Stolz定理的证明和推广

给出了Stolz定理的理论证明及推广定理，并举例说明了推广的Stolz公式的应用。     

Stolz定理在一类特定型函数极限计算中的应用与推广

利用Stolz定理和夹逼定理计算一类特定型函数极限.在此基础上对函数形式进行推广,获得其几种一般形式的结果.拓宽和丰富了Stolz定理的应用范围.     

Stolz定理数列形式的一个逆命题及其推广

Stolz定理是数学分析中解决*/O型和*/∞型极限的一个重要工具.给出了其逆命题成立的一个充要条件,并将其推广到函数形式,解决了一些问题,所得到的结论是对Stolz定理的进一步推广.     

Stolz定理的推广及其应用

Stolz定理是处理序列未定型极限的有效方法,将其推广到函数的未定型极限,由此推广,从而使Stolz定理和L’Hospital法则更加紧密地联系在一起。     

用罗必达法则与Stolz定理求一类数列极限

首先证明了数列极限的∞/∞型也可以用罗必达法则去求,然后介绍了 Stolz 定理,并用例子说明,对于某些特殊类型的极限.用 Stolz 定理求解比用罗必达法则更为简便.     

Stolz定理的推广及其应用

利用简单的数学工具,证明了斯铎兹(Stolz)定理的推广定理,给出了进一步研究极限问题的新途径;对计算数列的极限、函数的极限有着重要的作用;作为一种应用,再利用斯铎兹(Stolz)定理的推广定理给出了罗比达法则的新证明,避免了传统证明中的繁杂过程。容易看出:斯铎兹(Stolz)定理的推广定理是联系斯铎兹(Stolz)定理和罗比达法则的桥梁。     

L′Hospital法则和Stolz定理的推广与应用

推广了数学分析中求极限的L′Hospital法则和Stolz定理，将其系统化为一种有效的方法，使许多常见的经典之例得到巧解和扩充。     

L＇Hospital法则的新证明

法则是求不定式极限的常用、有效的方法。文章利用Stolz定理和Heine归结原则,上、下极限,Newton-Leibniz公式三种方法证明了L＇Hospital法则。启发人们在改造《高等数学》和《数学分析》教材体系上产生新的思路,同时作为以上几个定理的直接应用,解决了一类比原来更为广泛的利用导数求极限的问题.     

求极限的若干方法及探讨

从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。     

用0/0型Stolz定理的推广定理证明0/0型洛比达法则

将0/0型Stolz定理作更广泛的推广,用所得结论证明x→∞时的0/0型洛比达法则。     

L'Hospital法则的新证明

法则是求不定式极限的常用、有效的方法。文章利用Stolz定理和Heine归结原则,上、下极限,Newton-Leibniz公式三种方法证明了L'Hospital法则。启发人们在改造《高等数学》和《数学分析》教材体系上产生新的思路,同时作为以上几个定理的直接应用,解决了一类比原来更为广泛的利用导数求极限的问题.     

关于时齐马尔可夫链的一个极限定理的讨论

针对同一作者主编的两本随机过程教材中不一致的结论展开讨论,通过分类举例论证,得出时齐马尔可夫链的条件下,状态j为正常返时的结论应为limn→∞1/nnΣk=1pij(k)=fij/uj,而不是limn→∞1/nnΣk=1pij(k)=d/uj并在fij=d的特殊情况下,借助Stolz极限定理给出简捷的证明。     

微分中值定理与积分中值定理的逆定理

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理。     

Stolz定理的一个新的证明

利用无穷三角阵给出了Stolz定理的证明，并讨论了Stolz定理在数列极限方面的应用。     

变质量单面非完整系统的Noether定理

本文研究了变质量单面非完整系统的Noether定理及逆定理.首先给出系统的d'Alember-Lagrange原理及非等时变分;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质,得到变质量单面非完整系统的Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用.     

二阶单面非完整系统的Noether定理

研究二阶单面非完整系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理及逆定理,首先给出系统的Ｇａｕｓｓ原理及非等时变化;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性,得到了二阶单面非完整系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理及逆定理;最后举例说明结果的应用。     

Desargues定理及其逆定理的应用推广

Desargues定理及其逆定理揭示了在两个三点形(初等几何中称为三角形)中存在着一种很重要的位置关系,因此,在证明初等几何中一些有关"点共线"或"线共点"的定理或命题时,常常用到它们.在应用Desargues定理(或其逆定理)时,其关键就在于正确确定两个满足定理条件且符合所证命题结论的三点形来.当然,这两个三点形有时并不是唯一的一对,可根据实际情况灵活地加以选用.     

连续型L'Hospital法则与离散型Stolz定理的关联性探讨

通对Stolz定理和L'Hospital法则的推导证明,有效架起了Stolz定理和L'Hospital法则联系的桥梁,使之相互融会贯通,将应用Stolz定理和L'Hospital法则一体化.通过一些实例的应用,进一步探索这两个重要工具的内涵性和广延性.     

微分中值定理与积分中值定理的逆定理

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理．     

Lyapunov稳定性逆定理的另一种证明

Lyapunov方法是研究非线性控制问题的重要手段,而Lyapunov稳定性逆定理又是应用此方法的主要定理,但其证明却非常烦琐.利用直接取指数函数的方法,简化了Lyapunov稳定性逆定理中关键函数G的构造,给出了Lyapunov稳定性逆定理的另一种简单的证明方法.