模糊空间行独立随机组列的强大数律

介绍模糊随机变量、模糊随机变量空间的概念,利用同构映射,建立了模糊随机变量空间和Banach空间之间的同构关系,证明了模糊随机变量空间行独立随机组列的强大数律.     

Ⅰ.Ⅰ.D.随机变量部分和之和的极限定理

研究了独立同分布随机变量部分和之和的强大数律和中心极限定理,并且还得到了相应的Berry-Esseen界.     

关于NA序列的强大数定律

NA随机变量是一包含独立随机变量在内的有广泛应用的随机变量类,文章在一类宽泛条件下研究了不同分布NA序列的强大数定律,改进和推广了前人的相应结果.     

I.I.D.随机变量部分和之和的极限定理

研究了独立同分布随机变量部分和之和的强大数律和中心极限定理 ,并且还得到了相应的 Berry- Esseen界     

行为ND随机变量阵列加权和的完全收敛性

在非同分布的情况下, 给出了行为ND随机变量阵列加权和的完全收敛性的充分条件, 所得结果部分地推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果. 作为其应用, 获得了 ND随机变量序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

NSD随机变量加权和的强收敛性及应用

文章主要研究负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量序列的强收敛性。利用NSD随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式建立了NSD随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了较完全收敛性更强的完全矩收敛性的结果,所得结果推广并改进了负相协(negatively associated,NA)序列相应的结果。作为主要结果的应用,该文进一步得到了关于NSD随机变量加权和的强大数律并给出了数值模拟。     

END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性

众所周知,END随机变量是一类包含独立变量、NA变量以及NOD变量在内的非常广泛的相依变量.在适当的权系数和矩条件下,我们研究了END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性.作为应用,得到END随机变量加权和的强大数定律.所得结果推广NA变量和NOD变量的相应结果.     

同分布NA随机变量一类加权和的强大数律

在权阵列{ani：1≤i≤n,n≥1）满足Aα=lim sup n→∞（1/n∑i=1^n｜ani｜^α）^1/α〈∞的条件下,得到了高阶矩存在的同分布NA随机变量加权和的强大数律．     

不同分布随机变量序列的M-Z型强大数律

分别考虑不同分布随机变量序列Xn,n≥1为独立,两两独立和φ-混合情形,在其尾概率被随机变量X∈Lp一致控制(即对x∈R ,supnP|Xn|≥x≤P|X|≥x,成立)的条件下,证明了Marcinkiewicz-Zygmund型强大数律,即Sn-ESn/n1/p0n∞a.s.成立.     

NA随机变量加权和的强大数律

研究了NA列加权和的Marcinkiewcz-Zygmund强大数律,推广了强大数律的结果．     

NA随机变量序列的强大数定律

研究了NA随机变量序列的强大数定律,利用推广的Borel-Cantelli引理,讨论一般矩条件与强大数定律之间的关系,作为推论,得到了p阶矩与强大数定律等价,最后给出了NA随机变量序列的Feller强大数定律.     

相协随机变量部分和的几乎处处收敛性和强大数定律

文章基于相协随机变量序列的Hajek-Renyi不等式和事件序列的Chung-Erdos不等式,利用Krone-cker引理和Borel-Cantelli引理,给出相协随机变量序列部分和的几乎处处收敛性和强大数定律型的结果,推广和改进了吴爱娟论文中定理2和定理3的结果。作为其特例,得到了独立情形下经典的Kolmogorov强大数定律。     

Strong Law of Large Numbers and Complete Convergence for Sequences of φ-Mixing Random Var, ables

We give some theorems of strong law of large numbers and complete convergence for sequences of φ-mixing random variables. In particular, Wittmann＇s strong law of large numbers and Teicher＇s strong law of large nnumbers for independent random variables are generalized to the case of φ -minxing random variables.     

大数定律的必要充分条件

许多教科书上论证了大数定律的充分条件，并且所涉及到的随机变量都是独立的．本文给出并且证明不一定是独立的随机变量的大数定律的必要充分条件．     

随机狄里克莱级数的收敛性

利用随机变量序列的强大数定律,研究了随机变量序列{X_n}在独立(可不同分布)情形下的性质,并当随机狄里克莱级数(s=σ+it)满足 (i)M>0,1≤p≤2; (ii)00,使得,C为非零正常数等条件时,得出收敛横坐标的简洁公式。     

可交换随机变量序列加权和的另一个大数定律

将独立同分布情形下的Marcinkiewicz型强大数定律推广到了可交换随机变量,得到了可交换随机变量加权和的一个强大数定律.     

关于一类随机变量序列的局部收敛定理

利用停时技术的方法,建立一类随机变量序列的局部收敛定理。作为推论,得到了一类鞅差序列的强大数定律和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律。     

Binary digit representation of moments for maximum partial sums of random variables and applications

Binary digit representation of partial sums for random variables has been investigated, and a good upper bound of moments of maximum partial sums for random variables has been reduced by using this representation. As an applications, stability and strong law of large numbers have been discussed. Many known classical results have been refined.     

ρ-混合序列部分和的几乎处处收敛性

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合序列的强收敛性; 在未附加任何其他条件的情况下, 得到了独立情形的Hintchine Kolmogorov收敛定理、 Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理.