带持续扰动线性时滞大系统前馈反馈最优控制

针对在外部持续扰动下的线性时滞大系统,提出了一种前馈反馈最优控制的逐次逼近算法;将既含有时滞项和超前项,又含有耦合项的两点边值问题,转化为既不含有时滞项和超前项,又不含有耦合项的非奇次线性两点边值问题族,该线性两点边值问题族的解序列一致收敛于原最优控制问题的解;得到的最优控制律由解析的无时滞前馈反馈控制部分和伴随向量序列极限形式的时滞补偿控制部分组成,补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得;截取时滞补偿序列的有限项,得到大系统的前馈反馈最优控制律。     

一类非线性系统次优控制的灵敏度法

本文研究一类非线性定常系统的次优控制问题。通过在系统中引入1个灵敏度参数并将系统变量关于灵敏度参数展开Maclaurin级数，使求解最优控制的非线性两点边值问题化为一族线性两点边值问题。利用截双最优控制级数的有限项求得系统的次优控制律。仿真实例表明，该方法对非线性系统次优控制律的设计是有效的。     

线性离散时滞系统次优控制的灵敏度法

研究离散时滞系统的次优控制问题.通过在系统中引入一个灵敏度参数并将系统变量关于灵敏度参数展开Maclaurin级数,使求解最优控制的两点边值问题化为一族线性两点边值问题.利用截取最优控制级数的有限项构成系统的次优控制律.实例证明该方法计算量较少.     

具有小时滞的线性系统次优控制的无滞后转换法

该文研究线性时滞定常系统的次优控制问题。根据无滞后转换法的思想,先引入状态向量的增量,将其视为附加扰动输入,再利用微分方程的逐次逼近法,将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题化为既不含时滞项又不含超前项的两点边值问题族。然后,把第N次逼近得到的控制律近似为系统的最优控制律,得到次优控制律。并用实例仿真验证了该算法的有效性。该方法可使小时滞系统的迭代次数大大减少,因此尤其适合于小时滞系统的次优控制。     

含有J2项摄动的卫星追逃轨道优化

研究含有摄动作用下卫星拦截逃逸的双边最优控制问题,其中假定拦截卫星和目标都使用幅值受限连续有限推力进行机动。在卫星所受二体引力基础上加入J2项非球形摄动,推导了两星的动力学方程。为了求得该微分对策问题的鞍点最优解,根据极大极小值的充分必要条件由系统的哈密顿函数得到双边最优时的控制输出,将最优控制问题转化为两点边值问题。针对该问题存在的初值难以获取、收敛困难等问题,采用启发式优化算法搜到鞍点解的初值,并将其带入非线性优化算法获得精确数值解,最后通过仿真给出了两星追逃过程中的最优轨迹和双边最优控制输出。      

不确定离散非线性系统的最优滑模控制

研究无限时域的不确定离散非线性系统的最优滑模控制问题.利用非线性系统的逐次逼近算法,通过求非线性两点边值的迭代解的方法构造最优滑模面.通过构造伴随向量的非线性补偿项,得到了由状态反馈项、输入前馈项和伴随向量形式的非线性补偿项组成的系统最优滑模控制律.讨论了控制器的物理实现.仿真结果表明所提出的控制方法是有效的.     

一种求解最优控制问题的非均匀控制向量参数化方法

传统的均匀参数化方法在求解固定终端时刻最优控制问题时,不能精确地逼近最优控制轨迹.针对这一问题,提出一种非均匀控制向量参数化的数值解法.首先将控制时域离散化为不同长度的时间段,各时间段长度作为新的优化参数;然后引入时间尺度因子,将非均匀参数化的最优控制问题转化为标准化时域上的均匀参数化问题;最后建立目标和约束函数的Hamilton函数,通过求解伴随方程计算梯度,采用序列二次规划方法获得数值解.针对两个经典的化工过程最优控制问题进行仿真研究,仿真结果验证了所提出算法的有效性.     

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统，逼近最优轨道，并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数．进而借助动态规划原理，把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解．对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近，这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难，从实际计算数学的角度看，这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度。     

两点边值问题二尺度小波核LS-SVM解法

针对两点边值问题难以得到解析解,提出了利用二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求两点边值问题的近似解;首先将两点边值问题转换为带有两个约束条件的目标优化问题,再利用二尺度小波核函数的组合构造满足边界条件的近似解;其中第一个约束条件用第一尺度小波核函数逼近,第二个约束条件是对第一次逼近的误差函数用第二尺度小波核函数再次逼近,可提高近似解逼近精度;最后将目标优化问题转化为回归问题,进而利用最小二乘支持向量机方法求解回归系数,系数求解过程中核心是将参数回归问题转化为二次规划问题,可避免复杂的微分运算;数值实验表明:方法求解两点边值问题有较高的精度,计算量小,并且具有较好的稳定性,因此二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求解两点边值问题的近似解是有效的,并且具有精度高、可微、表达式简单且形式固定等特点。     

二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法

基于变分原理,将二阶线性常微分方程的两点边值问题转化为等价的变分问题(即泛函极值问题),利用两点三次Hermite插值构造一个逼近可行函数的近似函数,从而将问题转化为一个多元单目标优化问题,最后运用粒子群优化算法求解该优化问题,由此求得二阶线性常微分方程的两点边值问题的近似解.数值实验表明该方法优于传统的里兹法和有限差分方法.     

Approximate design of optimal tracking controller for time-delay systems

Time-delay is quite common in practical control systems. The analysis and synthesis of continuous time-delay systems are one of the most difficult mathematical problems with infinite dimensions. The research on the OTC problem for time-delay systems has m…     

Series-based approximate approach of optimal tracking control for nonlinear systems with time-delay

The optimal output tracking control （OTC） problem for nonlinear systems with time-delay is considered. Using a series-based approximate approach, the original OTC problem is transformed into iteration solving linear two-point boundary value problems without timedelay. The OTC law obtained consists of analytical linear feedback and feedforward terms and a nonlinear compensation term with an infinite series of the adjoint vectors. By truncating a finite sum of the adjoint vector series, an approximate optimal tracking control law is obtained. A reduced-order reference input observer is constructed to make the feedforward term physically realizable. Simulation examples are used to test the validity of the series-based approximate approach.     

Approximately optimal tracking control for discrete time-delay systems with disturbances

Optimal tracking control (OTC) for discrete time-delay systems affected by persistent disturbances with quadratic performance index is considered. By introducing a sensitivity parameter, the original OTC problem is transformed into a series of two-point boundary value (TPBV) problems without time-advance or time-delay terms. The obtained OTC law consists of analytic feedforward and feedback terms and a compensation term which is the sum of a infinite series of adjoint vectors. The analytic feedforward and feedback terms can be found by solving a Riccati matrix equation and two Stein matrix equations. The compensation term can be obtained by using an iteration formula of the adjoint vectors. Observers are constructed to make the approximate OTC law physically realizable. A simulation example shows that the approximate approach is effective in tracking the reference input and robust with respect to exogenous persistent disturbances.     

Approximately optimal tracking control for discrete time-delay systems with disturbances

Optimal tracking control （OTC） for discrete time-delay systems affected by persistent disturbances with quadratic performance index is considered. By introducing a sensitivity parameter, the original OTC problem is transformed into a series of two-point boundary value （TPBV） problems without time-advance or time-delay terms. The obtained OTC law consists of analytic feedforward and feedback terms and a compensation term which is the sum of an infinite series of adjoint vectors. The analytic feedforward and feedback terms can be found by solving a Riccati matrix equation and two Stein matrix equations. The compensation term can be obtained by using an iteration formula of the adjoint vectors. Observers are constructed to make the approximate OTC law physically realizable. A simulation example shows that the approximate approach is effective in tracking the reference input and robust with respect to exogenous persistent disturbances.     

求解离散双线性系统最优控制的两级算法

讨论了具有二次型目标函数的离散双线性系统的最优控制问题，提出了一种两级最优控制算法，并证明了该算法的收敛性。该算法首先把非线性问题转化为一系列线性子问题，然后利用动态规划求解此线性子问题。仿真结果表明该算法是有效的。     

基于动态组合优化的切换型离散系统最优控制

讨论了一类切换型混杂系统的最优控制问题.离散子系统切换次数固定且性能指标为二次型时,基于动态规划原理,将多级决策问题转化为易于求解的单级决策问题,得到切换离散系统最优控制的全局解析解.利用作为演化计算重要分支的遗传算法,对切换顺序和切换时刻进行全局搜索使性能指标达到极小,并给出具体求解步骤.最后用数字算例验证了该算法的有效性,仿真结果表明该算法可以解决一类切换线性系统的最优控制问题.     

Optimal disturbances rejection control for singularly perturbed systems with time-delay

The optimal control design for singularly perturbed time-delay systems affected by external disturbances is considered. Based on the decomposition theory of singular perturbation, the system is decomposed into a fast subsystem without time-delay and a slow time-delay subsystem with disturbances. The optimal disturbances rejection control law of the slow subsystem is obtained by using the successive approximation approach (SAA) and feedforward compensation method. Further, the feedforward and feedback composite control (FFCC) law for the original problem is developed. The FFCC law consists of linear analytic terms and a time-delay compensation term which is the limit of the solution sequence of the adjoint vector equations. A disturbance observer is introduced to make the FFCC law physically realizable. Numerical examples show that the proposed algorithm is effective.     

标准锅炉系统的适应性非线性控制

为了保证标准锅炉系统实现大范围、全工况优化运行,提出一种双环的控制结构,即内环采用适应性非线性控制,实现输入-状态反馈线性化,而外环采用线性控制器。该控制策略能自动抑制系统参数不确定性和外部扰动等模型未知因素的影响,不依赖模型的精确数学表达式。仿真表明,该适应性非线性控制策略是解决一类具有非最小相位特性的非线性系统控制问题的有效途径。