4×n棋盘的染色计数问题分析

文章对2×n棋盘和3×n棋盘的染色计数公式进行推广,从而得到了约束条件下4×n棋盘的2个染色计数公式.     

关于3×n棋盘的染色计数公式

文章对2×n棋盘的2个染色计数公式进行推广,从而得到了约束条件下3×n棋盘的2个染色计数公式.     

三向棋盘计数问题分析

定义m×n三向棋盘,利用T路计数原理,对三向棋盘计数问题进行分析,并分别对无障碍、存在障碍点和存在矩形障碍区域的三向棋盘计数问题进行探讨,寻求满足条件的棋盘走法数.文章建立三维坐标系,得到无障碍情形下、分别存在一个障碍点和存在两个障碍点情形下以及存在一个矩形障碍区域情形下两点间最短路线的走法数。     

关于3×n棋盘的染色计数公式

文章对2×n棋盘的2个染色计数公式进行推广，从而得到了约束条件下2×n棋盘的2个染色计数公式。     

棋盘中的斜正方形个数的计数公式

本文研究棋盘中的斜正方形的个数问题,得出了n×n棋盘中的斜正方形个数的计数公式,由此推广至任意m×n棋盘中的斜正方形个数的计数公式。     

广义de Bruijn图中Euler回路和Hamilton圈的计数

讨论了广义de Bruijn图G_B(n.d)的线图的Euler回路的个数,从而给出G_B(n.d)的Hamilton圈的计数定理。     

广义Jacobsthal数及其组合意义

引入了广义k阶Jacobsthal序列的概念,得到了k-Jacobsthal序列的发生函数以及相关的组合恒等式.通过研究两种格路的计数,给出了k-Jacobsthal数的两种组合解释.     

关于带对角步的格路一文的纠错

指出了V.K.Rohatgi一文中关于从(0,0)到(m,n)的带对角步和其它限制的格路的三个计数公式是错误的,并给出了正确的形式.     

矩形棋盘上完全覆盖的计数

研究矩形棋盘上的1×2骨牌覆盖问题,通过生成函数的方法,分别给出3×n,4×n矩形棋盘上的覆盖数N(3,n),N(4,n)的生成函数.     

黑白棋盘格角点检测算法

分析了现有棋盘格角点检测算法存在的不足,提出了一种新的棋盘格角点检测算法.该算法定义4个特征方向,并通过黑白检测算子(BW)检测特征方向上像素的灰度分布特征,获得像素级精度的角点坐标位置;再根据局部窗口内响应值的相似度与影响因子对角点坐标加以修正,实现了亚像素级精度的角点坐标定位.该算法对图像的旋转和亮度变换具有鲁棒性.将本方法应用于实际拍摄的棋盘格图像,证明了其对棋盘格角点检测的有效性和实用性.     

广西田东棋盘滩地质奇观的形成机理

广西田东那拔镇那拔河的河床上有1处发育大小在0.25~3.00 m2之间、面积为15 600 m2的水平棋盘状基岩石块的地质奇观． 在实地调查其发育区内的地层、岩性、地质构造及地形地貌等自然条件基础上,通过统计分析构造节理的发育规律,对比分析棋盘滩附近具有相同地质基础的那拔河不同河段,得到以下结论:砂岩在侧力作用下发育X张性节理的特性是棋盘滩形成的物质基础与前提;河流特殊的水文条件是棋盘滩形成的主要动力;水平构造和喇叭状河床地貌是棋盘滩形成、保存下来的重要控制因子．     

平面映射三角形棋盘格子的容量维伊辛模型

本文提出了具有固体物理学元胞意义的集团概念;根据集团内由于格点自旋方向随时可变的几率分布造成的物理学非均匀性定义了集团容量维,并引进了集团的基本群概念。在临界点处,关联长度与集团一样进行自相似变换并历经时间。讨论了相变过程中的标度间断及其物理意义;引进了瞬时位相图,并建立了确定集团边长的三个定则。本文引进的映射棋盘格子在临界点处与相应的一般格点模型具有等价性,进而计算了E~d空间中正(d+l)面体格子Ising模型的临界点与饱和点。     

完全中心Delannoy数

完全中心Delannoy数可以由Delannoy三角形或格路的计数定义,通过利用Riordan矩阵的A-矩阵得到了几类格路计数的Riordan矩阵表达式. 给出了完全中心Delannoy数的几类组合解释,并证明了这些矩阵与完全中心Delannoy数之间相互联系.     

多项式可解的单机加权E/T调度问题

研究了目标函数为完成时间与交货期差平方的加权和的单机调度问题，在工件的权值与加工时间成比例时，给出了问题的最优解．然后，在假设描述机器随机故障次数的计数过程为广义泊松过程时，将上述结果推广到机器有随机故障的情形．     

目标函数为完成时间方差的随机单机调度问题

本文讨论了工件加工时间随机且机器随机故障的单机调度问题,目的是确定工件的一个排序使得工件完成时间的加权方差的期望最小．在假定与机器随机故障相关的计数过程N（t）为广义泊松过程时,给出该随机问题等价的确定形式,并在假定工件的加工时间独立且具有相同的期望和方差时,给出了问题的最优解。     

一种新颖的基于量化概念格的属性归纳算法

为了解决数据挖掘过程中挖掘的知识粒度过粗或过细问题，并利用概念格的偏序特性，提出了一种基于量化概念格的属性归纳算法．首先对概念格的外延进行量化，得到量化概念格，再根据概念格的哈斯图，采用概念的爬升进行相应的泛化，从而获得基于量化概念格的多层、多属性归纳．与面向属性归纳（AOI）算法相比较，结果表明所提算法不仅能实现AOI的单一属性归纳，还能进行多层、多属性的归纳，其属性泛化的路径不是惟一的，并且很容易在量化概念格的哈斯图中寻找合适的泛化路径和阈值，以此得到用户要求的、合理的属性归纳结果．     

6类图完美匹配的数目

 图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景,历来引起众多数学家,物理学家和化学家的广泛关注。但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP－难的。用划分,求和,再递推的方法给出了6类特殊图完美匹配数目的计算公式。作为应用,计算出了一类棋盘1×2的多米诺覆盖的数目。