用F(S)中运算的定义给出了F(S)关于逻辑等价(可证等价)～所得的商代数F(S)∕～中的运算,在F(S)∕～中定义了滤子,讨论了滤子的性质,得到了F(S)∕～中的滤子都有形如的形式.     

范畴_R~M_S~M的复形及同调模

本文讨论了范畴RMSM中的复形与同调模,证明了下列结果:设OMM′→LL′→KK′→O是一个短正合列,则对任何RS一模AA′有长正合列O→HR(A,M)Hs(A′,M′)→HR(A,L)Hs(A′,L′)→H_R(A,K)Hs(A′,K′)→Ext′(AA′,LL′)→…→Ext~n(AA′,MM′),Ext~n(AA′,L)L′)→Ext~n(AA′,KK′)→…同时给出了AA′是投射RS-模的几个等价命题。     

C~*—张量积的C~*—范数唯一性和*—正则性

本文讨论C~*-代数A、B的代数张量积AB的C~*-范数唯一性和*-正则性,得到了下述结果:(1)IB和A/IB具有C~*-范数唯一性,则AB也具有C~*-范数唯一性;(2)AB是*-正则的充要条件是,IB和A/IB都是*-正则的。其中I是A的闭双侧理想。作为上述结果的直接推论,文中给出了核C~*-代数扩张性质的另一证明。     

一类退缩的拟线性椭圆方程正解的多重性

讨论一类退缩的拟线性椭圆方程在有界域ΩRN上的Dirichlet问题:(P){－(△)·(g(│(△)u│α)│(△)u│α-2(△)u)=λ(x)um+uq,u≥0,u(≠)0,inΩ,u│зn+0,至少有两个正解的存在性,其中2＜2α＜N,0＜m＜1,2α＜q＜q*-1,q*＝2αN/N-2α.     

UP整环上的u-平坦模

设R是UP整环.R-模M是u-平坦模,是指对任意u-单同态f:A→B,使得1f:M_RA→M_RB是u-单同态.建立函子上的u-长正合列,证明R-模M是u-平坦模当且仅当对任何u-正合列0→A→B→C→0,序列0→M_RA→M_RB→M_RC→0是u-正合列,当且仅当对R的任何极大u-理想m,M_m是平坦R_m-模,当且仅当对R的任何理想I,自然同态M_RI→IM是u-同构.最后证明若{A_i|i∈Γ}是M的u-平坦子模的正向系,其中Γ是定向集,则lim→Ai是u-平坦模.     

自由交换半群的张量积

本文提出自由交换半群的某些性质,如 F_MF_N≌F_(M×N),P(M×N)≌P(M)P(N)。此外,本文还证明了自由交换半群的一个抽象刻划:交换半群同构于一个集合上的自由交换半群,当且仅当对每个交换半群 A,SA是一个由 A 的若干复制象构造成的交换自由积。     

四个命题模糊逻辑系统中公式真度的大小之比较

主要探讨了四个重要命题模糊逻辑系统Luk、Gd、Π及L*中公式真度的分布情况.首先在Luk、Gd、Π及L*中,分别计算了公式(p1p2)→p3,p1(p2→p3),(p1→p2)p3及p1→(p2p3)的真度;然后比较了其大小,其大小顺序为:τGd≤τL*≤τΠ≤τLuk,其中τG¨od,τL*,τΠ及τLuk分别表示系统Gd、L*、Π及Luk中公式的真度.     

同调满同态,泛性局部化在代数A和A?kB 之间的关系?

设A,B,C是域k上的有限维代数,Γ是一个有限生成A模之间的态射集.本文证明了λkIdB:AkB→CkB是一个同调满同态当且仅当λ:A→C是一个同调满同态.还证明了如果存在CkB是AkB在ΓkB上的一个泛性局部化,则C在A上Γ-可逆的.     

关于Banach代数中伪Drazin逆的进一步结果

在条件ab=φ(ba)下,研究了ab与a+b的伪Drazin逆的表达式.其中,a,b是Banach代数A中的2个伪Drazin可逆的元素,φ是A上双射的centralizer.证明了:若a,b是伪Drazin可逆的且ab=φ(ba),则ab是伪Drazin可逆的且(ab)~=b~a~;a+b是伪Drazin可逆的,当且仅当aa~(a+b)是伪Drazin可逆的,当且仅当aa~(a+b)bb~是伪Drazin可逆的.此时,(a+b)~=(aa~(a+b))~+sum from n=0 to ∞φ-(n(n+1))/2(1)(b~)~(n+1)(-a)~n(1-aa~).     

若干交换算子不等式(英文)

本文中设Γ和■为m×n矩阵,A和B分别为m及n阶正规矩阵,利用矩阵特征值与奇异值性质,证明~如下不等式:σ||AI_(m×n)~(r)-I_(m×n)~(r)B||_F≤||AΓ-■B||_F.同时,推广了相关文献的结论 .     

广义计数算子的交换性质

讨论了Bernoulli泛函空间L~2(M)中广义计数算子N_h与Γ-指标集量子Bernoulli噪声{?_σ,?_σ~*:σ∈Γ}的Lie括号交换性、与?_σ(?_σ~*)复合表达式以及与同指标σ-增生?_σ~*(σ-湮灭?_σ)复合?_σ?_σ~*(?_σ~*?_σ)的交换性。L~2(M)上{?_σ,?_σ~*:σ∈Γ}是一族有界线性算子满足典则反交换关系、幂零性、指标交为空时的复合可交换性以及"吸收"交换性。接下来讨论N_h与{?_σ,?_σ~*:σ∈Γ}的各种交换性问题。一般地,N_h与量子σ-增生?_σ~*(σ-湮灭?_σ)的Lie括号恰是#_h(σ)?_σ~*(#_h(σ)?_σ);对于支撑不是全空间N的h,N_h与一类特殊σ-增生?_σ~*(σ-湮灭?_σ)可交换;而对于具有有限支撑的h,N_h与一类特殊?_σ~*(?_σ)的复合仍保持其"增生(湮灭)"性质;N_h与{?_σ?_σ~*,?_σ~*?_σ:σ∈Γ}可交换。     

算子Tφψ(·)=T_φ(·)T_ψ的若干性质

本文研究Banach空间L(H~2(△))上初等算子Γ_(φψ):(T_φ,T_ψ表示具有符号φ,ψ(φ,ψ∈L~∞(△))的Toeplitz算子)的若干性质:谱σ(Γ_(φψ))的结构及Γ_(φψ)(s)与s的性质的关联等。     

连续时间Guichardet-Fock空间中的计数算子的表示

考虑了连续时间Guichardet-Fock空间L2(Γ;η)中计数算子N的表示问题。利用修正随机梯度SymbolQC@及非适应性Skorohod积分δ,给出N的梯度-积分表示:N=δSymbolQC@;其次,应用L²(Γ;η)中有界算子族{SymbolQC@^*_sSymbolQC@_s;s∈R₊}的算子积分,证明在弱意义下,N有有界算子族的Bocher积分表示:N=∫_R+SymbolQC@^*_sSymbolQC@_sds;同时,发现L²(Γ;η)的一列相互正交闭子空间L²(Γ⁽ⁿ⁾;η)是N的特征子空间,从而给出N的谱表示:N=∑^∞_n=1nJ_n,其中J_n:L²(Γ;η)→L²(Γ⁽ⁿ⁾;η)是正交投影。     

一阶偏导算子的正交数值域为实值的充要条件

设A_J∈L(V),i=1,…,m,A_1=A_1…A_m为A_1,…A_m的张量积,称D(A_1,…,A_m)=A_1I…I+IA_2I…I+…+I…IA_m为■A_i的一阶偏导算子,它的正交数值域为(D(A_1,…,A_m))={sum from i=1 to m(A_jv_j,v_j)|(v_i,v_j)=δ_(ij),i,j=1,…,m}(要求m=≤n=dimV)。本文给出了(D(A_1,…,A_m))=0,(D(A_1,…,A+m))R及D(A_1,…A_m)为厄米特算子的充要条件。     

BmN2(m=2-9)团簇的结构特征与稳定性

采用密度泛函理论(DFT)的B3LYP方法,在6-311G*水平上对BmN2(m=2-9)团簇的几何构型和电子结构进行了结构优化和振动频率计算.结果表明,BmN2团簇基态结构m≤3时为N原子插入B-B键中形成的线状结构;m>3时为N原子插入Bm环中或Bm环上B-B键边桥配位形成的环状结构.通过对基态结构的能量分析,得到了BmN2(m=2-9)团簇的稳定性信息.     

弱距离正则有向图的构作

设Γ是围长g≠2的强连通有向图,C*r是长为r的无向圈.构作了从Γ到C*r的字典式积图Γ'＝Γ[C*r],给出了Γ'＝Γ[C*r]是弱距离正则有向图的充要条件.