小天体多目标多模式探测任务设计

多目标多模式小天体探测具有降低任务成本、增加科学回报的优点,本文针对多目标多模式小天体探测任务中摄动敏感、约束复杂以及推力幅值变化等任务规划的设计难题,研究了地球准卫星采样返回以及主带彗星交会探测任务的转移轨道设计问题.首先,介绍了探测目标的科学价值并根据任务约束给出探测任务构想.其次,基于椭圆型限制性三体问题,考虑星历、发射能量和采样返回再入速度等约束,设计并优化了地球准小行星目标的多脉冲采样返回轨道,实现地球发射与返回段和星际转移段全过程的精确飞行设计.最后,根据任务约束,推导了推力幅值可变的最优小推力转移轨道的一阶必要条件并给出考虑借力约束的初值选取方法.以采样后火星借力探测主带彗星为例,求解并分析了最大推力幅值衰减的小推力交会轨道.本文的研究方法可为我国未来的深空探测任务提供参考.     

面向工程约束的小推力转移轨道设计与优化

针对深空探测任务中电推进系统需要设置多个工作点、推力分级输出的需求,研究多模式电推进约束下的小行星探测转移轨道优化设计问题,分析推力分档对转移轨道的影响,建立小推力转移轨道动力学模型和优化模型;提出一种基于直接法的轨道优化策略,包括优化模型离散化、初值生成、序列二次规划(SQP)算法进行局部优化,并引入粒子群(PSO)算法搭配SQP算法提高初值的搜索效率和解的全局最优性;通过一次火星借力交会颖神星(1974 QU2)为例进行仿真分析.结果表明,所提优化策略能够有效解决多模式约束下的小推力转移轨道优化设计问题,具有良好的收敛性,在工作功率区间内,增加推力档数能够提高能源利用率,降低燃料消耗量,缩短推力器的开机时间,同时在非工作功率区间内应避免无效的分档.     

先进上面级快速机动轨道优化设计

根据先进上面级的推力特点和任务需求,将快速机动轨道优化问题转化为有限推力下时间最优轨道机动问题。首先建立脉冲推力下的多约束时间最优优化模型,然后利用改进的微分进化法求解全局最优解。其次建立有限推力下的修正模型,对脉冲推力的优化结果进行修正,最终得到有限推力下时间最优轨道机动问题的解。通过快速轨道交会仿真验证了模型和算法的合理性,所得终端位置误差为1 km量级,在容许范围内,可通过末端轨道调整进一步修正。理论分析和仿真结果表明:结合脉冲变轨和有限推力修正的模型能更准确描述轨道机动的实际情况,采用的改进微分进化算法收敛速度快,稳定性好,对初值无明显要求。     

GPS卫星轨道插值及拟合研究

基于GPS广播星历,采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合及埃尔密特插值3种算法进行卫星轨道插值、拟合研究,然后把运算结果与卫星轨道外推结果进行对比分析.结果表明,3种算法在相同阶数条件下,切比雪夫多项式拟合可以达到最好的拟合精度,拉格朗日插值算法次之,埃尔米特插值精度最低;但从运算时间量分析,拉格朗日插值算法运算速度最快,而切比雪夫多项式拟合次之,埃尔米特插值最慢.     

切比雪夫的最小二乘法插值理论研究

在系统分析切比雪夫相关理论的基础上,考察了其对最小二乘法插值理论的重要贡献.切比雪夫讨论了最小二乘法的一般理论模型,并将其应用于等距变量情形;试图用多项式近似表示最小化二次残差之和,其解正规方程的方法导致将原始多项式分解为一组正交多项式的线性组合;利用其正交多项式理论,证得最小二乘法适用于等距变量和非等距变量情形.     

有关两类切比雪夫多项式的几个关系式

利用母函数的方法研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了2类切比雪夫多项式的有趣的关系式;利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了它们有趣的恒等式.     

一种低复杂度LDPC译码器的FPGA设计与实现

利用切比雪夫多项式良好的逼近性,提出了基于切比雪夫多项式拟合的BP译码算法,并将该算法在FPGA上进行了实现.该算法利用切比雪夫多项式拟合算法对传统BP算法中的复杂函数进行拟合,用少量的乘法和加法运算代替传统BP算法中的复杂函数.此外,调整得到的多项式系数,使其便于硬件实现.同时,提出一种基于移位运算的切比雪夫结构,减小因乘法器的实现带来的复杂度;并提出基于流水线设计的半并行结构,设计并实现了低复杂度的BP译码器.实验结果表明,相比于相关工作,这种结构能有效减少硬件资源.     

有关切比雪夫多项式的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了切比雪夫多项式之间的有趣恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式.     

二类切比雪夫多项式积和的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,分别得到二类切比雪夫多项式积和式的几个有趣的恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式.     

时滞系统反馈控制律求解的新方法

给出了用切比雪夫多项式方法,求时滞系统的无穷时间线性二次型反鐀控制律的近似解析解的新方法。并举例说明了该方法的有效性。     

飞向Halo轨道的太阳帆航天器轨迹优化设计

研究太阳帆航天器从地球同步轨道飞向日-地第2Lagrange(L2)点Halo轨道时其转移并入轨的轨迹优化设计问题。提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。数值仿真结果表明,提出的方法可以得到相当好的转移轨道。由此显示,将转移轨道分为若干阶段,借助不变流形,用遗传算法求解最优控制问题的轨道优化设计方法对于此类小推力变轨问题是切实可行的。     

基于微分进化的行星际小推力轨道全局优化方法

针对行星际小推力轨道优化问题,提出一种基于改进微分进化的全局优化算法.通过引入试验个体重生成和约束判断选择策略,克服传统微分进化算法中寻优参数和轨道约束违反边界的缺陷.为提高微分进化算法后期收敛效率,提出了基于最优个体信息的变异操作和局部搜索辅助策略.以地球-水星的小推力燃料最省转移为例对所提算法进行了验证.数值计算结果表明:改进的微分进化算法能够快速有效地寻找到全局最优轨道,并且与传统非线性规划和遗传算法相比,具有更高的可靠性和收敛性.     

飞向Halo轨道的太阳帆航天器轨迹优化设计

研究了太阳帆航天器从地球同步轨道飞向日-地第2Lagrange(L2)点Halo轨道时其转移并入轨的轨迹优化设计问题。提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。数值仿真结果表明,提出的方法可以得到相当好的转移轨道。由此显示:将转移轨道分为若干阶段,借助不变流形,用遗传算法求解最优控制问题的轨道优化设计方法对于此类小推力变轨问题是切实可行的。     

考虑逃逸与俘获过程的行星际小推力轨道设计

提出一种包含逃逸和俘获阶段的行星际小推力全程轨道设计方法.该方法采用分步式设计思想,针对地球逃逸、日心转移和目标星俘获三段轨道的转移特点,分别采用加权组合控制律和混合法进行顺序设计,并基于拼接条件在地球和目标星引力影响球处完成不同轨道段间的拼接.该方法降低了多引力场穿越轨道动力学的强非线性,具有较高的计算效率和良好的收敛性.以地球-火星转移为例对设计方法进行了仿真计算,数值结果表明:该方法可有效用于行星际小推力转移任务的全程轨道设计.     

基于离散优化的无人驾驶汽车轨迹规划

针对双向两车道无人车行驶场景,基于离散优化的方法,提出一种新的轨迹解耦规划算法。该算法将带有时间戳的三维轨迹规划问题,解耦成分别对路径和速度规划,速度规划时引入ST图,用以描述无人车与障碍物之间的运动关系。通过分层采样的方法构建路径Lattice图搜索初始路径,以及基于多目标A*搜索算法在ST图中规划出初始速度剖面,减少算法的计算量。同时,结合优化的方法对轨迹进行优化,使轨迹收敛到全局最优解。最后,通过仿真实验,验证了该算法的有效性和可靠性。     

多级固体运载火箭总体/弹道/轨道一体化设计与优化

针对小型多级固体运载火箭,设计了合理的飞行轨迹,并综合分析弹道设计、轨道设计和总体特性相互作用,建立了总体/弹道/轨道一体化优化设计数学模型。应用自适应模拟退火法、虎克直接搜索法、多岛遗传算法、逐次近似法和有向启发式搜索法,针对300 km LEO轨道进行了多级固体运载火箭总体/弹道/轨道一体化优化,并比较了5种算法优化结果。计算表明：所建立的一体化优化设计模型是合理的;总体参数优化结合轨迹优化最大程度地挖掘了运载火箭整体设计性能,并且优化设计效果明显,优化所得变轨消耗推进剂质量比原方案减轻了12%。该模型和软件也可推广应用到其它固体火箭的方案论证和初步设计过程中。     

采用混合遗传算法设计最短时间4冲量转移轨道

转移轨道的设计与优化是航天器完成空间任务的基础性工作,研究最短时间转移轨道的设计方法对执行空间快速响应的航天任务具有重要意义.本文通过分析4冲量轨道转移的物理过程,将轨道优化问题转化为参数优化问题,从而建立了多冲量轨道转移的数学模型:而后采用混合遗传算设计最优轨道,设计了串联型和嵌入型两种不同的混合结构,并选择一种具有自适应性的退火惩罚函数策略来处理约束条件;最后通过数值仿真验证了算法的有效性.仿真结果表明,本文设计的两种混合遗传算法能够很好地处理多冲量变轨的优化问题,特别在处理多约束条件时十分灵活、有效.     

求解约束非线性优化问题的群体复合形进化算法

分析了SCE－UA算法的特性,指出该算法仍存在着一些缺陷,例如（1）SCE－UA算法的全局最优性依赖于随机选取的初始点集的多样性,若初始点集选取不当,搜索进化就会早熟而陷入局部最优解;（2）SCE－UA算法其求解效率有待于进一步提高,提出了群体复合形进化算法,能充分利用目标函数值的信息,优化搜索过程具有较强的方向性和目标性,收敛速度较快,且是全局优化算法,能有效地求解不等式约束非线性优化问题。     

基于粒子群算法的固定时间多约束无人机轨迹规划

针对粒子群算法在轨迹规划时,将无人机视为质点,未考虑无人机的飞行时间、角度等参数的不足,提出一种数值方法结合粒子群算法的轨迹规划求解方法。首先,考虑到对每个时刻控制变量进行优化会耗费大量的时间,将无人机的飞行时间离散为一定数量的切比雪夫配点,在这些离散的配点处优化控制变量以减小计算负担;其次,将角速度作为控制变量,运用曲线拟合求解出角速度与时间的函数,经过积分求出无人机的角度、位置与时间的函数;再次,将结果代入粒子群优化模型并结合无人机运动学模型进行优化求解,根据分配的时间计算出最终的角速度、角度以及位置坐标;最后,在复杂环境下进行无人机轨迹规划仿真,通过与已有方法的对比,验证所提求解方法的有效性和可行性。结果表明,所提出的轨迹求解方法可以求出包括位置在内的各个运动学参数,规划出光滑的轨迹并且成功避开前进过程中的障碍物。所提方法有效提升了轨迹规划的求解维度,对实现智能自主化飞行有一定的参考价值。