矩阵方程AXB=D的对称解及其应用

研究了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ具有对称解的充要条件,给出了通解的显式表示,作为应用,讨论了线性流形上的逆特征值问题。     

Lyapunov矩阵方程的非唯一解及在稳定性理论中的应用(英文)

对于矩阵A存在零特征值或对称特征值的情形本文研究Lyapunov矩阵方程的可解性,给出矩阵C的结构,进而讨论了在稳定性理论中的应用,参11。     

可积方程新的对称李代数及谱可变演化方程(Ⅳ)

本文证明了与D.Levi 特征值问题相联系的一类非线性演化方程族(以下称Levi 方程族)有两串对称,且进一步证明这两串对称构成无穷维李代数.     

广义特征值问题的计算

有很多实际课题,往往导致求解广义特征值问题,即求λ使满足方程Ax=λBx (1) 其中A为对称矩阵,B为对称正定矩阵。通常,需要求出全部负的特征值,而正的特征值也有参考价值。那么,归结到数学问题,就是求出方程(1)的完全特征值问题。本文介绍求解矩阵广义特征值问题的几种计算方法。我们参考了电子计算机动态等文     

关于对称约束的特征值问题与发展方程的一点注记

利用对称约束，得到了一个与特征值问题及其伴随特征值问题相联系的新的完全可积的Hamilton系统，并进一步讨论了与之相关的发展方程族的对合解．     

一个带边界摄动的非线性特征值问题

本文考虑一类带有临界指数的Emden-Fowler方程特征值和特征函数的摄动,给出有关的估计,并应用于一个带边界摄动的半线性椭圆型方程的特征值问题,得到摄动问题特征值和特征函数的适当的估计式。     

低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式.     

关于一类线性矩阵方程的解及其对称解

本文给出了矩阵方程AXB存在解和对称解的充要条件及通解的显式表示.     

辛算法数值求解一维薛定谔方程特征值

将一维薛定谔方程利用Legendre变换转化为等价哈密顿正则方程,采取辛格式数值求解莫尔斯势场和谐振子势场下一维薛定谔方程特征值的数值解,并做了数值比较,最后给出了特征值对应的波函数图像．     

快子场方程的特征值和特征矢的几种求法

本文对杨学恒、刘之郕等同志提出的基本粒子结构的快子模型的非线性快子场方程的一阶拟线性对称双曲型偏微分方程组的标准形式的齐次对称双曲型偏微分方程组用初等交换法、Jacobi算法和QR算法求特征方程的特征根和特征矢量。 本文的一些主要结果如下:特征根 和 均为方程(4)的四重根其中Δ=sum from j=1 to 3 λ_j~2=1/8||A_Σ||_2~2(矩阵A_Σ=λ_jA~j),从而最大(小)特征值矩阵A_Σ的谱半径 矩阵A_Σ的特征值之积multiply from k=1 to 3 (λ_k~((Σ))=Δ~4,矩阵A_Σ是可约的,它在特征曲面上的秩为4。如视λ_j为特征曲面的法速度V的分量,V=(λ_1,λ_2,λ_3),就得到法速率 即法速率|V| 就是矩阵A_Σ=λ_j(?)~j的特征值这个著名的结论。齐次方程(3)具有平面波解和 从而φ_Ⅰ和,φ_Ⅱ的任意线性组合 亦为方程(3)之解。又用齐次线性方程组 的基础解系理论导出矩阵A_Σ的特征矢量系为 和 本文又用求实对称矩阵的全部特征值和特征矢量的Jacobi算法和求实对称矩阵的全部特征值的QR算法的FORTRAN程序JACOBI、TRED_1和TQL1在我校EC-1022B计算机(IBM360计算机的换名型号)上计出齐次快子均方程(3)的特征值和特征矢量。特征值的数值计算结果与理论值十分吻合。     

对称算子自伴延拓的Calkin描述

本文给出对称算子自伴延拓Calkin理论的通俗陈述,将其用于讨论对称微分算子自伴延拓问题,给出几个重要定理的统一简单证明,并考虑了若干个实例。     

对称算子均衡问题解的存在性分析

本文研究了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性.在自然拟C-凸及C-上半连续的条件下,本文利用KKMF定理获得了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性定理.所得结果改进和推广了现有的工作.     

H-空间中向量值映象理论的某些问题─—贺徐州师范大学学报更名

借用纯量化方法和不动点定理引入和研究H-空间中向量值的多值映家的向量变分不等式定理、向量鞍点定理及向量极大极小定理.     

关于En+1中超球面特征的一些结果

首先讨论了En 1中超球面的特征,总结了关于超球面特征的一些定理,推广了几个定理,并给出了几个已有定理的简单证明。     

Morita Context理论的对偶

对任意有限维Ｈｏｐｆ代数讨论它所诱导的ＭｏｒｉｔａＣｏｎｔｅｘｔ理论的对偶，即ｐｒｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｄａｔｅ的理论，并进而建立Ｈ余模余代数的ＣｏＧａｌｏｉｓ余扩张理论．     

遗传算法模式理论研究

给出了多种交叉方式遗传算法的模式定理及相关的证明.该定理避免了遗传算法模式理论的不足,使模式理论更加准确、严格.     

Kaplansky计数命题的拓广及应用

应用组合分析技巧,给出基于线排列与环形排列情形下的经典的Kaplansky计数命题的拓广情形,得到了两个推广后的新的Kaplansky计数命题.通过推广Ménage计数问题以及组合恒等式的证明,所得结果拓展了已有文献的研究结果.     

比林斯利定理的一个应用

本文首先对R中的比林斯利定理进行推广,获得了Rd中的比林斯利定理。然后通过例子给出了利用Rd中的比林斯利定理求一类分形集Hausdorff维数的一个方法。     

关于不动点定理与Mann型迭代法的注记

给出了某些重合点定理与几个扩张映射的不动点定理．再者，在Banaeh空间中应用两个映射的Mann型迭代法以得其公共不动点．从而扩充了文献[3]与[6]中几个结果，且获得具有两个映射的Ishikawa型迭代法。     

浅谈数学定理的教学

目前,部分中学教师在数学定理的教学中忽视了有些环节,或在这些环节中存在着许多不足,从而影响着教学质量的提高.据此,本文根据笔者多年的实践与探讨,对数学定理的教学过程及教学中采取的措施,提出了自己的见解.